Квазилинейные последовательности эпицентров сильных землетрясений, выявленные во многих сейсмоактивных регионах, феноменологически рассматриваются как «миграции» очагов землетрясений. Следуя этой аналогии, в данной работе под цепочкой землетрясений понимается совокупность сейсмических событий различной энергии, создающих квазилинейное одностороннее изменение положения - «миграции» последовательных во времени эпицентров толчков на поверхности исследуемой области литосферы. Исходя из такой формулировки, нами разработана формализованная методика азимутального анализа сейсмичности, позволяющая определить и выделить цепочки землетрясений из массивов сейсмологических данных, представленных в стандартном формате каталога землетрясений. При тестировании методики на каталоге землетрясений и каталоге имитационных событий выделены все модельные цепочки событий, а также значительное количество цепочек землетрясений и имитационных событий. Выделение цепочек в случайном поле имитационных событий указывает на то, что часть цепочек землетрясений может быть образована случайным пространственно-временным сочетанием толчков. С целью изучения мигрирующей сейсмичности в литосфере Байкальской рифтовой зоны (БРЗ) методика определения и выделения цепочек землетрясений применена к материалам «Каталога землетрясений Прибайкалья». По данным о 52 700 землетрясениях с представительным энергетическим классом K P ≥ 8, произошедших в Байкальском регионе с 1964 по 2013 г., при угловом секторе азимутального анализа q = 10° (± 5° от азимута α на эпицентр) определено и выделено 2143 цепочки землетрясений. При увеличении углового сектора азимутального анализа до q = 20° (± 10°) число цепочек возросло примерно в два раза (4245). Анализ и сопоставление пространственно-временного распределения землетрясений и цепочек землетрясений показал, что пространственно-временное и энергетическое распределение цепочек сейсмических событий формируется распределением землетрясений в БРЗ. За пределами БРЗ цепочки немногочисленны. Установленное соответствие распределений землетрясений и цепочек землетрясений в пространстве, времени и по энергии указывает, что в эпицентральном поле сейсмичности БРЗ выделены как цепочки «сейсмомиграции», так и цепочки, сформировавшиеся случайно («псевдомиграции»). С целью изучения мигрирующей сейсмичности БРЗ по статистике сейсмичности, к полученным результатам применены критерии, разработанные в рамках имитационной базовой модели мигрирующей сейсмичности. Использован индекс сейсмомиграционной активности (ИСМА), отражающий на заданном уровне значимости соотношение сейсмомиграции/псевдомиграции, получены карты распределения индекса по территории и графики изменений по годам. На картах видно, что небольшие зоны ИСМА>1 проявляются в непосредственной близости к структурам-аттракторам рифтогенеза (САР), а на остальной территории БРЗ сейсмомиграции статистически не очевидны. На графиках видно, что периоды ИСМА>1 на трех уровнях значимости появляются через 3-4 года после активизаций САР, что позволяет оценить фазовую скорость распространения медленного деформационного возмущения величиной около 250-300 км/год. Полученные результаты указывают на непосредственную связь мигрирующей сейсмичности БРЗ с расположением и активизациями САР и подтверждают вывод о том, что САР являются источниками региональных деформационных возмущений в литосфере БРЗ, проявившихся, в том числе, и в реализации цепочек сейсмомиграций.
А.В. Поспеев1,2, Е.А. Сень1,3 1Институт земной коры СО РАН, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 128, Россия avp@crust.itk.ru 2Иркутский научный центр СО РАН, 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 134, Россия 3ООО «СИГМА-ГЕО», 664011, Иркутск, ул. Звездинская, 6, Россия
Ключевые слова: Магнитотеллурическое зондирование, индукционные и гальванические эффекты, импеданс, проводимость, интерпретация, квазипродольная кривая
Страницы: 1595-1602
Статья посвящена проблемам интерпретации магнитотеллурических данных в условиях слабопроводящей дифференцированной верхней части разреза. Поскольку зачастую сеть наблюдений не позволяет полностью описать пространственный спектр неоднородностей, использование 3D-инверсии данных сталкивается с существенной пространственной эквивалентностью решения. Рассмотрен характер влияния неоднородной структуры проводимости верхней части разреза на одном из участков, детально изученным методом становления поля в ближней зоне по плотным 3D-сетям. Предложено методическое решение, заключающееся в выборе направлений минимального градиента аномалеобразующей проводимости и отборе соответствующих квазипродольных кривых для оценки более глубинных параметров модели. Показано преимущество использования квазипродольных кривых; приведен пример высокой геологической эффективности разработанной методики интерпретации магнитотеллурических данных на одном из участков Сибирской платформы.
Успехи метода георадиолокации при исследованиях сред с поверхности подталкивают к идее создания георадара для каротажного радиозондирования. Однако особенности условий работы приборов на большой глубине (в скважине) в окружении среды с высоким поглощением электромагнитных волн предъявляют дополнительные требования к оптимизации технологии георадиолокации для целей каротажа. Обсуждаются два возможных подхода к каротажному радиозондированию на примере принятых за возможные прототипы георадаров. Анализируются экспериментальные данные, полученные в ходе международной экспедиции в одних и тех же условиях с помощью георадаров MALA (Швеция) и ГРОТ 12 (Россия), построенных по разным схемам. Делаются выводы о перспективности использования видеоимпульсов в каротажном радиозондировании.
Между 31 октября и 5 ноября 2020 г. в горах Юты (Canyonlands, USA) трагически погиб член редколлегии журнала «Геология и геофизика», главный редактор журнала «Geophysics», старший советник компании «Borehole Seismic» — Владимир Юрьевич Гречка.
Владимир Юрьевич родился 3 марта 1962 г. в Новокузнецке. В 1978 г. прошел отбор в ФМШ при НГУ, которую окончил в 1979 г., и сразу поступил в университет на геолого-геофизический факультет. В 1984 г. Владимир Юрьевич блестяще окончил его по специальности «Геофизические методы поисков и разведки полезных ископаемых» и стал сотрудником Института геологии и геофизики СО АН СССР, где проработал до 1994 г. Им была защищена кандидатская диссертация по теме «Совершенствование программно-алгоритмического обеспечения математического моделирования распространения упругих волн в слоисто-однородных анизотропных средах». Тема сейсмической анизотропии с университетской скамьи стала любимой в его научной жизни. В 1994 г. он стал докторантом Техасского университета в Далласе, в 1995 г. перешел на факультет геофизики Школы горного дела в Колорадо, где работал ассоциированным профессором, исследователем и руководителем многих научных проектов. С 2001 г. Владимир Юрьевич — штатный геофизик в нефтяной компании «Shell», а с 2012 по 2019 г. был техническим консультантом в компании «Marathon Oil». С 2019 г. до последних дней Владимир Юрьевич — старший советник компании «Borehole Seismic».
На протяжении всех лет работы в ИГиГ СО АН СССР, в Школе горного дела, в нефтяных компаниях Владимир Гречка проводил уникальные исследования по теории и прикладным аспектам распространения сейсмических волн в анизотропных средах, скоростному анализу, характеристике трещиноватых горных пород и микросейсмикe. В последнее время он уделял значительное внимание исследованиям по применению новых методов микросейсмики и ВСП для определения характеристик коллектора. Этому посвящена его последняя книга «Anisotropy and Microseismics: Theory and Practice», (2020 г.).
Владимир Юрьевич был из того славного времени, когда познание мира и внутренняя свобода ценились больше всего. Он был свободен от корысти, щедро делился идеями с коллегами и многочисленными учениками, являл собой пример научной этики и этому учил молодежь в своих лекциях, с которыми объехал все континенты. Охват и глубину геофизического гения В.Ю. Гречки сложно переоценить. Владимир Юрьевич не искал легких задач, что отразилось в сквозной теме его исследований — сейсмической анизотропии — которую он изучал под всеми возможными углами. Несмотря на бесконечный простор абстрактных и сугубо теоретических задач сейсмической анизотропии, Владимир Юрьевич руководствовался их практической применимостью. Его решения всегда изящны и однозначно интерпретируемы, а предположения оправданны. В своей работе он виртуозно совмещал математическую строгость формулировок и выкладок с методами численного моделирования и инверсии.
Научное наследие Владимира Гречки колоссально, его работы будут продолжать цитироваться, быть мотивацией и образцом научного метода для сегодняшних и будущих поколений геофизиков. Величина фигуры Владимира Юрьевича в геофизическом сообществе отразилась в его беспрецедентном статусе в обществах SEG и EAGE. Два года работы главным редактором в ведущем журнале «Geophysics» и работа в редколлегии журнала «Геология и геофизика» — неоценимый вклад В.Ю. Гречки в мировую базу высокорейтинговых публикаций по геофизике, его уход — это колоссальная потеря.
Он был путешественником и мечтателем, как многие талантливые и ищущие себя люди, настоящим исследователем, пытающимся понять мир в его сложности и многообразии. Бродячая душа с юности звала Владимира Юрьевича от суетного мира в горы Алтая, Тянь-Шаня, Тибета, в Анды и Кордильеры. Он был скалолазом и альпинистом.
Гибель этого замечательного человека — невосполнимая потеря для близких и коллег. Он навсегда останется в памяти его многочисленных учеников и коллег по работе ярким, талантливым, увлеченным своим делом, настоящим ученым.
Объединенный ученый совет СО РАН по наукам о Земле,
редколлегия и Совет редколлегии журнала «Геология и геофизика», коллеги и друзья
31 октября 2020 г. на 94-м году жизни скончался старейший сотрудник Института нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, доктор геолого-минералогических наук Еганов Эрик Аршавирович.
Его трудовая деятельность началась в 1951 г. после окончания геолого-разведочного факультета Азербайджанского индустриального института в г. Баку. Эрик Аршавирович работал в тресте «Запсибнефтегеология», консультантом в Цайдамской экспедиции Министерства геологии КНР, рудопоисковой партии Азербайджанского геологического управления. Является первооткрывателем крупного колчеданно-полиметаллического месторождения Филизчай на Кавказе. С 1961 г. работал в Институте геологии и геофизики СО АН СССР (ныне Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН). В 1956 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Геологическое строение Назаровской впадины и перспективы ее нефтегазоносности», в 1982 г. — докторскую диссертацию на тему «Структура комплексов фосфоритоносных отложений».
Э.А. Еганов принадлежал к научной школе академика А.Л. Яншина и был одним из самых талантливых его учеников. Он являлся одним из крупнейших специалистов России и стран бывшего Советского Союза в области геологии древних фосфоритовых месторождений. Им разработан системно-модельный подход к решению поисковых задач, построены модели фосфоритоносных формаций для применения при крупномасштабном прогнозе, алгоритм выявления закономерностей в слоистых средах. Значительных результатов он достиг при изучении особенностей генезиса осадочных руд фосфора, алюминия, марганца, оценке роли микробиальных сообществ в фосфоритообразовании, в геологии углеродистых отложений, применении математических методов при постановке и решении геологических задач. Работая вместе с профессором Ю.А. Ворониным, Эрик Аршавирович внес значительный вклад в методологию геологии как науки, уточнение основных понятий геологии, корректный подход к обоснованию геологических исследований, теоретическое описание развития планеты и ее оболочек. За разработку общих проблем геологии (концепции взаимодействия геосфер, дающей возможность корреляции глобальных геологических процессов и их закономерной периодизации как функции астрофизического воздействия) Э.А. Еганов в 2009 г. был избран действительным членом Уральской академии геологических наук (УАГН).
Э.А. Еганов является автором и соавтором более 180 научных публикаций, в том числе 16 монографий. Эрик Аршавирович был авторитетным членом международного геологического сообщества, активно участвовал в научных совещаниях в нашей стране, а также в конгрессах и симпозиумах за рубежом (Монголия, Австралия, США, Индия, Марокко, Сенегал). Он был одним из организаторов Всесоюзных и Всероссийских совещаний по геологии фосфоритов и по методологическим вопросам геологии.
Эрик Аршавирович был добрый, сердечный, заботливый и преданный в дружбе, внимательный к младшим коллегам человек. Все, кто знал его, помнят добрую, сердечную, согревающую душу улыбку Эрика Аршавировича.
Вся трудовая деятельность Э.А. Еганова отдана без остатка геологии и науке. Он всегда отличался удивительной работоспособностью, был исключительно плодотворным. Без малого семидесятилетний труд Эрика Аршавировича Еганова был неоднократно отмечен наградами Министерства геологии СССР и Сибирского отделения РАН.
Объединенный ученый совет СО РАН по наукам о Земле, редколлегия и Совет редколлегии журнала «Геология и геофизика»
А.А. Ершов1,2 1Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, Екатеринбург, Россия ale10919@yandex.ru 2Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
Ключевые слова: модифицированный метод Эйлера, метод Рунге-Кутты второго порядка, управляемая система, множество достижимости, переключение управления
Страницы: 365-380
В работе исследуется пиксельный метод построения множеств достижимости динамической управляемой системы. Получены достаточные условия на управляемую систему, при которых явный метод Рунге-Кутты второго порядка (модифицированный метод Эйлера) обеспечивает второй порядок точности относительно шага по времени при построении множеств достижимости, даже если разрывные функции входят в класс допустимых управлений.
Оценка состояния окружающей среды по математической модели и данным наблюдений производится с помощью процедуры усвоения данных. Ансамблевый фильтр Калмана -один из наиболее популярных алгоритмов усвоения данных в настоящее время. Важной составляющей процедуры усвоения данных является оценка не только прогнозируемых величин, но и параметров, не описываемых моделью. Однократная процедура уточнения по данным наблюдений в ансамблевом фильтре Калмана может не дать требуемой точности. В связи с этим все большую популярность получает метод ансамблевого сглаживания, в котором для оценки значений в заданный момент времени применяются данные из некоторого временного интервала. В работе рассматривается обобщение предложенного ранее алгоритма, представляющего собой вариант стохастического ансамблевого фильтра Калмана. Обобщенный алгоритм является алгоритмом ансамблевого сглаживания, при котором сглаживание производится для среднего по выборке значения и затем осуществляется трансформация ансамбля возмущений. Предлагаемая в работе матрица трансформаций используется для оценки как прогнозируемой величины, так и параметра. Важным преимуществом алгоритма является его локальность, что позволяет оценивать параметр в заданном регионе. В статье приводится обоснование применимости этого алгоритма для реализации ансамблевого сглаживания. С предложенным численным алгоритмом проведены тестовые расчеты с 1-мерной моделью переноса и диффузии пассивной примеси. Предложенный алгоритм является эффективным и может быть использован для оценки состояния окружающей среды.
О.И. Криворотько1,2,3, С.И. Кабанихин1,2,3, Н.Ю. Зятьков1, А. Приходько1,2,3, Н. Прохошин2,3, М.А. Шишленин1,2,3 1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия krivorotko.olya@mail.ru 2Математический центр в Академгородке, Новосибирск, Россия ksi52@mail.ru 3Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия a.prikhodko@g.nsu.ru
Ключевые слова: математическое моделирование, эпидемия, COVID-19, модель SEIR-HCD, модель SEIR-D, сценарии развития, обратная задача, идентифицируемость, оптимизация, дифференциальная эволюция, имитация отжига, генетический алгоритм, Москва, Новосибирская область
Страницы: 395-414
В работе исследованы задачи уточнения неизвестных параметров математических моделей SEIR-HCD и SEIR-D распространения коронавирусной инфекции COVID-19 по дополнительной информации о количестве выявленных случаев заболеваний, смертности, коэффициенте самоизоляции и проведенных тестах для города Москвы и Новосибирской области с 23.03.2020. В SEIR-HCD модели популяция разделена на семь, а в SEIR-D -- на пять групп со схожими признаками и с вероятностями перехода между группами, зависящими от конкретного региона. Проведен анализ идентифицируемости математической модели SEIR-HCD, который выявил наименее чувствительные к дополнительной информации неизвестные параметры. Задачи уточнения параметров сведены к задачам минимизации целевых функционалов, которые решены с помощью стохастических методов (имитация отжига, дифференциальная эволюция, генетический алгоритм). Разработаны прогностические сценарии развития заболевания в Москве и Новосибирской области и проведен анализ применимости разработанных моделей.
О.Г. Монахов, Э.А. Монахова
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия monakhov@rav.sscc.ru
Ключевые слова: метод метаэвристического программирования, генетический алгоритм, генетическое программирование, алгоритм грамматической эволюции, декартово генетическое программирование, нелинейные модели, биоинспирированные алгоритмы, метаэвристические алгоритмы
Страницы: 415-429
Рассматривается решение проблемы построения нелинейных моделей (математических выражений, функций, алгоритмов, программ) на основе заданных экспериментальных данных, множества переменных, базовых функций и операций. Разработан метод метаэвристического программирования для синтеза нелинейных моделей, который использует представление хромосомы в виде вектора действительных чисел и позволяет применить различные биоинспирированные (природоподобные) алгоритмы оптимизации при поиске моделей. Получены оценки эффективности предложенного подхода с использованием десяти различных биоинспирированных алгоритмов (генетический алгоритм -- две модификации, алгоритм дифференциальной эволюции, алгоритм оптимизации роем частиц, алгоритм колонии пчел, алгоритм оптимизации на основе преподавания и обучения и его две модификации, эволюционная стратегия с адаптацией матрицы ковариаций, алгоритм поиска на основе теплопередачи) и проведено его сравнение со стандартным алгоритмом генетического программирования, алгоритмом грамматической эволюции и алгоритмом декартового генетического программирования. Проведенные эксперименты показали существенное преимущество предложенного подхода по сравнению с указанными алгоритмами как по времени поиска решения (более чем на порядок в большинстве случаев), так и по вероятности нахождения заданной функции (модели) (во многих случаях более чем в два раза).
В.В. Остапенко, Т.В. Протопопова
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, 630090 ostapenko_vv@ngs.ru
Ключевые слова: разностная схема CABARET, многомерный скалярный закон сохранения, свойство монотонности
Страницы: 431-440
Проведен анализ монотонности двухслойной по времени схемы CABARET, аппроксимирующей многомерный скалярный закон сохранения. Предложена модификация этой схемы, которая в линейном приближении сохраняет монотонность пространственно одномерных разностных решений и, как следствие, обеспечивает подавление нефизических осцилляций при расчете многомерных разрывных решений. Приведены результаты тестовых расчетов, иллюстрирующие преимущества модифицированной схемы.