Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2011 номер 3

Предложена двумерная математическая модель распространения химического превращения в пластине в условиях механического нагружения. Проведено численное исследование задачи для трех вариантов условий для напряжений и перемещений на поверхностях пластины: жесткой заделки, одноосного растяжения, сдвига. Установлено, что вследствие связанности полей температур, концентраций и напряжений режимы превращения в разных условиях нагружения различны. В результате параметрического исследования модели показано, что величина внутренних напряжений может существенно превышать внешнюю нагрузку.

С использованием экспериментальных и расчетных данных исследуется влияние основных факторов криогенного воздействия на процесс формирования средней зоны звукового удара и аэродинамические характеристики летательного аппарата. Проведено сравнение экспериментальных данных, полученных с использованием в качестве инжектируемой жидкости спирта или жидкого азота, что позволило определить суммарное влияние температуры и испарения хладагента. На основе численного моделирования процесса криогенного воздействия распределенной инжекции воздуха исследовано влияние температуры. Сравнение результатов численных расчетов и экспериментальных данных позволило определить влияние процесса испарения хладагента на формирование возмущенного течения. Показано, что для повышения эффективности способа криогенного воздействия (уменьшения расхода) необходимо интенсифицировать процесс испарения хладагента при его выходе на обтекаемую поверхность.

Рассмотрен кумулятивный заряд с осевым каналом. Подрыв заряда осуществлялся ударом кольцевой пластины, в результате чего происходило инициирование кумулятивного заряда одновременно во всех точках области, представлявшей собой кольцо. Определены материал и параметры инициирующей пластины (скорость, толщина, ширина, расстояние, на которое перемещается пластина), обеспечивающие стабильное пробитие кумулятивного заряда. Полученные результаты могут быть использованы при создании составного (например, ``тандемного'') кумулятивного заряда ``донно-головного'' типа (первым срабатывает дальний от преграды заряд, а затем ближний).

Для двух обобщенных задач Коши с условиями на двух поверхностях доказаны теоремы существования и единственности решений в классе аналитических функций. С использованием доказанных теорем для численного решения задач строятся неявные разностные схемы. Создана программа, выполнены соответствующие численные расчеты.

Выполнен численный анализ особенностей динамики структуры волнового поля и роста "коллективного'' пузырька за фронтом волны декомпрессии в "лагранжевом'' сечении сформировавшейся зоны кавитации. Рассмотрены два случая, когда диффузия растворенного газа из расплава в зародыши кавитации отсутствует и когда диффузионный поток обеспечивает увеличение массы газа в пузырьках. Показано, что в первом случае формируется практически гладкий фронт волны декомпрессии шириной около 100 м, на котором при переходе через фронт насыщения зоны кавитации зародышами возникают незначительные возмущения. В случае диффузионного процесса при переходе через фронт насыщения состояние расплава принципиально меняется: в окрестности свободной поверхности наблюдаются скачки массовой скорости и вязкости, давление в "коллективном'' кавитационном пузырьке в течение достаточно продолжительного промежутка времени не меняется, несмотря на его рост и интенсивную диффузию газа из расплава. Предполагается, что начиная с этого временного интервала диффузионный процесс (а следовательно, и вязкость), по сути, определяют динамику роста кавитационных пузырьков. Показано, что вблизи свободной поверхности формируется скачок давления.

На основе теоретического и экспериментального исследований осесимметричных возмущений сферической поверхности раздела фаз проведен анализ механизма потери устойчивости формы пузырька в результате его движения при малых числах Рейнольдса. Показано, что в таких условиях деформация первоначально сферического пузырька происходит вследствие развития неустойчивости Рэлея--Тейлора при достижении критического значения числа Бонда.

Найдено решение интегрального уравнения Некрасова и определена область его существования в теории распространения установившихся нелинейных волн по поверхности жидкости конечной глубины. Построены зависимости для расчета профиля волн и скоростей их распространения как функций отношения глубины жидкости к длине волны. Проведено сравнение скоростей, полученных с использованием линейной и нелинейной теорий распространения волн.

Получено выражение для максимально допустимого приращения энтропии в случае стационарного течения газа в канале с переменной площадью сечения при подводе энергии и наличии диссипации кинетической энергии. Для квазиодномерного потока получено условие перехода через скорость звука. Рассмотрены примеры течений.

С помощью математической модели, включающей обыкновенное линейное дифференциальное уравнение первого порядка, описаны аэродинамические нагрузки в задачах динамики полета пассажирских самолетов на срывных режимах обтекания. Изложена методика определения параметров математической модели, основанная на аппроксимации экспериментальных частотных характеристик частотными характеристиками линеаризованной математической модели. Проведена верификация математической модели по результатам испытаний в аэродинамической трубе модели современного пассажирского самолета.

С использованием экспериментальных и расчетных данных исследуется влияние основных факторов криогенного воздействия на процесс формирования средней зоны звукового удара и аэродинамические характеристики летательного аппарата. Проведено сравнение экспериментальных данных, полученных с использованием в качестве инжектируемой жидкости спирта или жидкого азота, что позволило определить суммарное влияние температуры и испарения хладагента. На основе численного моделирования процесса криогенного воздействия распределенной инжекции воздуха исследовано влияние температуры. Сравнение результатов численных расчетов и экспериментальных данных позволило определить влияние процесса испарения хладагента на формирование возмущенного течения. Показано, что для повышения эффективности способа криогенного воздействия (уменьшения расхода) необходимо интенсифицировать процесс испарения хладагента при его выходе на обтекаемую поверхность.

Решена задача обтекания полой пористой сферы потоком вязкой несжимаемой жидкости в приближении Стокса, в котором фильтрационное течение через оболочку шара подчиняется закону Дарси. Рассчитана сила, действующая на шар со стороны жидкости, рассмотрены предельные случаи. Построена функция тока.

В линейной постановке с использованием приближения Буссинеска рассмотрена двумерная задача об установившихся колебаниях горизонтально расположенного цилиндра, погруженного в слой линейно стратифицированной жидкости, верхняя граница которого является ледяным покровом. В режиме генерации внутренних волн использован метод распределенных по контуру тела массовых источников, а в режиме отсутствия внутренних волн- интегральное уравнение для возмущенного давления в жидкости. Для случая сплошного ледяного покрова, а также для частных случаев (битого льда, свободной поверхности и твердой крышки) выполнены расчеты гидродинамической нагрузки, действующей на тело, в зависимости от частоты его колебаний.

Исследуется гравитационная фильтрационная конвекция несжимаемой жидкости в кольцевых секторах. С использованием уравнений в полярных координатах и конечно-разностной схемы, сохраняющей косимметрию исходной задачи, изучены ответвление и развитие семейств конвективных режимов. Для трапециевидных и полукольцевых областей проанализировано возникновение неустойчивости на семействе стационарных состояний.

Проводится численное моделирование турбулентного течения и сопряженного теплообмена в каверне между ротором и статором. Для расчетов характеристик течения вязкого сжимаемого газа и теплообмена используются осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса, замкнутые с помощью уравнений ()-модели турбулентности, а для расчета температурного поля металла- нестационарное уравнение теплопроводности. Исследуется влияние массового расхода охладителя на структуру течения и эффективность охлаждения стенок ротора и статора. Результаты расчетов сравниваются с данными эксперимента.

Рассматривается решение задачи связанной гидроупругости для геликоидальной оболочки в жесткой трубе с текущей идеальной несжимаемой жидкостью, представляющее интерес при проектировании теплообменных систем. Течение считается потенциальным, граничные условия ставятся на деформированной поверхности. Используется вариант классической теории упругих оболочек как лагранжевой механики деформируемых поверхностей. Изучаются продольно-крутильные колебания длинной оболочки и естественно закрученного стержня. Установлено, что найденные гидродинамические нагрузки консервативны, поэтому возможна потеря устойчивости типа дивергенции. Определена критическая комбинация параметров.

В рамках плоской модели рассмотрены аэроупругие колебания пластины, обтекаемой под нулевым углом атаки потоком несжимаемой вязкой жидкости в канале с параллельными стенками. При вынужденных колебаниях пластины в поперечном направлении возникает нестационарная составляющая силы трения потока, обусловленная возмущением скорости течения жидкости колеблющейся пластиной. В предположении о ламинарном характере течения жидкости показано, что в случае малой ширины канала по сравнению с длиной пластины эта сила может возбудить колебания пластины в продольном направлении, имеющие тот же порядок, что и возбуждаемые внешними силами ее колебания в поперечном направлении.

В рамках теории Кирхгофа рассматривается задача о закрытии коллинеарных трещин при изгибе пологой оболочки. Для описания закрытия трещин использована модель контакта вдоль линии на одной из лицевых поверхностей. Изучены зависимости коэффициентов интенсивности усилий, моментов и величины разрушающей нагрузки от параметров кривизны оболочки и расположения дефектов, исследовано распределение контактных усилий вдоль трещин.

Рассматривается реакция цилиндрической оболочки на внешнее динамическое давление. Задается распределение начального прогиба по гармоникам, от которого зависит развитие выпучивания. Установлено, что в различные моменты выпучивания функция, определяющая прогиб, состоит из разных гармоник, причем выделяется преобладающая гармоника. Рассматриваются случаи длинной оболочки и оболочки конечной длины.

Рассматриваются задачи об определении напряжений в изолированных эллипсоидальных жестких включениях, содержащихся в изотропном упругом пространстве, подвергнутом на бесконечности воздействию равномерно распределенных нагрузок. Для включений в виде эллипсоидов вращения построено решение в замкнутом виде.

В предположении, что главные оси анизотропии наклонены под произвольным углом к поверхностям трения, рассмотрено мгновенное течение, возникающее при расширении и скручивании жесткопластического ортотропного материала между соосными цилиндрическими шероховатыми поверхностями, на которых действует закон максимального трения. Решение сведено к квадратурам, выполнен его анализ. Проведено сравнение поведения полученного решения вблизи поверхностей трения с поведением известных решений для других моделей жесткопластических материалов.

Проводится экспериментальный и теоретический анализ процесса осадки стального сплошного цилиндра между плоскими бойками, помогающий оценить значение параметра материала, содержащегося в дифференциальном уравнении для толщины слоя интенсивных деформаций.

Исследовано влияние условий пиролиза окиси гексафторпропилена на состав фрагментов, образующихся в свободной струе. Газодинамическая установка низкой плотности оборудована системой, позволяющей проводить масс- спектрометрический анализ. Установлены возможные реакции, в результате которых происходит полимеризация при газоструйном осаждении фторполимерной пленки из сверхзвуковой струи продуктов пиролиза окиси гексафторпропилена.