Главная – Журналы – Поиск по журналам

Рассматривается система уравнений Навье—Стокса двумерных движений вязкого теплопроводного совершенного газа с политропным уравнением состояния. Изучаются регулярные частично инвариантные решения ранга 1 дефекта 1. Доказано достаточное условие их редуцируемости к инвариантным решениям ранга 1. Исследованы все решения указанного класса с линейной зависимостью компонент вектора скорости от пространственных координат. Получены новые примеры решений, не редуцируемых к инвариантным.

Рассматривается задача о распаде произвольного разрыва для уравнений, описывающих сдвиговые плоскопараллельные движения идеальной жидкости в узком канале. Исследован класс частных решений, соответствующий движениям жидкости с кусочно-постоянной завихренностью. В этом классе установлено существование автомодельных решений, описывающих все возможные нестационарные конфигурации волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия заданных сдвиговых потоков.

Методами математического моделирования исследованы сверхзвуковые (M_infin = 2÷5) турбулентные течения в окрестности плоского уступа с наклонной подветренной гранью. Изучена волновая структура течений при изменении угла наклона грани уступа и числа Маха набегающего потока.

Представлены результаты численного решения задачи о колебаниях крутильного вискозиметра, заполненного вязкопластической жидкостью. Показано, что вблизи оси вращения возникает застойная зона, положение границы которой в процессе колебаний изменяется. Определено влияние пластических свойств жидкости на частоту и коэффициент затухания колебаний вискозиметра. Предложен способ идентификации вязкопластических свойств по наблюдаемым параметрам колебаний.

В рамках краевой задачи о горизонтальном щелевом дренаже в инфильтрационной кайме пресных грунтовых вод над солеными выполнен анализ возможных вариантов течения в прямой зависимости от определяющих физических параметров.

Исследованы режимы кипения сверхтекучего гелия на шарах из конструкционной стали диаметром 4,8 и 6,0 мм, внутри которых размещались нагреватели. Получены экспериментальные данные по эволюции паровых пленок, формирующихся на этих сферических поверхностях.

Предложена и численно исследована модель замерзания замкнутого объема воды с растворенным в ней газом. Показано, что выделение газа при образовании льда приводит к существенной задержке момента резкого возрастания давления. При этом давление в процессе замерзания зависит не только от объема образовавшегося льда, но и от скорости замерзания, определяемой интенсивностью охлаждения, геометрией и размерами замерзающего объема.

В нелинейной постановке в актуальных переменных исследовано напряженно-деформированное состояние несжимаемого цилиндрического упругого тела при антиплоском деформировании при действии потенциальных сил и поверхностной нагрузки, постоянных вдоль тела. Напряжения выражены через давление и независимые деформации, давление — через силовой и упругий потенциалы, для деформаций (и перемещения) получены нелинейные краевые задачи. Развиты различные методы решения этих задач. Для полученных нелинейных уравнений указан ряд аналитических решений, содержащих свободные параметры, которые могут служить основой при решении частных задач.

Предложена математическая модель развития полосы сдвига в кристаллах, основанная на механизме двойного поперечного скольжения винтовых участков дислокаций. Получены уравнения, с использованием которых исследована устойчивость однородного распределения дислокаций. Найдено решение в виде бегущей волны, описывающей структуру полосы сдвига.

Представлен краткий обзор и приведены новые оригинальные результаты по контролируемому формированию и свойствам твердотельных монокристаллических микро- и нанооболочек различных форм: трубок и спиралей, вертикально расположенных колец и цилиндров, изогнутых и желобообразных консольных балок. Для формирования оболочек и сложных конструкций заданного размера и формы используется упругая энергия исходных напряженных пленок SiGe/Si нанометровых толщин, а также методы высокоселективного и направленного отсоединения пленок от кремниевых подложек. Экспериментально показано, что диаметры SiGe/Si-нанотрубок в несколько раз меньше значений, предсказываемых континуальной теорией упругости. Обсуждаются свойства оболочек из полупроводниковых и гибридных (металл — полупроводник и металл — диэлектрик — полупроводник) пленок, а также варианты их применения в микро- и наноэлектромеханике.