Главная – Журналы – Поиск по журналам

В рамках классической одномерной схемы рассмотрен процесс откольного разрушения. Результаты анализа использованы для прогнозирования динамических прочностных свойств некоторых конструкционных материалов, в частности рельсовых сталей. Получена зависимость времени разрушения материала от пороговой амплитуды и длительности нагружения. Предложена модель для сравнительной оценки динамической прочности материалов, построены соответствующие диаграммы. Показана возможность оптимизации процесса разрушения путем подбора длительности нагружения материала.

Предложена и изучена общая оптимизационная постановка эволюционной задачи, описывающей развитие трещины в теле с учетом необратимой работы пластической деформации, которая сопровождает распространение трещины. Для оптимальной трещины получены данные об H²-гладкости поля перемещений в теле и, следовательно, о конечности напряжений в вершине трещины. Для криволинейного пути развития трещины, заданного априори, доказана разрешимость задачи оптимизации (т. е. существование оптимальной трещины). В частном случае прямолинейного пути предложен обобщенный критерий роста трещины. Обсуждается вопрос о выборе пути развития трещины и проводится сравнение с известными критериями разрушения.

Получена асимптотическая формула для приращения полной энергии при квазистатическом росте полубесконечной трещины в анизотропной упругой плоскости при сложном нагружении. Считается, что сдвиговые нагрузки много меньше разрывающих. Для определения формы слабоискривленной трещины использован критерий Гриффитса в двух вариантах: глобальном и локальном. Показано, в частности, что первый вариант приводит к неправдоподобному результату.

Рассмотрена сингулярно возмущенная статическая задача оптимального управления деформированием упругой мембраны с помощью внешних нагрузок (управление без ограничений), приложенных на нескольких удаленных друг от друга малых площадках. Целевой функционал равен сумме квадрата среднеквадратичной погрешности аппроксимации и квадрата нормы внешней нагрузки. Для построения асимптотических моделей применяется метод сращиваемых асимптотических разложений.

Рассматривается задача механики контактного разрушения для втулки фрикционной пары. Считается, что при многократном возвратно-поступательном движении плунжера происходит разрушение материала втулки при трении, вызванное контактным взаимодействием и сопровождаемое совместным действием нагрузки и температуры. Принято, что вблизи поверхности контакта втулки имеется несколько произвольно размещенных прямолинейных трещин с концевыми зонами. Исследуется напряженное состояние втулки при наличии областей, в которых берега трещин (или их часть) вошли в контакт.

С использованием кинетической теории ползучести Работнова выполнен расчет напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений в материале кольцевых и круглых осесимметрично нагруженных пластин в любой момент времени вплоть до начала разрушения. Показано, что решение задачи можно свести к решению аналогичной задачи в предположении установившейся ползучести материала. Для получения решения задачи неустановившейся ползучести известное решение задачи установившейся ползучести умножается на некоторые функции координат и времени, для определения которых выписана соответствующая система уравнений.

Показано, что применение критерия разрушения, содержащего характерный линейный размер области течения, позволяет развить теорию разрушения вблизи поверхностей максимального трения в процессах обработки металлов давлением, учитывающую неограниченную эквивалентную скорость деформации, возникающей вблизи таких поверхностей. При формулировке критерия рассмотрена модель идеально жесткопластического тела. Отмечается, что подход может быть обобщен на более сложные модели пластических сред.

Разработана методика аналитических оценок режимов функционирования линейных электрических генераторов (ЛЭГ) рельсотронного типа при выводе тока на индуктивно-активную нагрузку. Анализ полученных решений показал, что эффективность применения генераторов данного типа для запитки геофизических диполей в электроразведке невысока (КПД не превышает 20%). Большую эффективность обеспечивают индукционные ЛЭГ катушечного типа. Проведено численное моделирование режимов одной из конструкций такого генератора. Предложены и исследованы варианты схем ЛЭГ с нелинейной индуктивностью, создающие квазипрямоугольные импульсы тока в нагрузке и представляющие интерес при решении задач электроразведки.

Исследуется небарохронная регулярная частично инвариантная подмодель уравнений газовой динамики. Подмодель сводится к неявному обыкновенному дифференциальному уравнению первого порядка для вспомогательной функции X = X(x). Физические величины (скорость, плотность, давление) выражаются через функцию X. Исследованы свойства и в терминах движения газа дана физическая интерпретация решений уравнения. Доказано существование решения с ударной волной. Изучены свойства ударной адиабаты. Показано, что полученные результаты существенно отличаются от результатов для случая, когда постоянная сила отсутствует, и являются новыми.

Приводятся результаты расчетов обтекания потоком жидкости ступеньки, расположенной на дне канала. Численное моделирование выполнено в рамках модели потенциальных течений идеальной несжимаемой жидкости со свободной границей с использованием конечно-разностного метода на динамически адаптивных сетках. Исследовано поведение свободной поверхности в окрестности ступеньки в зависимости от скорости набегающего потока. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.