М.Н. Давыдов, В.К. Кедринский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск davydov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: метод сглаженных частиц (SPH-метод), кавитационное разрушение, ударно-волновое нагружение
Страницы: 17-26
Показано, что использование метода сглаженных частиц позволяет провести исследование структуры течения кавитирующей среды с высокой концентрацией газовой фазы и описать процесс инверсии ее двухфазного состояния ‑ переход от кавитирующей жидкости к системе газ — частицы. В результате численного анализа динамики состояния полусферической капли в процессе ее ударно-волнового нагружения установлено, что фокусировка отраженной от свободной поверхности капли ударной волны приводит к формированию в центре капли плотного быстрорасширяющегося кавитационного кластера. К моменту времени t = 500 мкс пузырьки в центре кластера успевают не только коалесцировать, образуя структуру типа пены, но и трансформироваться в систему газ — частицы, образовав практически свободную быстрорасширяющуюся зону. Механизм этого процесса, определенный ранее как внутренний “кавитационный взрыв” капли, подтвержден в результате математического моделирования задачи с помощью метода сглаженных частиц. Деформация кавитирующей капли завершается ее распадом на отдельные фрагменты и частицы.
С. Л. Девис1, Т. Б. Диттман1, Дж. Б. Якобс1, В. С. Дон2 1Университет г. Сан-Диего, Сан-Диего, США gjacobs@mail.sdsu.edu 2Гонконгский баптиcтский университет, Гонконг, Китай wsdon@math.hkbu.edu.hk
Ключевые слова: дисперсия частиц, ударная волна, конечно-разностная монотонная схема высокого порядка
Страницы: 45-59
Исследованы распространение облака частиц в ускоряющемся потоке за фронтом нормальной ударной волны и влияние на дисперсию облаков прямоугольной и эллиптической форм отношения продольного размера облака к его поперечному размеру, а также угла атаки несущего потока. Для численного решения используется конечно-разностная монотонная схема высокого порядка, основанная на смешанной элеровой и лагранжевой формулировке задачи. Уравнения законов сохранения решаются на эйлеровой сетке, для описания движения частиц применяется лагранжева сетка. Установлено, что облака эллиптической формы имеют меньшую дисперсию, чем облака прямоугольной формы. Среднее и среднеквадратичное значения координат частиц облака свидетельствуют о том, что с уменьшением отношения его продольного и поперечного размеров увеличивается скорость конвекции облака в направлении потока. С увеличением угла поворота облака его дисперсия увеличивается, если отношение продольного и поперечного размеров облака больше единицы. Показано, что при умеренных углах поворота динамика потока, содержащего частицы, в случае облака прямоугольной формы качественно и количественно сравнима с динамикой потока в случае облака треугольной формы.
С. Морсли, А. Сабер-Бендехина
Научно-технологический университет г. Оран, Оран, Алжир sabeuramina@hotmail.com
Ключевые слова: естественная конвекция, волнообразная каверна, производство энтропии, число Бежана
Страницы: 60-68
Путем численного моделирования проведено исследование производства энтропии при естественной конвекции в квадратных кавернах с волнообразными горячими стенками для различных волновых мод и чисел Рэлея при постоянном числе Прандтля. Установлено, что геометрия горячей стенки оказывает существенное влияние на скорость потока тепла в каверне. В результате численного моделирования обнаружено, что при теплопереносе в каверне с волнообразными стенками среднее число Нуссельта меньше, чем при теплопереносе в каверне с гладкими стенками. Вычислены безразмерные скорость, температура, распределение локальной энтропии, обусловленной как переносом тепла, так и вязкостью жидкости, локальное число Бежана, локальное производство энтропии для различных волновых мод и чисел Рэлея. Исследование выполнено для чисел Рэлея в диапазоне 10 3 < Ra < 10 5, коэффициента необратимости процесса ‑ в диапазоне 10 –4 < φ < 10 –2 при числе Прандтля Pr = 0,71. Обнаружено, что с увеличением волновых мод производство общей энтропии возрастает.
Е.Ю. Мещерякова
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск helenmesh@gmail.com
Ключевые слова: идеальная несжимаемая жидкость, вращательно-симметричное движение, нестационарный цилиндрический вихрь
Страницы: 69-76
Рассматриваются уравнения вращательно-симметричного движения идеальной несжимаемой жидкости. Выделен класс решений этих уравнений, описываемый с помощью гиперболического уравнения четвертого порядка с одной пространственной переменной, для которого ставится начально-краевая задача. С использованием нового класса точных решений уравнений Эйлера описан нестационарный цилиндрический вихрь в идеальной жидкости.
С. Мухопадхай1, Ариф М. Голам2, Али М. Вазед3 1Университет г. Бурдвана, 713104 Бурдван, Индия swati_bumath@yahoo.co.in 2Институт менеджмента Университета г. Раджшахи, 6205 Раджшахи, Бангладеш 3Университет г. Раджшахи, 6205 Раджшахи, Бангладеш
Ключевые слова: экспоненциально растягивающаяся пластина, отсос (вдув), проскальзывание, массообмен, автомодельные решения
Страницы: 77-86
Проанализированы течение и массообмен в пограничном слое на экспоненциально растягивающейся пористой пластине, при этом вместо условия прилипания на границе рассматривалось условие проскальзывания. С использованием преобразования подобия получены автомодельные уравнения, которые решены численно методом пристрелки. Установлено, что скорость жидкости и концентрация уменьшаются при увеличении параметра проскальзывания, скорость жидкости уменьшается при увеличении параметра отсоса.
В рамках модели трещины Перкинса–Керна построено точное решение задачи о распространении гидроразрыва в проницаемой среде при постоянном режиме закачивания жидкости в частично вскрываемый пласт. С использованием поля давления фильтрующейся жидкости, определяемой уравнением Щелкачева (типа пьезопроводности), находится объем утечки этой жидкости из трещины. Получены универсальные профили распределения давления жидкости в трещине и скорости вытекания жидкости из нее. Показано, что в вершине трещины Перкинса–Керна имеет место резкое увеличение объема утечек из трещины.
А.И. Филиппов, О.В. Ахметова, И.Ф. Кабиров
Институт прикладных исследований АН Республики Башкортостан, 453103 Стерлитамак ahoksana@yandex.ru
Ключевые слова: теплопроводящая среда, стационарный режим, фильтрация, температура, “в среднем точный” асимптотический метод
Страницы: 95-111
Рассмотрена задача о температурном поле, создаваемом источниками, положение которых не зависит от вертикальной координаты и которые сосредоточены в горизонтальном проницаемом слое, окруженном теплопроводящей средой, при стационарном движении жидкости в радиальном направлении. Для решения использован “в среднем точный” асимптотический метод. Получены аналитические выражения для нулевого приближения и первого коэффициента разложения. Определено условие, при котором осредненная задача для остаточного члена имеет тривиальное решение.
Дж. Палани1, А. Р. Рагаван1, Е. Тандапани2 1Государственный колледж искусств им. Амбедкара, 600039 Ченнай, Тамилнад, Индия gpalani32@yahoo.co.in 2Институт современных исследований в математике им. Рамануджана университета Мадраса, 600005 Ченнай, Тамилнад, Индия
Ключевые слова: магнитная гидродинамика, вязкая диссипация, число Нуссельта, свободная конвекция, вертикальный конус
Страницы: 112-124
Изучено влияние вязкой диссипации на свободно-конвективное течение на поверхности вертикального конуса с переменным тепловым потоком при воздействии поперечного магнитного поля. Численно исследованы особенности теплообмена в свободно-конвективном течении. Получены численные решения преобразованных управляющих уравнений для переменного теплового потока на поверхности. Для различных значений параметров задачи вычислены скорость, температура, коэффициенты локального касательного напряжения и теплообмена. Результаты вычислений представлены в виде графиков. Обсуждается влияние на течение магнитного параметра, числа диссипации, показателя степени в степенном законе, угла между образующей поверхности конуса и вертикалью и числа Прандтля на течение. Проведено сравнение полученных результатов с известными данными и показано, что они хорошо согласуются.
Н.И. Остросаблин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск abd@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: трансверсально-изотропная среда, модули упругости, продольные нормали, общее решение, операторы рекурсии, диагонализация эллиптической системы
Страницы: 125-145
Для динамической трехмерной системы уравнений в смещениях линейной теории упругости трансверсально-изотропных сред приведены явные выражения для фазовых скоростей и векторов поляризации плоских волн. Найдены все продольные нормали. При некоторых значениях модулей упругости система уравнений приводится к диагональному виду. Для статических уравнений определены все условия эллиптичности системы. Даны два новых представления смещений через потенциальные функции, удовлетворяющие трем независимым квазигармоническим уравнениям. Определены ограничения на модули упругости, при которых соответствующие коэффициенты в этих представлениях действительные различные, равные или комплексные. Показано, что эти представления являются общими и полными. Каждому представлению соответствует оператор рекурсии (симметрии), т. е. формула производства новых решений.
Предложен метод описания пьезоэффекта в полярной среде, основанный на использовании модели сложной частицы с семью степенями свободы, обладающей ненулевым дипольным моментом. На основе микрополярной теории получена система уравнений, отличающаяся от классической теории пьезоэлектричества наличием дополнительных слагаемых. Показано, что при определенных допущениях предложенная система уравнений переходит в классическую, однако пьезоэлектрические модули существенно зависят от вектора спонтанной поляризации. Показано, что для анизотропных сред с различной симметрией структура пьезоэлектрических тензоров третьего ранга, полученных в рамках предлагаемой микрополярной теории, совпадает со структурой тензоров, получаемых в рамках классической теории. Для рассматриваемых сред приведены дисперсионные соотношения и показано, что в предлагаемой теории, в отличие от классической теории, пьезоэлектрические модули пропорциональны спонтанной поляризации.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
