В данной статье рассматривается обобщение популярных методов Рунге-Кутты (МРК) до методов Рунге-Кутты со второй производной (МРКВП) для прямого решения жестких начальных задач (НЗ) обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). В этих методах используется техника коллокации и интерполяции. Последняя стадия входной аппроксимации идентична методу на выходе. МРКВП являются L(α)-устойчивыми для исследуемых методов. Приводятся численные эксперименты, в которых один из этих методов сравнивается с методом Рунге-Кутты с двумя производными (МРКДП) и линейным многошаговым методом со второй производной (ЛММВП).
Г.И. Салов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090 sgi@ooi.sscc.ru
Ключевые слова: три выборки, критерий однородности, непараметрический статистический критерий
Страницы: 389-397
Предлагается новый непараметрический статистический критерий (тест) для проверки гипотезы однородности трех выборок против альтернативной гипотезы, состоящей в том, что случайные величины одной из этих выборок имеют тенденцию быть стохастически больше случайных величин каждой из двух других выборок по отдельности. Известный критерий Уитни эквивалентен частному случаю нового критерия. Сравниваются мощности этих критериев в случаях с экспоненциальными и равномерными распределениями.
В сеточном варианте предложен основанный на тригонометрии функциональный базис, ориентированный на аппроксимацию с высоким порядком точности гладких и кусочно-гладких функций. Дается сравнительный анализ качеств предложенного и полиномиального базисов. Показано преимущество тригонометрического варианта перед полиномиальным.
Рассматриваются спектральные свойства и итерационная схема нахождения спектра от произведения двух некоммутативных частично симметричных операторов в гильбертовом пространстве H, при этом предполагается, что один из операторов является компактным, а второй не обязательно компактным и даже ограниченным в H, но их произведение является компактным в H. Приводится численная реализация итерационной схемы для нахождения спектра оператора при численном решении задачи о собственных колебаниях балки Релея.
А.В. Лузанов
НТК "Институт монокристаллов" НАН Украины, 61000 Украина, Харьков, пр. Ленина, 60 avluzanov@gmail.com
Ключевые слова: электронная корреляция, число эффективно распаренных электронов, π-оболочка, полициклические ароматические углеводороды, мегамолекулы, графен, нанопоры
Страницы: 845-854 Подраздел: ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Показано, что числовая мера эффективно распаренных электронов Neff, предложенная Хэд-Гордон в 2003 г., является частично-дырочным индексом: Neff сводится к средней заселенности виртуальных частично-дырочных пар. Конкретные p-расчеты индекса Neff дают разумную интерпретацию радикалоидного характера синглетного основного состояния в сложных сопряженных системах. Проведено сравнение результатов точной π-модели (на основе полного конфигурационного взаимодействия) и приближенных подходов. Метод связанных кластеров CCD и различные хартри-фоковские схемы (UHF и левдиновская схема EHF) демонстрируют приемлемое количественное описание эффектов распаривания, причем UHF выгодно отличается простотой получения меры распаривания в мегамолекулах, таких как графеновые структуры. Применение известного индекса Ямагучи приводит к более грубому представлению радикалоидности системы.
В рамках кластерной модели ab initio методом дискретного варьирования исследованы особенности электронной структуры и химической связи в ортофосфатах LnPO4 (Ln = Ce, Nd и Sm) со структурой монацита. С использованием рассчитанных параметров электронного спектра, величин заселенностей связей и эффективных зарядов атомов обсуждается относительная радиационная стойкость этих фаз.
Д.А. Мальцев, В.И. Барановский
Институт химии СПГУ, 198504 Россия, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр. 26 baranovs256@mail.ru
Ключевые слова: пентакарбонилбромид технеция, вариационная теория скоростей реакций, квантово-химический расчет, метод функционала плотности
Страницы: 862-867 Подраздел: ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Термодинамику и кинетику декарбонилирования пентакарбонилбромида технеция исследовали методом сканирования пути реакции и расчета кинетических параметров в рамках вариационной теории переходного состояния. Расчеты проводили в газовой фазе и при учете растворителя двумя методами: континуальным (PCM) и дискретно-континуальным, с прямым квантово-химическим учетом ближайшей сольватной оболочки. В качестве растворителей использовали четыреххлористый углерод и воду.
Посредством квантово-химических расчетов (DFT B3LYP, базис CC-pVDZ) впервые получено теоретическое подтверждение предложенной ранее структуры и энергетики взаимодействия компонентов Н-ассоциатов мезо-тетрафенилпорфирина и его аналогов (соед. I-III) с N,N-диметилформамидом (DMF) состава 1:1. По способности к образованию Н-ассоциатов с участием связей NH внутримолекулярных координационных центров (КЦ) макроциклы можно расположить в ряд: I ≈ IIIb < IIIa < II. Показано, что таутомер IIIb образует Н-ассоциат с участием внешнециклического протона 2NH, а макроцикл коррола II имеет в КЦ прочную внутримолекулярную H-связь. Одним из факторов, обуславливающих NH-активность макроциклов, является степень отклонения внутрициклических NH-протонов от плоскости молекулы в ее неассоциированной форме.
F. Aghabozorgi, M. Hamadanian
University of Kashan, Kashan, I.R. Iran f.aghabozorgi@gmail.com
Ключевые слова: density functional calculations, heat of formation, heat of explosion
Страницы: 877-882 Подраздел: ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
The density functional theory (DFT) calculation is performed on 1,1,3,5,5-pentanitro-1,5-bis(difluoramino)-3-azapentane substituted. The heat of formation (HOF) is predicted by B3LYP and B3P86 methods with the 6-311G** and 6-311++G** basis sets via isodesmic reactions. With NF2 and ONO2 substitution for NO2, HOFs clearly decrease. Furthermore, we designed a detonation reaction for each compound and computed ΔH298, the heat of explosion (Q), and ΔG298 for each reaction. The general trend is that Q increases as ONO2 and NO2 groups are replaced by the NF2 groups.
A. Tahan1, N. Ahmadinejad2 1Islamic Azad University, Semnan, Iran Arezoo.Tahan@gmail.com 2Young Researchers and Elite Club, Tehran, Iran
Ключевые слова: harmine, polarized continuum model (PCM), NMR, NBO interpretation
Страницы: 883-888 Подраздел: ТЕОРИЯ СТРОЕНИЯ МОЛЕКУЛ И ХИМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ
Density functional theory (DFT) and Tomasi's polarized continuum model (PCM) are applied for the investigation of the solvent structure and its dielectric constant effects on the relative stability and nuclear magnetic resonance (NMR) tensors of hallucinogenic harmine. All of the used computational methods indicate that the structural stability in protic polar solvents is higher than that in aprotic polar and nonpolar solvents, and the most stable structure was observed in methanol. Also, the natural bond orbital (NBO) interpretation demonstrates that with an increase in the solvent dielectric constant the resonance energy for LP(N9) → σ* and π* interactions of the strutural pyrrole ring increases while the LP(N9) occupancy decreases, and the highest resonance energy and the lowest occupancy are observed in water and methanol. On the other hand, NMR calculations show that there are the lowest values of Δσdir in water and methanol media for both nitrogen nuclei of the harmine structure.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
