Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2017 год, номер 4

Исследование корректности задачи о распространении нелинейных акустико-гравитационных волн в атмосфере от переменного давления на нижней границе

Ю.А. Курдяева1, С.П. Кшевецкий1, Н.М. Гаврилов2, Е.В. Голикова3
1Балтийский федеральный университет им. И. Канта, ул. Ал. Невского, 14, Калининград, Россия, 236006
yakurdyaeva@gmail.com
2Санкт-Петербургский государственный университет, ул. Ульяновская, Петергоф, Санкт-Петербург, Россия, 198504
n.gavrilov@spbu.ru
3Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН, Пыжевский пер., 3, Москва, Россия, 119017
E.V.Golikova@gmail.com
Ключевые слова: численное моделирование, модель атмосферы, акустико-гравитационные волны, нелинейность, корректность, граничная задача, суперкомпьютерная программа, numerical simulation, atmospheric model, acoustic-gravity waves, nonlinearity, correctness, boundary problem, supercomputer program
Страницы: 393-412

Аннотация

В настоящее время существуют международные сети микробарографов, с высоким разрешением записывающих волновые вариации давления на поверхности Земли. Это создает интерес к задачам о распространении волн в атмосфере от вариаций атмосферного давления. Рассматривается полная система нелинейных гидродинамических уравнений для атмосферного газа с нижними граничными условиями в виде волнообразных вариаций давления на поверхности Земли. Поскольку амплитуда волн у поверхности Земли мала, при анализе корректности задачи используются линеаризованные уравнения. Методом функционала волновой энергии показано, что в случае отсутствия диссипации решение граничной задачи однозначно определяется переменным полем давления на поверхности Земли. Соответствующая диссипативная задача корректна, если, кроме поля давления, заданы подходящие условия на скорость и температуру на поверхности Земли. Результаты исследования линейных задач обобщены на нелинейные уравнения. В случае изотермической атмосферы задача допускает гармонические по переменным x и t аналитические решения. Показано хорошее согласие численных решений с аналитическими. Исследование показало, что в граничной задаче температура и плотность могут быстро изменяться у нижней границы. Приведен пример решения трехмерной задачи с переменным давлением на поверхности Земли, взятом из экспериментальных наблюдений. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы могут быть использованы для моделирования атмосферных волн от вариаций давления на поверхности Земли.

DOI: 10.15372/SJNM20170404
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину