Л.Я. Савельев1,2 1Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090 savelev@math.nsc.ru 2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: дискретное распределение, случайная величина, случайный вектор, среднее значение, дисперсия
Страницы: 257-265
Решается задача выделения случайных величин и векторов с дискретными распределениями, имеющими данное среднее значение и минимальную дисперсию. Векторная модель связана со статистическими методами вычисления кратных интегралов и решения систем интегральных уравнений.
С.Б. Сорокин1,2 1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 sorokin@sscc.ru 2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: бигармоническое уравнение, краевые условия, итерационный процесс, уравнение Пуассона, пластина, задача Дирихле
Страницы: 267-274
Для численного решения задачи теории упругости в приближении теории пластин со смешанными граничными условиями предложен и обоснован итерационный метод с экономичным переобусловливателем. Получены неулучшаемые константы энергетической эквивалентности, необходимые для оптимизации итерационного процесса. Обращение переобусловливателя эквивалентно двукратному обращению дискретного аналога оператора Лапласа с краевыми условиями Дирихле.
В.Б. Черепенников
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 130, Иркутск, 664033 vbcher@mail.ru
Ключевые слова: функционально-дифференциальные уравнения, начальная задача, полиномиальные квазирешения, точные решения
Страницы: 275-285
В настоящей работе излагаются результаты исследования скалярного линейного функционально-дифференциального уравнения (ЛФДУ) запаздывающего типа x˙ (t) = a(t)x(t − 1) + b(t)x(t/q) + f(t), q>1. Основное внимание уделяется начальной задаче с начальной точкой, когда начальное условие задается в начальной точке и ищется классическое решение, подстановка которого в исходное уравнение обращает его в тождество. В качестве метода исследования применяется метод полиномиальных квазирешений, который основан на представлении неизвестной функции x(t) в виде полинома степени N. При подстановке этой функции в исходное уравнение возникает невязка Delta(t)=O(t^{N}), для которой получено точное аналитическое представление. Тогда под полиномиальным квазирешением понимается точное решение в виде полинома степени N возмущенной на невязку исходной начальной задачи. Доказаны теоремы существования у рассматриваемого ЛФДУ полиномиальных квазирешений и точных полиномиальных решений. Приведены результаты численного эксперимента.
В статье исследован неявный метод разложения эрмитовых кубических сплайнов, использующий новый тип мультивейвлетов с суперкомпактными носителями. Обосновано расщепление алгоритма вейвлет-преобразования на параллельное решение двух трехдиагональных систем линейных уравнений со строгим диагональным преобладанием. Представлены результаты численных экспериментов.
Расчетная схема на основе теории функционала плотности с полной оптимизацией геометрии, модифицированная на случай структур с трансляционной симметрией, применена к исследованию энергетического спектра электронов и магнитных характеристик гексагонального нитрида галлия и структур YxGa1–xN (Y: донорная (Ti) или акцепторная (Zn) примесь). Обсуждена зависимость от концентрации допантов релаксационных смещений внедренных атомов, положения уровня химического потенциала, границ энергетических зон, ширины валентных зон и энергий, отвечающих внутризонным максимумам плотности состояний.
Выполнено квантово-химическое и молекулярно-динамическое моделирование фрагмента сульфокатионообменника в форме глицина. Установлено, что в исследованной системе имеет место диссоциация ионной пары.
Z. W. Li1, W. S. Wu1, Z. Y. Du2, X. Y. Hao1 1Zhaoqing University, Zhaoqing 526061, China lzwgzzd@163.com 2Technical University of Guangdong, Guangzhou 510006, P. R. China
Ключевые слова: amino acid ionic liquids (AAILs), density functional theory (DFT), natural bond orbital (NBO), second order interaction energy
Страницы: 631-638 Подраздел: ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
The equilibrium geometries and vibrational frequencies of the ionic liquid 1-butyl-3-methylimidazolium cation and the alanine anion [BMIM][Ala] are studied using density functional theory (DFT) at the B3PW91/6-311+G(d,p) leve1. The most stable structures of the anion, the cation, and the ion pairs are obtained and characterized, and the geometry parameters of the ion pairs confirm the presence of a hydrogen bonding interaction between the anion and the cation. Natural bond orbital (NBO) analysis is also performed to analyze the atomic charge distribution and charge transfer in the [BMIM]+ cation and [BMIM][Ala] ionic liquids. The results show that there are the electrostatic interaction and multiple hydrogen bond interactions between the cation and the anion of the ionic liquids, and the stability of the ground state of the ion pairs mostly results from the hydrogen bonding between the lone pairs of O atoms in the anion and H in the imidazole cycle of the cation. There are some changes in microstructures and the charge distribution during the formation of the ion pairs.
Выполнен согласованный расчет частот и интенсивностей нормальных колебаний представителей стероидных фитогормонов, обладающих биологической активностью — молекул (22S,23S)-24-эпибрассинолида и (22S,23S)-28-гомобрассинолида, — в рамках оригинального комбинированного подхода, сочетающего классический анализ нормальных колебаний методом молекулярной механики с квантово-химической оценкой абсолютных интенсивностей. На основе сопоставления экспериментальных и теоретических спектральных кривых поглощения впервые дана интерпретация полос поглощения ИК спектров и проведена оценка влияния структурных различий в пределах боковой цепи этих молекул на формирование их ИК спектров в области 1500—950 см–1.
Впервые синтезированы фторофосфатоцирконаты (гафнаты) и оксо(гидроксо)фторофосфатонитратометаллаты калия, рубидия и цезия с мольными отношениями PO43-/Zr равными 2,0, 1,5, 1,0, 0,66, 0,5 и 0,33. Большинство из них образует либо мелкокристаллические, либо рентгеноаморфные частицы. Для характеризации использованы методы ИК спектроскопии и SEM. Для кристаллических соединений выявлены типы PO4-групп, характер связей фтора и воды. Установлено наличие тройных солей МеF4×Rb(PO4)0,33×RbNO3 (Ме = Zr, Hf), а также кристаллосольватов M3Me3(PO4)5×3HF. Слоистый облик кристаллов K3Hf3(PO4)5×3HF, RbHfF2PO4×0,5H2O, Rb3Hf3(PO4)5×3HF, CsHfF2PO4×0,5H2O, CsHf2F6PO4×4H2O, CsH2Hf2F2(PO4)3×2H2O дает основание полагать, что структура таких соединений слоистая в отличие от структуры тройных солей МеF4×Rb(PO4)0,33×RbNO3.
A. Kumar1, O. B. Chanu2, A. Koch2, R. A. Lal2 1University of the West Indies, St. Augustine, Trinidad and Tobago, West Indies Arvind.Kumar@sta.uwi.edu 2North Eastern Hill University, Meghalaya, India
Ключевые слова: bis(2-hydroxy-1-naphthaldehyde)malonoyldihydrazone, heterobimetallic, dioxomolybdenum, dioxouranium, magnetic moment, spectroscopic studies
Страницы: 657-667 Подраздел: ИССЛЕДОВАНИЕ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ ФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
The heterobimetallic complexes [MMoO2(L)(H2O)2] (where M = Zn2+ (1), Cu2+ (2), and Co2+ (4)) and [{MMoO3(H2L)(H2O)2}2] (where M = Ni2+ (3) and Mn2+ (5)) are synthesized from bis(2-hydroxy-1-naphthaldehyde)malonoyldihydrazone (H4L) using the monometallic precursor complex [MoO2(H2L)]×H2O in ethanol. The composition of the complexes is established based on the data obtained from the elemental analysis and molecular weight determinations. The structure of the complexes is discussed in the light of data obtained from molar conductance, magnetic moment, electronic, EPR and IR spectroscopic studies.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
