Главная – Журналы – Поиск по журналам

Вариационным методом решаются задачи
фильтрации жидкости в неограниченных
областях (приток жидкости к дрене,
фильтрация жидкости через земляную плотину
на проницаемом основании и др.).

Рассмотрены уравнения квазистатического
деформирования тел из
упругопластического материала в
геометрически линейной постановке. После
дискретизации уравнений по
пространственным переменным методом
конечных элементов задача определения
равновесных конфигураций сводится к
интегрированию системы нелинейных
обыкновенных дифференциальных уравнений.
В предельном состоянии тела из
идеального упругопластического материала
матрица системы вырождается и задача
становится сингулярной. Предложен
алгоритм регуляризации, позволяющий
находить решения задач в предельных
состояниях тел. Численные решения ряда
тестовых задач об определении предельных
нагрузок и равновесных конфигураций тел
из идеального упругопластического
материала подтверждают надежность
предложенного алгоритма регуляризации.

Предложены численные схемы определения
интегральных характеристик проникания
ударника в преграду, в которых
применяется алгоритм решения двумерных
динамических задач упругопластического
деформирования, а для построения решения
используется одномерный столбец конечных
элементов (двумерная область заменяется
одномерной).

Получено модельное описание узких ядер
дислокаций. Выявлена дискретная
структура ядра дислокации в моделях
Френкеля–Конторовой и Пайерлса.
Предложена схема ядра дислокации,
которая хорошо согласуется с
представлениями механики деформируемого
твердого тела.

Рассмотрена задача синтеза из конечного
набора упругих однородных изотропных
материалов слоистого сферического экрана
минимального веса, на который падает
сферическая волна, при заданных
ограничениях на величину волновой
энергии, проходящей через экран, и его
толщину. Получены необходимые условия
оптимальности, приведен пример расчета
оптимальной конструкции.

Планета рассматривается как состоящая из
идеальной и несжимаемой жидкости,
находящейся под действием собственной
гравитации и притяжения небесных тел.
Неоднородность, а также наличие твердого
ядра моделируются точечной массой,
сосредоточенной в центре однородной
планеты. Получена формула, выражающая
массу ядра через коэффициент сплющивания
планеты и угловую скорость ее вращения
вокруг своей оси. Определяется высота
приливов под действием Солнца и
спутников. Применительно к Земле
численные значения имеют тот же порядок,
что и высота приливных волн в океане.
Принятое исходное предположение
справедливо, если энергия упругой
деформации под действием приливных сил
намного меньше кинетической энергии
приливного относительного движения масс
планеты. Показано, что это характерно
для планет-гигантов и в меньшей степени
для Земли. Применяются точные решения
Дирихле, Римана и Овсянникова,
используется матричное исчисление.

Представлены результаты
экспериментального и численного
моделирования неравновесной ионизации за
сильной ударной волной в атмосфере
Марса. Расчетная кинетическая модель
верифицируется данными по измерениям
электронных концентраций и температуры в
зоне релаксации.

В электрогидродинамическом приближении
исследуется длинноволновая устойчивость
двухслойного течения Пуазейля однородных
вязких диэлектриков между плоскими
электродами, находящимися под постоянной
разностью потенциалов. Линейный
асимптотический анализ устойчивости
показывает, что поверхностные
поляризационные силы являются
дополнительным по отношению к вязкостной
стратификации дестабилизирующим
фактором. Методом многих масштабов для
описания слабонелинейной эволюции
границы раздела диэлектриков получено
уравнение Курамото–Сивашинского.
Показано, что в рамках используемых
приближений нелинейные взаимодействия
способствуют ограничению роста
возмущений и граница раздела не
разрушается даже при относительно
большой разности потенциалов.

Задача о свободных колебаниях
находящегося в горизонтальном магнитном
поле тонкого слоя тяжелой несжимаемой
невязкой жидкости конечной
электропроводимости сведена к системе
интегродифференциальных уравнений типа
Фредгольма с переменными коэффициентами.
Проведен численный анализ в широком
диапазоне входных параметров, полученные
результаты дополнены асимптотическими
формулами при больших и малых магнитных
числах Рейнольдса. Предложена
классификация возникающих волновых
режимов. Доказана возможность появления
при определенных условиях неустойчивых
колебаний жидкого слоя, растущих во
времени.

Приведен расчет потенциала взаимодействия атомов бериллия, выполненный с использованием вариационного метода Ритца с молекулярными волновыми функциями в качестве пробных. Результаты расчета молекулы Be2 в состоянии , которое по известным данным считается основным, совпадают с результатами других работ. Аналогичные вычисления состояния показали, что минимум энергии достигается на более близком межъядерном расстоянии и находится ниже, чем для состояния .