В работе рассматривается непараметрическая модель динамики численности изолированной популяции, особи в которой разделены на две группы с различными значениями скоростей рождаемости и гибели. В рамках модели изучаются вопросы влияния подобного разделения особей на характер изменения численности популяции и, в частности, показывается, что подобное разделение популяции на группы может привести к реализации триггерного режима (когда в фазовом пространстве системы имеется несколько устойчивых стационарных состояний). Также показано, что в некоторых ситуациях не исключается возможность реализации осцилляторных режимов изменения численности.
В работе рассматривается математическая модель динамики численности популяции, особи в которой разделены на две возрастные группы. Предполагается, что гибель особей носит непрерывный характер, а появление особей новых генераций осуществляется в некоторые фиксированные моменты времени. Изучаются динамические режимы модели и, в частности, показывается, что при постоянной плодовитости особей осцилляторные режимы изменения численности популяции отсутствуют. Работа поддержана грантом РФФИ 93-04-49583.
В работе рассматривается проблема оценки параметров дискретной модели Риккера динамики численности изолированной популяции по неточным наблюдениям. Приводятся соответствующие формулы и указывается, что полученные авторами оценки являются состоятельными.
Работа посвящена проблемам математического моделирования динамики лесных экосистем. Обсуждаются различные концепции и подходы к построению моделей (ярусно-мозаичная концепция, гэп-моделирование и др.) и показывается, что все эти направления в моделировании являются частями единой теории. Также рассматриваются аналитические модели динамики древесных популяций и сообществ.
В. Г. Суховольский, Р. Г. Хлебопрос*
Институт леса им. В. Н. Сукачева, 660036 Красноярск, Академгородок *Институт биофизики СО РАН, 660036 Красноярск, Академгородок
Страницы: 397-402
Предложена оптимизационная модель взаимодействия деревьев в древостое, в которой учитывается влияние конкуренции и кооперации на рост деревьев. На основе модели дана оценка оптимальной густоты насаждений при различных типах посадок (естественном и групповом). Проанализированы данные о росте посаженных групповым способом сосновых насаждений в горах Тянь-Шаня. Дано объяснение высокой продуктивности этих насаждений. Рассмотрены пути детализации и уточнения модели.
Построена математическая модель динамики однопородных древостоев. Модель имеет эколого-физиологическое обоснование, содержит небольшое число входных параметров, имеет блочную структуру и достаточно удобна для идентификации. С помощью модели вычисляются основные таксационные показатели древостоев: численность, средние высота, диаметр и объем дерева, запас и отпад. Получена высокая степень совпадения расчетных и табличных данных для древостоев различных пород и бонитетов.
Л. В. Недорезов, Т. Л. Щедрина*
Институт молекулярной биологии и биофизики СО РАМН, 630117 Новосибирск, ул. Тимакова, 2 *Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, ул. Пирогова, 2
Страницы: 419-424
В работе рассматривается модификация математической модели, предложенной М. Д. Корзухиным, динамики возрастной структуры лесного ценоза. Предполагается, что скорость появления подроста обратно пропорциональна количеству деревьев старших возрастных классов. На интенсивность смертности подроста влияют деревья как среднего, так и старшего возраста. Представленная модель снимает ряд проблем, возникающих в исходной модели М. Д. Корзухина, связанных с режимом гибели леса и возможностями неограниченного роста числа деревьев. Показано, что в рамках модели реализуются триггерный режим, характеризующийся наличием двух устойчивых стационарных состояний системы, осцилляторный режим, когда в фазовом пространстве системы имеется устойчивый предельный цикл, а также режим монотонной стабилизации численностей на единственном ненулевом уровне. Работа поддержана грантом РФФИ 93-04-49583.
В работе рассматривается зависимость политики искусственного лесовосстановления от параметра, характеризующего отношение современного поколения к качеству жизни потомков. Этот параметр назван "мерой эгоизма" ныне живущего поколения. Определены границы изменения параметра, за пределами которых искусственное лесовозобновление становится экономически невыгодным. Кроме того, утверждается, что этот параметр может быть численно определен для любой исторической эпохи и любой хозяйственной системы, если известны соотношения норм прибыли в промышленности и сельском хозяйстве.
Ветви древесных растений являются особого рода структурами, которые можно рассматривать как фрактальные. Их фрактальная размерность характеризует "извилистость" объекта и косвенно определяет степень контакта ветви с окружающим пространством. Предложен метод для определения фрактальной размерности ветви дерева. Для имитации структуры реальной ветви использована схема моноподиального ветвления, для которой приводятся формулы расчета суммарной длины ветвей всех порядков на скелетных ветвях разного возраста в зависимости от коэффициента ветвления. Фрактальная размерность определена на основании зависимости между масштабом измерения и суммарной длиной ветви. На основе эмпирических данных с помощью имитационной модели проведена оценка фрактальной размерности ветви ели, в которой учитывалась динамика новообразования и отмирания побегов. Показано, что фрактальная размерность увеличивается с возрастом ветви. Уменьшение освещенности до определенных пределов приводит к возрастанию фрактальной размерности ветви.
В статье проведен строгий последовательный математический анализ эксплуатации экологических объектов с двумя взаимоисключающими видами потребительской полезности. Впервые отдельно рассмотрен случай непрерывного распределения качества объектов.
