Инвариантные подмодели обобщенной модели Лейта волновой турбулентности в среде с нестационарной вязкостью
Ю.А. Чиркунов
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет, Новосибирск, 630008, Россия
chr101@mail.ru
Ключевые слова: обобщенная феноменологическая нелинейная модель Лейта волновой турбулентности, нестационарная вязкость, групповой анализ, инвариантные подмодели, точные решения нелинейных дифференциальных уравнений, "деструктивные волны", generalized phenomenological nonlinear Leith model of wave turbulence, nonstationary viscosity, group analysis, invariant submodels, exact solutions of nonlinear differential equations, “destructive waves”
Страницы: 180-189
Аннотация
Исследована обобщенная феноменологическая модель Лейта волновой турбулентности в среде с нестационарной вязкостью. С использованием методов группового анализа получены основные модели, обладающие нетривиальными симметриями. Для каждой модели найдены все инвариантные подмодели. Описывающие эти подмодели инвариантные решения либо найдены в явном виде, либо удовлетворяют полученным интегральным уравнениям. С помощью основных моделей исследованы турбулентные процессы, для которых в начальный момент времени при фиксированном значении модуля волнового числа заданы либо энергетический спектр турбулентности и его градиент, либо энергетический спектр турбулентности и скорость его изменения. Установлено, что решения задач, описывающих эти процессы, существуют и единственны при определенных условиях.
DOI: 10.15372/PMTF20190215 |
