Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2017 год, номер 4

1.
Потоковая схема предиктор-корректор для решения 3D задачи теплопереноса

К.В. Воронин1, Ю.М. Лаевский1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ol_mer@mail.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
laev@labchem.sscc.ru
Ключевые слова: смешанный метод конечных элементов, тепловой поток, схема расщепления, схема предиктор-корректор, mixed finite element method, heat flux, splitting scheme, predictor-corrector scheme
Страницы: 345-358

Аннотация >>
В работе предложена и исследована потоковая схема предиктор-корректор в трехмерном случае, лишенная недостатков схемы, построенной на основе схемы-прообраза Дугласа-Ганна. Численно продемонстрирован второй порядок точности предложенной схемы.

DOI: 10.15372/SJNM20170401
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Вокруг степенного закона распределения компонент вектора PageRank. Часть 1. Численные методы поиска вектора PageRank

А.В. Гасников1,2, Е.В. Гасникова1, П.Е. Двуреченский2,3, А.А.М. Мохаммед1, Е.О. Черноусова1
1Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская обл., 141700
gasnikov.av@mipt.ru
2Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Большой Каретный пер., 19, строение 1, Москва, 127051
pavel.dvurechensky@wias-berlin.de
3Институт прикладного анализа и стохастики им. К. Вейерштрасса, Моренштрассе, 39, Берлин, Германия, 10117
Ключевые слова: марковская цепь, эргодическая теорема, мультиномиальное распределение, концентрация меры, оценка максимального правдоподобия, Google problem, градиентный спуск, автоматическое дифференцирование, степенной закон распределения, Markov chain, ergodic theorem, multinomial distribution, measure concentration, maximum likelihood estimate, Google problem, gradient descent, automatic differentiation, power law distribution
Страницы: 359-378

Аннотация >>
В этой, первой из двух, части работы рассматривается задача поиска вектора рангов веб-страниц, также известная как задача поиска вектора PageRank и Google problem. Обсуждается связь этой задачи и эргодической теоремы, дается описание различных численных методов решения этой задачи и используемых в них теоретических конструкций, таких как Markov chain Monte Carlo, равновесие макросистемы.

DOI: 10.15372/SJNM20170402
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Аппроксимационная схема для задачи поиска подпоследовательности

А.В. Кельманов1,2, С.М. Романченко1, С.А. Хамидуллин1
1Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
kelm@math.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: последовательность, евклидово пространство, минимум суммы квадратов расстояний, -трудность, FPTAS, euclidean space, sequence, minimum sum of squared distances, -hardness, FPTAS
Страницы: 379-392

Аннотация >>
Рассматривается -трудная в сильном смысле задача поиска подпоследовательности с заданным числом элементов в конечной последовательности точек евклидова пространства. Критерием решения является минимум суммы квадратов расстояний от элементов искомой подпоследовательности до их геометрического центра. Выбор элементов подпоследовательности подчинен условию: разность между номерами последующего и предыдущего искомых элементов ограничена сверху и снизу заданными константами. Предложен приближенный алгоритм решения задачи. Доказано, что он является полностью полиномиальной аппроксимационной схемой (FPTAS), если размерность пространства ограничена константой.

DOI: 10.15372/SJNM20170403
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Исследование корректности задачи о распространении нелинейных акустико-гравитационных волн в атмосфере от переменного давления на нижней границе

Ю.А. Курдяева1, С.П. Кшевецкий1, Н.М. Гаврилов2, Е.В. Голикова3
1Балтийский федеральный университет им. И. Канта, ул. Ал. Невского, 14, Калининград, Россия, 236006
yakurdyaeva@gmail.com
2Санкт-Петербургский государственный университет, ул. Ульяновская, Петергоф, Санкт-Петербург, Россия, 198504
n.gavrilov@spbu.ru
3Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Пыжевский пер., 3, Москва, Россия, 119017
E.V.Golikova@gmail.com
Ключевые слова: численное моделирование, модель атмосферы, акустико-гравитационные волны, нелинейность, корректность, граничная задача, суперкомпьютерная программа, numerical simulation, atmospheric model, acoustic-gravity waves, nonlinearity, correctness, boundary problem, supercomputer program
Страницы: 393-412

Аннотация >>
В настоящее время существуют международные сети микробарографов, с высоким разрешением записывающих волновые вариации давления на поверхности Земли. Это создает интерес к задачам о распространении волн в атмосфере от вариаций атмосферного давления. Рассматривается полная система нелинейных гидродинамических уравнений для атмосферного газа с нижними граничными условиями в виде волнообразных вариаций давления на поверхности Земли. Поскольку амплитуда волн у поверхности Земли мала, при анализе корректности задачи используются линеаризованные уравнения. Методом функционала волновой энергии показано, что в случае отсутствия диссипации решение граничной задачи однозначно определяется переменным полем давления на поверхности Земли. Соответствующая диссипативная задача корректна, если, кроме поля давления, заданы подходящие условия на скорость и температуру на поверхности Земли. Результаты исследования линейных задач обобщены на нелинейные уравнения. В случае изотермической атмосферы задача допускает гармонические по переменным x и t аналитические решения. Показано хорошее согласие численных решений с аналитическими. Исследование показало, что в граничной задаче температура и плотность могут быстро изменяться у нижней границы. Приведен пример решения трехмерной задачи с переменным давлением на поверхности Земли, взятом из экспериментальных наблюдений. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы могут быть использованы для моделирования атмосферных волн от вариаций давления на поверхности Земли.

DOI: 10.15372/SJNM20170404
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно группы вращений икосаэдра с инверсией

А.С. Попов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
popov@labchem.sscc.ru
Ключевые слова: численное интегрирование, инвариантные кубатурные формулы, инвариантные многочлены, группа вращений икосаэдра, numerical integration, invariant cubature formulas, invariant polynomials, icosahedral group of rotations
Страницы: 413-423

Аннотация >>
Описывается алгоритм поиска наилучших (в некотором смысле) кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно преобразований группы вращений икосаэдра с инверсией. Проведены расчёты по этому алгоритму с целью определить параметры всех наилучших кубатурных формул данного вида симметрии до 79-го порядка точности. Даются с 16-ю значащими цифрами параметры новых кубатурных формул 21-го, 25-го и 29-го порядков точности.

DOI: 10.15372/SJNM20170405
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Краевая задача для одной переопределенной стационарной системы, возникающей в двухскоростной гидродинамике

М.В. Урев1,2,3, Х.Х. Имомназаров1, Ж. Тан4
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
mih.urev2010@yandex.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
3Сибирский институт управления, ул. Нижегородская, 6, Новосибирск, 630102
4YiLi Normal University, 448, Jiefang Road, Yinning Xinjiang, P.R. of China
tjg@ylsy.edu.cn
Ключевые слова: переопределенная стационарная система двухскоростной гидродинамики, множитель Лагранжа, метод конечных элементов, overdetermined two-velocity stationary hydrodynamics system, Lagrange multiplier, finite element method
Страницы: 425-437

Аннотация >>
Рассматривается стационарная система двухскоростной гидродинамики с одним давлением и неоднородными дивергентными и краевыми условиями для двух скоростей. Данная система является переопределенной. Заменой искомых функций задача приводится к однородной. Решение полученной системы сводится к последовательному решению двух краевых задач: задачи Стокса для одной скорости и давления и переопределенной системы для другой скорости. Приведены обобщенные постановки этих задач и их дискретные аппроксимации по методу конечных элементов. Для решения переопределенной задачи применяется новый вариант метода регуляризации.

DOI: 10.15372/SJNM20170406
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Об описании пар квазикоммутирующих теплицевых и ганкелевых матриц

В.Н. Чугунов1, Х.Д. Икрамов2
1Институт вычислительной математики РАН, ул. Губкина, 8, Москва, 119333
chugunov.vadim@gmail.com
2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, ГСП-1, Москва, 119991
ikramov@cs.msu.su
Ключевые слова: теплицева матрица, ганкелева матрица, ϕ-циркулянт, квазикоммутирующие матрицы, Toeplitz matrix, Hankel matrix, ϕ-circulant, quasi-commuting matrices
Страницы: 439-444

Аннотация >>
Квадратные матрицы A и B одного порядка квазикоммутируют, если ABBA для некоторого параметра σ. Классические определения коммутирования и антикоммутирования являются частными случаями этого определения. Мы даем полное описание множеств пар квазикоммутирующих теплицевых и ганкелевых матриц для σ ≠ ± 1.

DOI: 10.15372/SJNM20170407
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Константа Лебега локальных кубических сплайнов с равноотстоящими узлами

В.Т. Шевалдин1, О.Я. Шевалдина2
1Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, ул. С. Ковалевской, 16, Екатеринбург, 620990
Valerii.Shevaldin@imm.uran.ru
2Уральский Федеральный университет им. Б.Н. Ельцина, ул. Мира, 19, Екатеринбург, 620002
o.ja.shevaldina@urfu.ru
Ключевые слова: константа Лебега, локальные кубические сплайны, равноотстоящие узлы, Lebesgue constants, local cubic splines, equally-spaced knots
Страницы: 445-451

Аннотация >>
Доказано, что равномерная константа Лебега (норма линейного оператора из C в C) локальных кубических сплайнов с равноотстоящими узлами, точных на кубических многочленах, равна 11/9.

DOI: 10.15372/SJNM20170408
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину