|
|
|
Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2019 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.14.141.228
[SESS_TIME] => 1713479532
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 63921adc27eb20e09c1f63284702dfa5
[UNIQUE_KEY] => 1a9bafe6cbe5c0ce7c9b9880b83229ba
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2019 год, номер 2
|
А.П. Чупахин1,2, А.А. Янченко1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
chupakhin@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
arseny@pm.me
Ключевые слова: вихрь Овсянникова, релятивистcкая гидродинамика, групповой анализ, Ovsyannikov vortex, relativistic hydrodynamics, group analysis
Страницы: 5-18
Аннотация >>
Найдено и исследовано точное решение уравнений Эйлера релятивистской гидродинамики сжимаемой жидкости - релятивистский аналог вихря Овсянникова (особого вихря) в классической газовой динамике. Доказана теорема о представлении фактор-системы в виде объединения неинвариантной подсистемы для функции, определяющей отклонение вектора скорости от меридиана, и инвариантной подсистемы для функции, определяющей термодинамические параметры, фактор Лоренца и радиальную компоненту вектора скорости. Получены условия совместности переопределенной неинвариантной системы. Детально исследовано стационарное решение. Доказано, что инвариантная подсистема для него сводится к неявному дифференциальному уравнению. Исследовано многообразие ветвления решений этого уравнения, найдено множество особых точек. Доказано существование двух режимов течения - решений, описывающих вихревой источник релятивистского газа. Одно из этих решений определено только на конечном расстоянии от источника, другое является аналогом режима сверхзвукового истечения газа с поверхности шара.
DOI: 10.15372/PMTF20190201 |
|
В.В. Пухначев1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
pukhnachev@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
Ключевые слова: уравнения Навье - Стокса, точечный источник, Navier-Stokes equations, point source
Страницы: 19-31
Аннотация >>
Рассматривается ряд задач о движении вязкой несжимаемой жидкости при наличии точечного источника в области течения. Соответствующие начально-краевые задачи для уравнений Навье - Стокса не имеют решения в стандартном классе функций, так как поле скоростей течения содержит бесконечный интеграл Дирихле. Проведенная регуляризация задачи позволяет доказать ее разрешимость при некоторых ограничениях на входные данные.
DOI: 10.15372/PMTF20190202 |
|
А.Г. Куликовский, Н.А. Куликовский, Н.Т. Пащенко
Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, 119991, Россия
kulik@mi-ras.ru
Ключевые слова: тангенциальный разрыв, дисперсионное уравнение, интеграл Фурье, метод перевала, комплексные уравнения Гамильтона, tangential discontinuity, dispersion equation, Fourier integral transform, saddle-point method, Hamilton complex equations
Страницы: 32-46
Аннотация >>
С учетом поверхностного натяжения исследуется развитие возмущений поверхности тангенциального разрыва, разделяющего два медленно меняющихся в пространстве стационарных потока идеальной несжимаемой жидкости. Возмущения описываются с помощью комплексных уравнений Гамильтона. Получены зависимости амплитуды возмущений от координаты и времени.
DOI: 10.15372/PMTF20190203 |
|
Б.Д. Аннин1,2, Н.И. Остросаблин1
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия
annin@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия
Ключевые слова: трансверсальная изотропия, термоупругость, теплопроводность, условие Карриера - Гассмана, общие решения, плоские волны, transverse isotropy, thermoelasticity, thermal conductivity, Carrier-Gassmann condition, general solutions, plane waves
Страницы: 47-57
Аннотация >>
Получено представление общего решения уравнений динамики трансверсально-изотропной термоупругой среды в случае выполнения условия Карриера - Гассмана с учетом дополнительного соотношения, связывающего температурные коэффициенты напряжений с модулями упругости. Смещения выражены через три разрешающих потенциала, удовлетворяющих трем неоднородным квазиволновым уравнениям. Потенциалы связаны уравнением теплопроводности. Дано представление решения с помощью функций напряжений и смещений. Две функции смещений определяются из решения системы двух однородных уравнений, не содержащих температуру. После определения этих функций смещений из третьего уравнения можно найти температуру. Из полученного представления решения следует также решение статических уравнений термоупругости.
DOI: 10.15372/PMTF20190204 |
|
С.В. Головин1,2, Л.Т. Сэсма1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
golovin@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
ltoledo@fisica.ugto.mx
Ключевые слова: магнитная гидродинамика, криволинейная система координат, оптимальная система подалгебр, точное решение, вихреисточник, magnetohydrodynamics, curvilinear coordinate system, optimal system of subalgebras, exact solution, vortex source
Страницы: 58-73
Аннотация >>
Рассматриваются уравнения идеальной магнитной гидродинамики, описывающие стационарные течения невязкой идеально электропроводной жидкости. Описаны классы точных решений этих уравнений. С использованием естественной криволинейной системы координат, в которой линии тока и магнитные силовые линии являются координатными кривыми, уравнения модели частично интегрируются и приводятся к форме, более удобной для описания магнитных линий и линий тока частиц. Поскольку введенная система координат связана с исходной нелокальным преобразованием, допускаемая системой группа может измениться. Для системы в естественных координатах вычислена бесконечномерная (содержащая три произвольные функции времени) группа симметрий. Для этой группы построена оптимальная система подгрупп размерностей 1 и 2. Для одной из подгрупп оптимальной системы найдено инвариантное точное решение, описывающее течение электропроводной жидкости типа вихреисточника с закручивающимися магнитными линиями и линиями тока.
DOI: 10.15372/PMTF20190205 |
|
Н.И. Макаренко1,2, Ж.Л. Мальцева1,2, Е.Г. Морозов3, Р.Ю. Тараканов3, К.А. Иванова4
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
makarenko@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
maltseva@hydro.nsc.ru
3Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, 117997, Россия
egmorozov@mail.ru
4Институт математики, Цюрих, CH-8057, Швейцария
ivanova.kseniya15@gmail.com
Ключевые слова: двухслойная жидкость, слабая стратификация, уединенные волны, two-layer fluid, weak stratification, solitary waves
Страницы: 74-83
Аннотация >>
В рамках модели двухслойной слабостратифицированной жидкости рассматривается длинноволновое приближение, описывающее бегущие уединенные волны. Показано, что волновые режимы реализуются вблизи границы параметрической области сдвиговой неустойчивости расслоенного течения. Это позволяет объяснить механизм интенсивного перемешивания в придонных глубоководных слоях.
DOI: 10.15372/PMTF20190206 |
|
А.К. Хе1,2, В.С. Ванина2, А.А. Черевко1,2, Д.В. Паршин1,2, А.В. Чеботников1, А.В. Бойко3, А.А. Тулупов4
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
alekhe@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
vlada.vanina@mail.ru
3Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
boiko@itam.nsc.ru
4Международный томографический центр СО РАН, Новосибирск, 63009, Россия
taa@tomo.nsc.ru
Ключевые слова: magnetic resonance imaging, blood vessel models, swirled flows, DICOM images, 4D Qflow scanning protocol
Страницы: 84-92
Аннотация >>
Исследуется возможность использования протокола сканирования 4D Qflow, применяемого при проведении медицинской диагностики с помощью метода магнитно-резонансной томографии, для определения структуры трехмерного потока жидкости в кровеносной системе человека. Разработано программное обеспечение для обработки изображений DICOM, полученных с использованием магнитно-резонансного сканера, и проанализировано восстановленное нестационарное трехмерное поле скоростей. Показано, что с помощью магнитно-резонансных измерений скорости можно выявить существование течения в моделях сосудов кровеносной системы, а также качественно и количественно исследовать степень его закрученности (спиральности).
DOI: 10.15372/PMTF20190207 |
|
С.Н. Антонцев1, С.Е. Айтжанов2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
antontsevsn@mail.ru
2Казахский национальный университет им. Аль-Фараби, Алма-Aта, 050038, Казахстан
Aitzhanov.Serik81@gmail.com
Ключевые слова: обратная задача, интегральное условие переопределения, параболические уравнения с нестандартным условием роста, разрешимость, разрушение решения, асимптотическое поведение решения, inverse problem, integral overdetermination condition, parabolic equations with a nonstandard growth condition, solvability, blow-up of the solution, asymptotic solution behavior
Страницы: 93-106
Аннотация >>
Исследуется обратная задача определения правой части уравнения параболического типа с нестандартным условием роста и интегральным условием переопределения. Методом Галеркина доказаны существование локального и глобального по времени решений обратной задачи и их единственность. Получены достаточные условия разрушения (взрыва) локального решения за конечное время в ограниченной области с однородным условием Дирихле на ее границе. При доказательстве разрушения решения использован метод Каплана. Исследовано асимптотическое поведение решений обратной задачи при больших значениях времени. Получены достаточные условия исчезновения (обращения в тождественный нуль) решения за конечное время. Рассмотрены предельные условия, обеспечивающие соответствующее поведение решений.
DOI: 10.15372/PMTF20190208 |
|
Ф.Л. Черноусько
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, 119526, Россия
chern@ipmnet.ru
Ключевые слова: твердое тело, относительное движение, управление, ориентация, solid, relative motion, control, orientation
Страницы: 107-112
Аннотация >>
Рассматривается задача об изменении ориентации твердого тела в пространстве с помощью движения внутренней массы. Показана принципиальная возможность произвольной переориентации тела за счет специальных движений внутренней массы. Предложены способы управления внутренними движениями, обеспечивающие заданную переориентацию.
DOI: 10.15372/PMTF20190209 |
|
И.Н. Сибгатуллин1,2,3, Е.В. Ерманюк4
1Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, Москва, 11799, Россия
sibgat@imec.msu.ru
2Институт системного программирования им. В. П. Иванникова РАН, Москва, 109004, Россия
3Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, 119991, Россия
4Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
ermanyuk@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: аттракторы, внутренние волны, инерционные волны, волновая турбулентность, геофизическая гидродинамика, attractors, internal waves, inertial waves, wave turbulence, geophysical hydrodynamics
Страницы: 113-136
Аннотация >>
Представлен обзор теоретических, экспериментальных и численных исследований геометрических аттракторов внутренних и (или) инерционных волн в стратифицированной и (или) вращающейся жидкости. Дисперсионное соотношение для таких волн задает связь между частотой и направлением их распространения, но не содержит масштаба длины. Следствием дисперсионного соотношения является фокусировка энергии при отражении волн от наклонных стенок. В ограниченном объеме жидкости фокусировка приводит к концентрации энергии волн вблизи замкнутых геометрических конфигураций, называемых волновыми аттракторами. Описана эволюция представлений о волновых аттракторах: от предсказаний лучевой теории до наблюдений волновой турбулентности в физических и численных экспериментах.
DOI: 10.15372/PMTF20190210 |
|
В.К. Андреев1,2
1Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, 660036, Россия
andr@icm.krasn.ru
2Сибирский федеральный университет, Красноярск, 660036, Россия
Ключевые слова: идеальная жидкость, поверхность раздела, нелинейные колебания, малые возмущения, устойчивость, ideal fluid, interface, nonlinear oscillations, small perturbations, stability
Страницы: 137-147
Аннотация >>
С учетом адиабатического распределения давления газа во внутренней полости исследовано нестационарное движение сферического слоя идеальной жидкости. Установлено существование нелинейных колебаний слоя и найден их период. Показано, что имеется единственное равновесное состояние слоя. С учетом действия капиллярных сил на поверхностях слоя в линейном приближении получены амплитудные уравнения и на их основе изучена устойчивость нелинейных колебаний слоя. Рассмотрены предельные случаи: сферический пузырек и мыльная пленка.
DOI: 10.15372/PMTF20190211 |
|
А.М. Гайфуллин, О.В. Анимица, И.С. Босняков, П.В. Кузьмин, Ю.Н. Свириденко, С.Н. Супруненко, К.Г. Хайруллин
Центральный аэрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского, Жуковский, 140180, Россия
gaifullin@tsagi.ru
Ключевые слова: вихревой след, искусственные нейронные сети, аэродинамические характеристики, пилотажные стенды, wake vortex, artificial neural networks, aerodynamic characteristics, flight simulators
Страницы: 148-157
Аннотация >>
Предлагается математическая модель расчета сил и моментов, действующих на самолет, попавший в зону влияния вихревого следа от другого самолета. С учетом случайных факторов в рамках данной модели определяются характеристики вихревого следа, а также его геометрия, которая зависит от интегральных и распределенных характеристик атмосферной турбулентности. Расчетная схема, ориентированная на использование искусственных нейронных сетей, позволяет вычислять аэродинамические характеристики самолета в режиме реального времени и моделировать полет на пилотажных стендах.
DOI: 10.15372/PMTF20190212 |
|
Г.В. Алексеев1,2, В.А. Левин3, Д.А. Терешко1
1Институт прикладной математики ДВО РАН, Владивосток, 690041, Россия
alekseev@iam.dvo.ru
2Дальневосточный федеральный университет, Владивосток, 690041, Россия
3Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток, 690041, Россия
levin@iacp.dvo.ru
Ключевые слова: теплоперенос, тепловая маскировка, проектирование функциональных устройств, обратные задачи, метод оптимизации, метод роя частиц, heat transfer, thermal masking, design of functional devices, inverse problems, optimization method, particle swarm method
Страницы: 158-168
Аннотация >>
Исследуются обратные задачи теплопереноса, возникающие при проектировании многослойных сферических маскировочных оболочек и других функциональных устройств, служащих для управления тепловыми полями. Полагается, что оболочки состоят из конечного числа слоев, каждый из которых заполнен однородной изотропной либо анизотропной средой. Приводится и анализируется точное решение для частного случая однослойной однородной анизотропной оболочки. С помощью оптимизационного метода рассматриваемые обратные задачи сводятся к задачам управления. Предлагается численный алгоритм их решения, основанный на методе роя частиц, обсуждаются результаты вычислительных экспериментов.
DOI: 10.15372/PMTF20190213 |
|
С.В. Хабиров, С.С. Хабиров
Институт механики им. Р. Р. Мавлютова, Уфа, 450054, Россия
habirov@anrb.ru
Ключевые слова: раскрытие трещины, уравнение Навье - Стокса, точные решения, квазилинейные параболические уравнения, crack opening, Navier-Stokes equations, exact solutions, quasilinear parabolic equations
Страницы: 169-179
Аннотация >>
Выводятся различные приближенные модели раскрытия трещины в пористом пласте, основанные на априорных представлениях о размерах трещины, точных решениях уравнений движения вязкой жидкости, приближенных формулах модели фильтрации в пласте, приближенных формулах теории упругости пласта. С использованием закона сохранения массы жидкости в трещине получены квазилинейные параболические уравнения, описывающие раскрытие трещины.
DOI: 10.15372/PMTF20190214 |
|
Ю.А. Чиркунов
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Новосибирск, 630008, Россия
chr101@mail.ru
Ключевые слова: обобщенная феноменологическая нелинейная модель Лейта волновой турбулентности, нестационарная вязкость, групповой анализ, инвариантные подмодели, точные решения нелинейных дифференциальных уравнений, "деструктивные волны", generalized phenomenological nonlinear Leith model of wave turbulence, nonstationary viscosity, group analysis, invariant submodels, exact solutions of nonlinear differential equations, “destructive waves”
Страницы: 180-189
Аннотация >>
Исследована обобщенная феноменологическая модель Лейта волновой турбулентности в среде с нестационарной вязкостью. С использованием методов группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели найдены все инвариантные подмодели. Описывающие эти подмодели инвариантные решения либо найдены в явном виде, либо удовлетворяют полученным интегральным уравнениям. С помощью основных моделей исследованы турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени при фиксированном значении модуля волнового числа заданы либо энергетический спектр турбулентности и его градиент, либо энергетический спектр турбулентности и скорость его изменения. Установлено, что решения задач, описывающих эти процессы, существуют и единственны при определенных условиях.
DOI: 10.15372/PMTF20190215 |
|
Ю.Н. Григорьев1, С.В. Мелешко2, А. Суриявичитсерании2
1Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
grigor@ict.nsc.ru
2Технологический университет им. Суранари, Накхон Ратчасима, 30000, Таиланд
sergey@math.sut.ac.th
Ключевые слова: уравнение Смолуховского, преобразование Лапласа, степенные моменты, групповой анализ, инвариантные решения, Smoluchowski equation, Laplace transform, power moments, group analysis, invariant solutions
Страницы: 190-206
Аннотация >>
С использованием методов группового анализа исследуются нелокальные уравнения теории коагуляции. Наряду с интегродифференциальным уравнением Смолуховского рассматриваются эквивалентные модели, включая уравнение для преобразования Лапласа исходного уравнения, бесконечную систему уравнений для степенных моментов его решения, уравнение для производящей функции степенных моментов. Найдены допустимые группы Ли рассматриваемых уравнений, исследованы их взаимосвязи, проведен анализ соответствующих инвариантных решений.
DOI: 10.15372/PMTF20190216 |
|
А.А. Чесноков1,2, В.Ю. Ляпидевский1,2
1Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
chesnokov@hydro.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
liapid@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: уравнения мелкой воды, горизонтально-сдвиговое течение, слой смешения, влияние трения, shallow water equations, horizontal shear flow, mixing layer, effect of friction
Страницы: 207-219
Аннотация >>
В приближении теории мелкой воды рассматривается горизонтально-сдвиговое движение однородной жидкости в открытом канале. Основное внимание уделяется изучению процесса перемешивания, обусловленного развитием неустойчивости Кельвина - Гельмгольца и действием донного трения. С использованием трехслойной схемы течения выведена осредненная одномерная модель формирования и эволюции горизонтального слоя смешения с учетом трения. Построены стационарные решения уравнений движения и решена задача о структуре слоя смешения. Показано, что учет донного трения приводит к замедлению процесса перемешивания и прекращению увеличения ширины промежуточного слоя смешения. Выполнена верификация предложенной одномерной модели на основе сравнения с известными экспериментальными данными и численным решением двумерных уравнений теории мелкой воды.
DOI: 10.15372/PMTF20190217 |
|
О.В. Капцов, Д.О. Капцов
Институт вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, 660036, Россия
kaptsov@icm.krasn.ru
Ключевые слова: гравитационные волны, волновые пакеты, солитоны, gravity waves, wave packets, solitons
Страницы: 220-225
Аннотация >>
Рассматривается классическое уравнение Буссинеска, описывающее гравитационные волны на мелкой воде. C использованием билинейного представления Хироты построены точные решения, описывающие, в частности, волновые пакеты, волны на солитонах, "танцующие" волны. Сформирован принцип умножения решений уравнения Хироты, позволяющий строить более сложные структуры из солитонов, волновых пакетов и волн другого типа.
DOI: 10.15372/PMTF20190218 |
|
В.Н. Белых
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
belykh@math.nsc.ru
Ключевые слова: идеальная жидкость, свободная поверхность, осевая симметрия, задача Дирихле - Неймана, ненасыщаемый численный метод, ideal fluid, free surface, axial symmetry, Dirichlet-Neumann problem, unsaturated numerical method, non-stationary problem
Страницы: 226-237
Аннотация >>
Построен принципиально новый ненасыщаемый алгоритм численного решения задачи Дирихле - Неймана для уравнения Лапласа, позволяющий автоматически за счет гладкости искомого решения учитывать специфику осесимметричной постановки этой задачи, препятствующей использованию любых насыщаемых (с главным членом погрешности) вычислительных методов.
DOI: 10.15372/PMTF20190219 |
|
В.В. Пененко1,2, А.В. Пененко1,2, Е.А. Цветова1, А.В. Гочаков3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
penenko@sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, 630090, Россия
a.penenko@yandex.ru
3Сибирский региональный научно-исследовательский гидрометеорологический институт, Новосибирск, 630099, Россия
gochakov@sibnigmi.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, вариационные методы, ансамбль функций чувствительности, обратные задачи, модель качества атмосферы, Новосибирская агломерация, оценка источников, данные мониторинга, mathematical simulation, variational methods, ensemble of sensitivity functions, inverse problems, atmospheric quality model, Novosibirsk agglomeration, source estimation, monitoring data
Страницы: 238-246
Аннотация >>
С использованием вариационного подхода и методов теории чувствительности построены алгоритмы решения задач природоохранного прогнозирования и проектирования. При изучении поведения модели в пространстве параметров вычислены функции чувствительности как частные производные от целевых функционалов по параметрам модели, используемые для исследования свойств математических моделей и решения обратных задач. С помощью предлагаемого подхода, в котором используются модель качества атмосферы в Новосибирской агломерации и алгоритм на основе ансамбля функций чувствительности, решена обратная задача оценки положения и интенсивности источников загрязнений.
DOI: 10.15372/PMTF20190220 |
|
