Выведена приближенная интегродифференциальная система уравнений, описывающая нестационарные течения невязкого нетеплопроводного газа в узком канале переменного сечения. Найдены обобщенные характеристики системы уравнений, получены условия ее гиперболичности. В связи с теорией характеристик введены понятие среднего числа Маха и условие критичности потока. Исследованы точные решения, описывающие стационарные трансзвуковые течения в канале
Рассмотрена задача о движении тонкого крыла в стратифицированной жидкости вбли¬зи экрана. Решение строится с помощью динамического логарифмического потенциала. Исследована зависимость гидродинамической силы и момента от входных параметров: чисел Струхаля и Фруда и расстояния до экрана. Существенной особенностью амплитуд нестационарных нагрузок на крыле является их немонотонный характер в случае, если частота колебаний меньше частоты Брента–Вяйсяля, что объясняется взаимодействием колебаний крыла с отраженными от экрана внутренними волнами.
На основании предложенной макрореологической модели сформулировано уравнение состояния объемно растягиваемой кавитирующей жидкой среды, справедливое во всем диапазоне объемной концентрации пузырьков от кавитационных зародышей до стадии формирования ячеистой пенной структуры. Построена зависимость модуля объемной упругости жидкости от объемной концентрации пузырьков, а также предложен метод оценки времени релаксации растягивающих напряжений в кавитирующих жидких средах.
Рассмотрен механизм низкочастотной автоколебательной неустойчивости одномерного двухфазного течения в канале с гидравлическим сопротивлением на входе и выходе. Механизм основан на чувствительности расхода жидкости на входе к изменению давления внутри канала, а также чувствительности давления к изменению расхода газа на выходе (при постоянной массовой скорости фазового перехода жидкость–газ в единице объема). Сделан спектральный анализ устойчивости стационарного решения краевой задачи для нелинейной системы уравнений гиперболического типа в рамках двухскоростной модели газожидкостного течения. Получены параметрические границы области неустойчивости. Существование автоколебаний в этой области параметров подтверждено численным решением нестационарной краевой задачи.
Исследована задача о вытекающем из-под плоского горизонтального щита двумерного стационарного потока тяжелой несжимаемой идеальной безвихревой жидкости. Дно считается ровным и горизонтальным. Течение предполагается докритическим. В точной постановке доказано существование решения, отличного от равномерного потока. Показано, что на бесконечности решение ведет себя как некрасовская волна.
Приведены результаты расчетно-теоретического исследования развитого турбулентного течения несжимаемой жидкости в плоском канале с одновременным вдувом массы через одну и отсосом такой же массы через другую пористую стенку. Система уравнений осредненного движения замыкается с привлечением модели турбулентных напряжений. Расчетные данные осредненных и пульсационных характеристик удовлетворительно согласуются с результатами эксперимента при двух значениях числа Рейнольдса основного потока (Re = 10400, 34000).
Для вращающегося слоя жидкости с границами низкой теплопроводности получено амплитудное уравнение, описывающее эволюцию вторичных конвективных движений при однородном нагреве и над тепловым пятном. Получена зависимость коэффициентов амплитудного уравнения от параметра вращения, числа Прандтля и неоднородности теплопотока. Для однородного подогрева рассмотрено влияние вращения на устойчивость нелинейных режимов. Для тепловых пятен различной формы исследованы границы устойчивости течений.
Методом параболических уравнений устойчивости исследован ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое со стационарной неоднородностью скорости, сосредоточенной в узкой полосе. Получена зависимость положения перехода от величины и знака дефекта скорости. Показано, что при малой амплитуде неоднородности она влияет только на заключительную нелинейную стадию развития возмущений. Положение перехода при этом не зависит от знака дефекта скорости. При умеренной амплитуде неоднородность с пониженной скоростью значительно сильнее смещает положение перехода, чем аналогичная по форме и амплитуде неоднородность с повышенной скоростью. Это вызвано усилением неустойчивых возмущений в зоне пониженной скорости и, наоборот, их ослаблением в полосе повышенной скорости. Показано, что эффект усиления возмущений в зоне пониженной скорости не связан с перегибной неустойчивостью. Предлагается другое объяснение этого явления.
Исследуется течение в плоской вихревой камере, расстояние между торцевыми стенками которой меньше ее радиуса. Основные исследования проводились оптическими методами: использовался прибор Теплера, у которого нож Фуко был заменен диафрагмой. Показано, что течение в камере имеет сложную пространственную структуру. Помимо основного спирального течения, возникает интенсивное «поперечное» вращение типа вихрей Тейлора&ndas;Гёртлера. В отличие от исследованных ранее течений, где эти вихри наблюдались вблизи вогнутой поверхности, в рассматриваемом движении поперечные вихри присутствуют во всем рабочем объеме камеры. Показано, что в данном случае реализуется четыре параллельных вихревых «жгута». Высокая интенсивность вихрей позволила визуализировать их теплеровским методом и путем подкраски потока мелкодисперсными частицами. Получены количественные зависимости размеров вихревых ячеек от режима течения (от давления торможения газа).
Изучается влияние постоянного поперечного электрического поля на длинноволновую слабонелинейную динамику течения пленочного слоя вязкой диэлектрической жидкости по вертикальной стенке. С помощью метода многомасштабных растяжений выводится амплитудное интегродифференциальное уравнение в частных производных типа Курамото–Сивашинского, описывающее поведение свободной поверхности слоя. В рассматриваемом случае потенциальная энергия электрического поля является источником роста длинноволновых возмущений, но в целом вторичные режимы являются, по-видимому, нелинейно устойчивыми. Исследуемые эффекты электрической поляризации, вероятно, могут быть использованы в качестве фактора, регулирующего динамику пленочных течений.
