Главная – Журналы – Поиск по журналам

Изучены эффект асимптотического экранирования и асимптотика проводимости среды с абсолютно проводящими включениями при малом расстоянии между ними. Доказано, что при наличии асимптотического экранирования для пар соседних частиц исходная непрерывная задача может быть аппроксимирована конечномерной задачей.

Обсуждается использование цилиндрической пружины с целью повышения устойчивости выработки круглого поперечного сечения.

В статической постановке в рамках плоской деформации исследуется возможность локального выпучивания свободной поверхности нижней полуплоскости при сжатии. Показано, что при малых докритических деформациях в некоторых средах возможно локальное выпучивание поверхности полуплоскости. Установлено, что одной критической нагрузке сжатия соответствуют две формы локального выпучивания поверхности.

В приближении малых деформаций рассмотрено удлинение образца из ферроэластичного материала (исходная форма — сфера или эллипсоид вращения) под действием внешнего магнитного поля. Для сферы известна классическая оценка, полученная в предположении, что, удлиняясь в направлении поля, она превращается в сфероид, причем поля напряжений и деформаций остаются однородными. В настоящем расчете принято, что тело является эллипсоидом (в частном случае — сферой) только в отсутствие внешнего поля; форма образца в присутствии поля заранее не задается, а находится из условий баланса поверхностных сил (упругих и магнитных). Для сферического случая задача решена точно: показано, что контур деформированного тела описывается алгебраическим уравнением третьей степени. Случай, когда начальной конфигурацией является эллипсоид вращения, исследован численно. Показано, что во всех вариантах уточненное решение приводит к заметному росту удлинения образца по сравнению с классической оценкой.

Предложена математическая модель, описывающая в рамках механики сплошной среды поведение железобетона в условиях высокоскоростного удара и взрыва. В трехмерной постановке методом конечных элементов построено решение задачи о проникании модельного снаряда в слоистую конструкцию, состоящую из двух разделенных слоем песка бетонных плит, и о подрыве взрывчатого вещества, находящегося в заглубленном снаряде. Методом компьютерного моделирования исследовано влияние армирования на процесс пробития и разрушения железобетонных плит.

Методами лазерной ультразвуковой спектроскопии исследованы закономерности влияния обусловленной микротрещиноватостью нелинейности горных пород на форму распространяющихся в них упругих импульсов.

Исследована подмодель вихря Овсянникова с проективной симметрией. Интегрирование факторсистемы подмодели сводится к решению дифференциального уравнения первого порядка, не разрешенного относительно производной. Изучены свойства решений этого уравнения. Показано, что подмодель описывает движение газа с нестационарными источником и стоком. Рассмотрена задача о движении объема газа между поршнями сферической формы, найдено ее решение с инвариантной ударной волной.

На основе численных экспериментов проведен анализ эволюции малого искажения сферической формы газового пузырька, совершающего сильное радиальное расширение-сжатие в результате однократного колебания давления окружающей жидкости по гармоническому закону. Искажения сферической формы пузырька полагаются осесимметричными в виде отдельных сферических поверхностных гармоник с номерами 2–5. Учитываются колебания формы пузырька до начала расширения. В общем случае величина искажения в ходе расширения-сжатия пузырька зависит от фазы колебаний его формы в момент начала расширения (начальной фазы). Основное внимание уделяется изучению зависимости максимальных по начальной фазе искажений в некоторые характерные моменты расширения-сжатия пузырька от амплитуды внешнего возбуждения, вязкости жидкости, вида искажения (номера гармоники). Параметры задачи принимаются типичными для режима устойчивой периодической сонолюминесценции отдельного воздушного пузырька в воде при комнатной температуре. Исключение составляет лишь амплитуда колебаний давления жидкости, варьируемая до значений, в 5 раз превышающих статическое давление. Столь большие амплитуды возбуждения находятся за порогом устойчивости периодических колебаний сферического пузырька. Их рассмотрение представляет интерес с точки зрения повышения степени сжатия газа в пузырьке — повышения уровней максимальных температур и плотностей, достигаемых в конечной стадии сжатия.

Представлены результаты экспериментов по исследованию прочности этилового спирта в условиях импульсного растяжения, реализующегося при взаимодействии треугольного импульса сжатия со свободной поверхностью. Эксперименты проведены в диапазоне скоростей деформирования 4· 10⁴ &0247; 4 · 10⁵ с^-1. Установлено, что процесс разрушения спирта является двухстадийным. На первой стадии при отрицательном давлении около 14 МПа начинается образование пор, которое происходит с относительно медленной скоростью и проявляется в виде излома на профиле скорости свободной поверхности. На второй стадии скорость роста пористости возрастает, что приводит к формированию откольного импульса. Обсуждается возможность применения модели гомогенного зародышеобразования для интерпретации полученных данных.

Экспериментально исследована задача о гидродинамических нагрузках, возникающих при взаимодействии гравитационного течения с препятствием на дне канала. Проведена визуализация структуры гравитационного течения на стадии формирования и на стадии взаимодействия с преградой. Изучена зависимость скорости распространения фронта гравитационного течения от безразмерной глубины течения и числа Архимеда. В области автомодельности по числу Архимеда исследовано поведение коэффициентов гидродинамической нагрузки в зависимости от безразмерной глубины гравитационного течения.