Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2015 номер 6

Развит метод идентификации материальных параметров определяющих соотношений упругопластического и вязкоупругого деформирования изотропных и композитных материалов, основанный на минимизации функционала невязки результатов численного и экспериментального анализа нестационарного деформирования элементов конструкций, изготовленных из исследуемых материалов. Проведено тестирование метода и показана перспективность его применения для определения материальных параметров вязкоупругих и упругопластических моделей нелинейного деформирования металлопластиковых цилиндрических оболочек при взрывном нагружении.

Представлены результаты экспериментального исследования свойств соединения, полученного при различных режимах лазерной сварки сплава 1424 (Al-Mg-Li). Определены прочность и структура сварного соединения. Исследовано влияние различных видов деформирования сварного соединения на его прочность. Показано, что при пластическом деформировании прочность сварного соединения увеличивается.

Предложена методика численного решения нелинейных нестационарных задач осесимметричного упругопластического деформирования оболочек вращения с учетом кручения при больших деформациях, основанная на геометрически нелинейной теории оболочек Тимошенко и теории пластичности с учетом комбинированного изотропного и кинематического упрочнения. Задача решается с использованием вариационно-разностного метода. Представлены результаты численного и экспериментального исследования процессов упругопластического деформирования цилиндрических оболочек при пропорциональном и последовательном кинематических нагружениях растяжением и кручением.

Рассматривается смешанная граничная задача для параболического уравнения о распределении тепла в слое. В одной из областей границы задается градиент, в другой -- температура. Предполагается, что вдали от начальных условий процесс во времени установился и температура медленно экспоненциально убывает, затем увеличивается. Исследуются локализация температуры в одной из областей, условия локализации и ее последствия в другой области на различных этапах изменения температуры. Проводится аналогия между закономерностями распределения температуры в слое и некоторыми климатическими явлениями.

Рассматривается осесимметричная задача о больших деформациях свинцовой сферической оболочки, заключенной в алюминиевый ``скафандр'', под действием импульса перегрузки. Деформирование оболочки описывается с использованием уравнений механики упруговязкопластических сред в переменных Лагранжа, кинематические соотношения определяются в метрике текущего состояния. Уравнения состояния принимаются в форме уравнений теории течения с изотропным упрочнением. С использованием вариационно-разностного метода и явной схемы интегрирования по времени типа ``крест'' получено численное решение задачи. Исследуется влияние зависимости предела текучести от скорости деформаций на формоизменение оболочки при различной величине перегрузки. Показано, что полученные результаты расчетов остаточной формы и деформаций хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Приведены результаты серии лабораторных обращенных экспериментов по нормальному соударению сферических тел с преградами из влажного (влажность 10 \%) и водонасыщенного (влажность 18-20 \%) песка, помещенного в металлические цилиндрические контейнеры. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов на основе модифицированного разностного метода Годунова. Выполнен анализ изменения сил сопротивления прониканию на различных стадиях процесса ударного взаимодействия, изучено влияние влажности и гранулометрического состава песка на максимальные значения сил при различных скоростях соударения. Установлено, что для песка с влажностью, равной 20 \%, максимальная сила сопротивления в 1,5-2 раза меньше, чем для сухого песка.

Приведены результаты экспериментального исследования поведения сталей марок Ст.3, 20Х13 и 08Х18Н10Т в условиях статического и динамического нагружения. Изучено влияние скорости деформации и температуры на характеристики прочности и пластичности. На основе полученных данных определены параметры модели Джонсона -- Кука, используемой в коммерческих пакетах программ для описания зависимости радиуса поверхности текучести от параметров нагружения. В серии специальных тестовых экспериментов проверена адекватность идентифицированной модели.

Рассматривается однородное изотропное упругое тело, ограниченное концентрическими сферами, на которое действуют осесимметричные нестационарные объемные силы. С использованием разложений в ряды по полиномам Лежандра и Гегенбауэра, преобразования Лапласа по времени и интегральных представлений с ядрами в виде функций Грина определены поля перемещений. Для функций Грина построены явные формулы, допускающие точное определение оригиналов. Приведены примеры расчетов.

С использованием уравнений механики поврежденной среды (МПС) развита математическая модель, описывающая процессы вязкопластического деформирования и накопления повреждений в конструкционных сталях с учетом усталости и ползучести материала. Предложена модель суммирования повреждений при взаимодействии малоцикловой усталости и ползучести материала. Определены материальные параметры и скалярные функции уравнений МПС. Численно исследованы процессы вязкопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в конструкционных сталях марок 08Х18Н10Т, 12Х18Н9, проведено сравнение полученных результатов с данными натурных экспериментов.

На основе решения динамической контактной задачи о взаимодействии гибкой пьезонакладки с упругой подложкой и явных представлений для возбуждаемых бегущих волн исследуются закономерности распределения энергии пьезоактуатора между нормальными модами (волнами Лэмба) в зависимости от параметров источника и частоты. На плоскости частота колебаний -- ширина пьезонакладки определены зоны с максимальной и минимальной энергией фундаментальных мод.

Рассмотрена двумерная модель анизотропного кристаллического материала с кубической симметрией, представляющая собой квадратную решетку из жестких круглых частиц, каждая из которых обладает двумя трансляционными и одной ротационной степенями свободы. Выведены дифференциальные уравнения, описывающие распространение упругих и ротационных волн в такой среде. Установлена взаимосвязь между тремя группами параметров: упругими постоянными второго порядка, скоростями акустических волн и параметрами микроструктуры. Найдены значения параметров микроструктуры рассматриваемого анизотропного материала, при которых его коэффициенты Пуассона становятся отрицательными.

С использованием локально-равновесной модели механодиффузии, включающей связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнение массопереноса, решается двумерная нестационарная задача упругой диффузии для изотропного однокомпонентного слоя. Решение строится с помощью рядов Фурье, преобразований Лапласа по времени и преобразований Фурье по пространственной координате. Оригиналы преобразования Лапласа находятся аналитически, для обращения преобразования Фурье применяются квадратурные формулы.

Приведены результаты экспериментального исследования проникания цилиндрических ударников в бетон и железобетон при скоростях удара, достигающих 0,5 км/с. Предложен алгоритм расчета глубины проникания ударника, позволяющий на основе измерения удельной работы по вытеснению бетона с использованием ударников массой до 8 г рассчитать глубину проникания в бетон высокопрочных стальных ударников массой до 13,5 кг.

Исследуются зависимости решения задачи о равновесии пластины Тимошенко и функционала полной энергии пластины от возмущения поверхности, представляющей собой наклонную трещину. Нелинейность задачи обусловлена граничными условиями в виде неравенств (условиями типа условий Синьорини), которые моделируют взаимное непроникание противоположных берегов трещины. Установлена непрерывная зависимость решения задачи от возмущения длины трещины. Получена формула для производной функционала энергии по параметру возмущения длины трещины.

Рассматриваются однородные и двухслойные полупространства из анизотропного упругого, изотропного вязкоупругого или пороупругого материала. В качестве модели вязкоупругого материала используются модели Кельвина -- Фойгта и модель с ядром Абеля, пороупругий материал исследуется в рамках модели сжимаемого материала Био. Также рассматривается случай, когда полупространство содержит полость. С помощью метода граничных элементов исследуется распространение поверхностных волн. При численном решении используется метод коллокаций для регуляризованного гранично-интегрального уравнения.

С учетом конечных деформаций построена модель поведения полимера с памятью формы, испытывающего переход из высокоэластичного состояния в застеклованное и обратно в процессе деформирования и изменения температуры. Полученные соотношения протестированы на задачах, имеющих экспериментальное обеспечение.

Рассматривается осесимметричная контактная задача о скольжении с постоянной скоростью двух твердых параболических инденторов по вязкоупругому полупространству. В области контакта действуют касательные напряжения, моделирующие адгезионную составляющую силы трения. Модель материала основания описывается интегральным оператором с экспоненциальным ядром, характеризующимся одним временем релаксации. Задача решается методом граничных элементов. Проводится анализ зависимости характеристик контакта от скорости скольжения, нормальной нагрузки и расстояния между центрами инденторов. Полученные результаты позволяют исследовать влияние элементов шероховатости, моделируемых двумя инденторами, на характеристики контакта и деформационную составляющую силы трения.

Теоретически и экспериментально исследовано влияние краевых условий на разрушение хрупкого геоматериала в зоне концентрации напряжений при двухосном нагружении с учетом масштабного эффекта. Проведено сравнение результатов расчета с полученными экспериментальными данными.

Решена линейная плоская задача о колебаниях эллиптического цилиндра в идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины при наличии ледяного покрова конечной длины. Ледяной покров моделируется упругой пластиной постоянной толщины. Определены действующие на тело гидродинамические нагрузки, зависящие от частоты колебаний, положения цилиндра и пластины.

С использованием уравнений переноса импульса вязкой несжимаемой жидкости с учетом скольжения среды на стенках моделируется нестационарное неизотермическое течение плотного слоя зернистой среды при обтекании препятствия в плоском канале. Для проверки достоверности такого подхода сопоставляются расчетные и экспериментальные данные для течения высококонцентрированной гранулированной среды с высокой сыпучестью. Исследуется влияние периодического изменения расхода гранулированной среды во времени во входном сечении плоского канала на нестационарные распределения полей скорости и температуры.

Предложен один из способов определения модулей тонких сегнетоэлектрических пленок, находящихся в условиях вынужденной деформации, обусловленной несоответствием размеров кристаллических решеток материалов пленки и подложки, а также различием коэффициентов их теплового расширения. С использованием термодинамического потенциала Ландау восьмой степени исследованы модели монокристаллических пленок титаната бария. Показано, что в рассматриваемом диапазоне значений вынужденной деформации пленки титаната бария существует три основных состояния: тетрагональная фаза ($c$-фаза) симметрии 4mm со спонтанной поляризацией, направленной по нормали к плоскости пленки; ромбическая фаза ($aa$-фаза) симметрии 2mm с поляризацией, ориентированной вдоль диагонали в плоскости пленки; моноклинная фаза ($r$-фаза) симметрии $C_\rm m$ с промежуточным направлением поляризации. Все фазы разделены линиями переходов второго рода. Построены зависимости упругих, электрических и пьезоэлектрических модулей от величины вынужденной деформации. Показано, что на границах фаз имеет место аномальное изменение констант сегнетоэлектрической пленки, в области существования $r$-фазы некоторые модули достигают экстремального значения.