Построена математическая модель поглощения гелия сорбентом, состоящим из полых сферических частиц, с учетом их дисперсионного распределения по коэффициентам проницаемости и размерам. Показана возможность восстановления коэффициентов проницаемости материала микросфер по известной кривой сорбции и известному распределению частиц по размерам. На примере двух различных сорбентов проведены анализ и апробация модели.
А.Л. Казаков, А.А. Лемперт
Институт динамики систем и теории управления СО РАН, 664033 Иркутск kazakov@icc.ru
Ключевые слова: нелинейная фильтрация, уравнения с частными производными, краевая задача, теорема существования и единственности, ряд, сходимость
Страницы: 97-105
Рассмотрена задача о движении фронта фильтрации по нулевому фону в случае степенной зависимости коэффициента фильтрации от плотности газа, доказана теорема существования и единственности решения в классе аналитических функций. Построено решение в явном виде, получены рекуррентные формулы для вычисления коэффициентов ряда, методом мажорант доказана сходимость ряда. Предложена процедура построения фронта фильтрации.
А. Махдиан1, Дж. Х. Лиахат2, М. Гайур1 1Исфаханский технологический университет, 84156-83111 Исфахан, Иран a.mahdian@me.iut.ac.ir 2Тарбиат модаррес университет, Тегеран, Иран ghlia530@modares.ac.ir
Ключевые слова: асимметричный кумулятивный заряд, теория формирования струй, асимметричный фронт волны детонации, явление схлопывания облицовки
Страницы: 106-115
Представлена модель, имеющая меньше ограничений по сравнению с существующими моделями и описывающая явление коллапса при любой геометрической асимметрии облицовки заряда и при наличии как симметричной, так и асимметричной формы фронта волны. В модели развита наиболее полная обобщенная классическая теория формирования струй. В симметричном случае известные модели достаточно точно описывают процесс формирования струи и песта, однако асимметрия облицовки, окружающего заряда и фронта волны детонации, а также технические требования, в частности производственные допуски, могут оказывать влияние на коллапс облицовки и поведение кумулятивной струи и песта. Некоторые известные модели, описывающие асимметричные процессы, либо не являются замкнутыми, либо применимы при определенных ограничениях (таких, как малая асимметрия и плоский фронт волны). Представленная модель позволяет оценить влияние выпуклого, плоского и вогнутого фронтов волны на отклонение направления скорости струи от оси, определить другие параметры струи и песта, а также исследовать влияние асимметричного фронта волны на формирование струи в случае абсолютно симметричных облицовки и окружающего заряда.
Х. А. Аттия1, М. А. М. Абдин2 1Университет г. Эль-Фаюм, 63514 Эль-Фаюм, Египет ah1113@yahoo.com 2Каирский университет, 12211 Каир, Египет mostafa_a_m_abdeen@hotmail.com
Ключевые слова: магнитогидродинамическое течение, теплообмен, неньютоновский, вязкоупругий, электрически проводящие жидкости, ток Холла, ионное скольжение, пористые пластины
Страницы: 116-125
Рассматривается ионное скольжение в нестационарном течении Гартмана проводящей несжимаемой неньютоновской вязкоупругой жидкости между двумя параллельными горизонтальными изолированными пористыми пластинами с учетом теплообмена. В осевом направлении приложен однородный и постоянный градиент давления. В поперечном направлении действует внешнее однородное магнитное поле, и через поверхности пластин происходит равномерный отсос или вдув. Пластины поддерживаются при различных постоянных температурах, при этом учитываются джоулева и вязкая диссипации. С использованием конечных разностей получены численные решения уравнений импульса и энергии, исследовано влияние различных материальных параметров как на поле скорости, так и на поле температуры.
М.Б. Бабенков
Институт проблем машиноведения РАН, 199178 Санкт-Петербург babenkov.michail@gmail.com
Ключевые слова: гиперболическая теория термоупругости, закон Максвелла — Каттанео, релаксация теплового потока, волновой перенос тепла, второй звук
Страницы: 126-137
Исследовано распространение плоских гармонических волн в термоупругой среде с релаксацией теплового потока, в частности в связанной постановке проведен анализ зависимостей температуры и перемещений от координаты. Исследованы зависимости групповой и фазовой скоростей от частоты. Изучено влияние частоты и параметров материала на амплитуды термоупругих волн. Результаты сопоставлены с известными результатами, полученными с использованием классической теории термоупругости.
С.Д. Алгазин
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, 119526 Москва algazinsd@mail.ru
Ключевые слова: спектр Коссера, задачи на собственные значения, численный алгоритм без насыщения
Страницы: 138-147
Рассматривается трехмерная задача о вычислении спектра Коссера первой краевой задачи теории упругости для тела вращения. С использованием расчетных сеток, содержащих 900 и 3600 узлов, установлено, что найденная Э. и Ф. Коссера последовательность собственных значений для шара не описывает весь спектр собственных значений.
А.А. Роговой, О.С. Столбова
Институт механики сплошных сред УрО РАН, 614013 Пермь rogovoy@icmm.ru
Ключевые слова: конечные деформации, память формы, связанная задача
Страницы: 148-162
С использованием формализованного подхода к построению определяющих соотношений сложных сред при конечных деформациях записано уравнение состояния для сплава с памятью формы. Полученные соотношения протестированы на связанных упруго-неупругих краевых задачах о деформировании образца из материала с памятью формы при прямом и обратном мартенситных превращениях.
М.М. Шакиртов1, А.П. Шабанов1, В.М. Корнев2 1Сибирский государственный университет путей сообщения, 630082 Новосибирск legion-mpf@yandex.ru 2Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск kornev@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: трещиноподобный разрез, диаграммы разрушения, пластические зоны
Страницы: 163-170
Рассмотрен процесс растяжения пластины с узким трещиноподобным разрезом, вершины которого образуют полуокружности конечного радиуса. Пластина изготовлена из структурированного материала, имеющего механические характеристики, близкие к характеристикам стали марки Ст.45. С использованием численного метода по необходимому и достаточному критериям построены диаграммы разрушения. Показана возможность аналитического представления диаграмм разрушения.
С.В. Сукнев
Институт горного дела Севера им. Н. В. Черского СО РАН, 677980 Якутск suknyov@igds.ysn.ru
Ключевые слова: разрушение, геоматериалы, масштабный эффект, концентрация напряжений, отверстие, нелокальные критерии разрушения
Страницы: 171-178
Теоретически и экспериментально исследовано образование трещин отрыва в хрупком геоматериале с эллиптическим отверстием при сжатии в зависимости от угла наклона отверстия к оси нагружения. Проведено сравнение результатов расчета с полученными экспериментальными данными.
Н.П. Лазарев1,2 1Научно-исследовательский институт математики Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова, 677000 Якутск nyurgun@ngs.ru 2Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Ключевые слова: пластина, трещина, условие непроникания, вариационная задача, упругое включение
Страницы: 179-189
Исследуется задача о равновесии композитной пластины, состоящей из матрицы и упругого включения, вдоль границы которого расположена сквозная трещина. Деформирование матрицы описывается моделью Тимошенко, а упругого включения ‑ моделью Кирхгофа ‑ Лява. На кривой, описывающей трещину, задаются условия взаимного непроникания берегов трещины. Доказана однозначная разрешимость вариационной задачи. Получена система краевых условий на кривой, ограничивающей (в срединной плоскости) упругое включение. Сформулирована дифференциальная постановка задачи, эквивалентная исходной вариационной постановке.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
