Предложена физико-математическая модель
явления сверхглубокого проникания,
учитывающая прочностные свойства
преграды. На основе данной модели
впервые численно решена задача о
сверхглубоком проникании вольфрамовых
частиц в стальную преграду.
Представлены результаты
экспериментального исследования
высокоскоростного (400 – 1200 м/с)
взаимодействия сферических алюминиевых
частиц с поверхностью. Деформирование
частиц исследовалось с помощью
микроскопа. Методом статистической
обработки получены средние значения
степени деформации частиц на образцах,
различающихся твердостью (закаленная и
незакаленная сталь, медь) и режимом
напыления (давление и температура газа в
форкамере, рабочий газ). С
использованием расчетных значений
скорости частиц при соответствующих
параметрах получена зависимость степени
деформации частицы от скорости удара.
Определены условия развития пузырьковой
кавитации в жидких средах при ударно-
волновом нагружении. Показано, что для
развития неограниченной кавитации
пузырьки должны за счет упругой энергии,
сообщаемой жидкому образцу волной
разрежения (на стадии разгрузки),
вырасти до некоторых критических
размеров, достаточных для их перехода в
неравновесное состояние. В отличие от
маловязких жидкостей в высоковязких
(типа глицерина) эти условия невыполнимы
ни при каких реально достижимых
параметрах ударных волн.
Исследовано влияние ударной волны на
абсорбцию газа жидкостью в пузырьковых
средах, различающихся степенью
растворимости газа. Показано, что
ударная волна, воздействующая на
газожидкостную среду, может существенно
увеличить скорость массообмена между
газом и жидкостью.
Решается задача об истечении тонкой
пленки неньютоновской жидкости со
степенным реологическим законом из
щелевидного отверстия с учетом ее
проскальзывания относительно
подстилающей поверхности. Методом
группового анализа, затрагивающего
преобразования входящих в задачу
параметров, получена асимптотическая
формула для профиля пленки и выведен
закон движения ее края при малом
проскальзывании.
На основе итеративного метода решения
системы уравнений динамики вязкой
несжимаемой жидкости исследовано
стационарное течение от периферии к
центру в полости между двумя соосными
близкорасположенными вращающимися
дисками. Обосновано существование и
единственность полученного приближенного
решения.
Рассмотрена нелинейная начально-краевая
задача о приближении контура к границе
раздела двух жидких сред. Решение
построено на основе разработанного ранее
численного метода, основанного на
сведении исходной задачи к системе
интегродифференциальных уравнений
относительно особенностей, моделирующих
жидкие и твердые границы, и функции,
описывающей границу раздела сред.
Приведены результаты расчетов
возмущений, вызванных приближением
кругового цилиндра к свободной
поверхности. Даны оценки зависимости
полученных течений и гидродинамических
характеристик контура от числа Фруда.
Построено численное решение плоской
задачи о поведении плавающей упругой
пластины на волнах. Используется метод
нормальных мод. Для жидкости конечной
глубины гидродинамические коэффициенты
найдены в явном виде. Результаты
расчетов сравниваются с
экспериментальными данными для
распределения напряжений в пластине, а
также с расчетами других авторов.
Отмечается хорошее соответствие
результатов для не очень коротких волн.
Для падающих волн, длина которых
сравнима с длиной пластины, предложено
длинноволновое приближение решения. В
рамках этого приближения решение дано в
аналитическом виде.
Построено непрерывное аналитическое
представление акустико-гравитационного
поля в среде с неоднородным потоком при
наличии критического слоя. Показано, что
учет влияния вязкости устраняет
сингулярные значения поля.
Рассмотрена проблема определения расхода
наносов турбулентным потоком жидкости
над размываемой поверхностью
произвольного рельефа c конечным уклоном
дна. Поверхность дна отделяет
неподвижную сыпучую среду (песок) от
движущейся двухфазной среды смеси
жидкости и твердых частиц. Среда
вовлекается в движение под действием
касательного напряжения жидкости. В
среде действуют закон Кулона трения
сыпучей среды и закон Прандтля
турбулентного трения жидкости. В
результате решения краевой задачи для
движения двухфазной смеси жидкости и
твердых частиц получена общая формула
расхода наносов. Вектор расхода наносов
выражен через вектор касательного
напряжения на дне, вектор уклона дна и
функцию распределения твердых частиц в
донном слое при произвольном рельефе дна
с конечным уклоном. Показано, что расход
наносов слабо зависит от детального
распределения частиц в придонном слое.
Получены условия обрушения поверхности
дна. Формула расхода наносов позволяет
записать замкнутую систему уравнений,
определяющую процесс размыва дна в русле
реки или канала.
