Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Rambler's Top100

Rambler's Top100

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2016 год, номер 1

1.
К юбилею Анатолия Николаевича Коновалова


Страницы: 1-2

Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
К 90-летию со дня рождения Гурия Ивановича Марчука


Страницы: 3-4

Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Вырожденное решение задачи минимизации расхода ресурса

В.М. Александров
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
vladalex@math.nsc.ru
Ключевые слова: оптимальное управление, финитное управление, быстродействие, время перевода, расход ресурсов, момент включения управления, момент выключения, итерационный процесс, сопряженная система, фазовая траектория, optimal control, finite control, speed, transfer time, resource consumption, control start moment, control stop moment, iterative process, adjoint system, phase trajectory
Страницы: 5-18

Аннотация >>
Разработан итерационный метод решения вырожденной задачи минимизации расхода ресурсов. Метод основан на информации о структуре финитного управления. Получено условие возникновения вырожденного решения задачи. Найдено граничное значение времени перевода между нормальным и вырожденным решениями. Установлена связь между отклонениями моментов переключений управления и отклонениями начальных условий сопряженной системы. Получена система линейных алгебраических уравнений, связывающая отклонения начальных условий сопряженной системы с отклонениями фазовых координат от заданного конечного состояния системы. Приведены вычислительный алгоритм, результаты моделирования и численных расчетов.

DOI: 10.15372/SJNM20160101
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Вычислительные модели мозаичных однородных изотропных случайных полей и задачи переноса излучения

А.Ю. Амбос
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ambos.andrey@gmail.com
Ключевые слова: пуассоновский ансамбль, случайное поле, корреляционная длина, перенос излучения, метод максимального сечения, Poisson ensemble, random field, correlation function, radiative transfer, maximum cross-section method
Страницы: 19-32

Аннотация >>
Построены новые алгоритмы статистического моделирования переноса излучения через стохастические однородные изотропные среды различных типов. Для этого разработана специальная геометрическая реализация «метода максимального сечения», позволяющая учитывать поглощение излучения весовым экспоненциальным множителем. Теоретически и с помощью вычислительных экспериментов изучена зависимость функционалов решения интегрального уравнения переноса, таких как средняя вероятность прохождения, от корреляционной длины и типа поля. Доказана теорема об их сходимости к соответствующим функционалам для осредненного поля при уменьшении корреляционной длины до нуля.

DOI: 10.15372/SJNM20160102
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Анализ точности оценок первых моментов решения СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими методом Монте-Карло

С.С. Артемьев, М.А. Якунин
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ssa@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, винеровская и пуассоновская составляющие, метод Монте-Карло, обобщенный метод Эйлера, ансамбль траекторий, шаг интегрирования, оценки моментов, stochastic differential equations, Wiener and Poisson components, Monte Carlo method, generalized Euler method, ensemble of trajectories, integration step, estimates of moments
Страницы: 33-45

Аннотация >>
В работе исследуется точность оценок первых моментов численного решения СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими обобщенным явным методом Эйлера. Для тестового СДУ получены точные выражения математического ожидания и дисперсии решения, сравнение с которыми позволяет исследовать зависимость точности оценок, полученных методом Монте-Карло, от значений параметров СДУ, размеров шага интегрирования и ансамбля моделируемых траекторий решения. Приводятся результаты численных экспериментов.

DOI: 10.15372/SJNM20160103
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Сходимость метода адаптации сеток Н.С. Бахвалова для сингулярно возмущенных краевых задач

И.А. Блатов, Е.В. Китаева
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, ул. Льва Толстого, 23, Самара, 443010
blatow@mail.ru
Ключевые слова: сингулярно возмущенная краевая задача, галеркинский проектор, сетка Бахвалова, алгоритмы адаптации, singularly perturbed boundary value problem, Galerkin projection, Bakhvalov's grid, adaptation algorithms
Страницы: 47-59

Аннотация >>
Рассматривается метод конечных элементов Галеркина для несамосопряженных краевых задач на сетках Бахвалова. С помощью метода галеркинских проекций доказана сходимость последовательности расчетных сеток в случае неизвестной границы пограничного слоя. Приводятся численные примеры.

DOI: 10.15372/SJNM20160104
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Численное моделирование фильтрации флюида в анизотропной трещиновато-пористой среде

П.Н. Вабищевич, А.В. Григорьев
Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, ул. Белинского, 58, Якутск, Республика Саха (Якутия), Россия, 677000
vabishchevich@gmail.com
Ключевые слова: модель двойной пористости, анизотропная фильтрация, трещиновато-пористые среды, градиентная функция перетока, double porosity model, anisotropic filtration, fractured porous media, gradient flow function
Страницы: 61-74

Аннотация >>
Рассматривается модель двойной пористости для случая анизотропной трещиновато-пористой среды (Dmitriev, Maksimov; 2007). Интерес представляет функция обменного перетока между трещинами и пористыми блоками, которая зависит от направления перетока. Функция перетока основывается на разности градиентов давлений. Данная особенность функции перетока позволяет учитывать анизотропные свойства фильтрации в более общем виде. Представлены результаты численного решения модельной двумерной задачи. Вычислительный алгоритм базируется на конечно-элементной аппроксимации по пространству и использованию явно-неявных аппроксимаций по времени.

DOI: 10.15372/SJNM20160105
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Кососимметричный итерационный метод решения стационарного уравнения конвекции-диффузии-реакции со знакопеременным коэффициентом реакции

Л.А. Крукиер1, Б.Л. Крукиер1, Ю.-М. Хуанг2
1Институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, просп. Стачки 200/1, корпус 2, Ростов-на-Дону, 344090
krukier@sfedu.ru
2Школа математики и статистики, Ланджоу, 730000, КНР
huangym@lzu.edu.cn
Ключевые слова: уравнение конвекции-диффузии-реакции, знакопеременный коэффициент реакции, центрально-разностная схема, итерационные методы, convection-diffusion-reaction equation, alternating sign coefficient of reaction, central difference scheme, iterative method
Страницы: 75-85

Аннотация >>
Итерационный попеременно-треугольный кососимметричный метод (ПТКМ) используется для решения СЛАУ, полученной при аппроксимации центрально-разностной схемой первой краевой задачи конвекции-диффузии-реакции и использовании стандартного перебора узлов сеточной области. Для знакопеременного коэффициента реакции даны достаточные условия неотрицатльной определенности матрицы СЛАУ, полученной в результате такой аппроксимации. Это свойство гарантирует сходимость достаточно широкого класса итерационных методов, в частности ПТКМ. На тестовых задачах проверено соответствие теории вычислительному эксперименту и дано сравнение ПТКМ и SSOR.

DOI: 10.15372/SJNM20160106
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


9.
Функция плотности вероятности модели с утечками «интегрировать-и-сработать» с шумом Леви и ее численная аппроксимация

П. Сингх1, М.К. Кадалбаджоо2, К. Шарма3
1Thapar University, Patiala, India
paramjeet.singh@thapar.edu
2Indian Institute of Technology, Kanpur, India
kadal@iitk.ac.in
3South Asian University, New Delhi, India
kapil.sharma@sau.ac.in
Ключевые слова: модель с утечками «интегрировать-и-сработать», уравнение переноса, конечно-объемная аппроксимация, шум Леви, Leaky integrate-and-fire model, transport equation, finite volume approximation, Lиvy noise
Страницы: 87-96

Аннотация >>
В данной статье исследуется численный анализ модели с утечками «интегрировать-и-сработать» с шумом Леви. Рассматривается нейронная модель, в которой функция плотности вероятности нейрона в некотором потенциале в любое время моделируется с помощью уравнения переноса. Шум Леви включен вследствие скачков импульсов возбуждения и запрета. Благодаря этим скачкам полученное в результате уравнение переноса содержит два интеграла (скачка) в правой части. Разработаны, реализованы и проанализированы некоторые численные методы конечно-объемного типа; также включены некоторые численные примеры.

DOI: 10.15372/SJNM20160107
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


10.
О приближенном решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода методом невязки

В.П. Танана, Е.Ю. Вишняков, А.И. Сидикова
Южно-уральский государственный университет, просп. им. В.И. Ленина, 76, Челябинск, 630090
tvpa@susu.ac.ru
Ключевые слова: регуляризация, метод невязки, модуль непрерывности, оценка погрешности, некорректная задача, regularization, method of residuals, module of continuity, evaluation of inaccuracy, ill-posed problem
Страницы: 97-105

Аннотация >>
В данной работе к интегральному уравнению Фредгольма первого рода применяется конечномерная аппроксимация, которая позволяет при использовании вариационного метода регуляризации А.Н. Тихонова с выбором параметра регуляризации из принципа невязки свести задачу к системе линейных алгебраических уравнений. Получена оценка точности приближенного решения, учитывающая погрешность конечномерной аппроксимации задачи. Использование данного подхода проиллюстрировано на примере решения обратной граничной задачи для уравнения теплопроводности.

DOI: 10.15372/SJNM20160108
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


11.
Теоретическое обоснование единого итерационного процесса совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовки студентов

И.С. Шрайфель, И.Н. Елисеев
ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет», ул. Шевченко, 147, г. Шахты, Ростовская обл., 346500
shraifel17@mail.ru
Ключевые слова: итерационный процесс, итерационная последовательность, трудность задания, уровень подготовки студента, дихотомическая матрица ответов, iterative process, an iterative sequence, difficulty of test questions, level of training students, dichotomous response matrix
Страницы: 107-123

Аннотация >>
Исследован итерационный процесс совместного оценивания уровней подготовки студентов и трудностей заданий диагностического средства по дихотомической матрице ответов A ( aij ) размера N x M , учитывающего вклад заданий разной трудности в получаемые оценки. Показано, что не для всякой матрицы A существуют бесконечные итерационные последовательности, а в случае существования они не всегда сходятся. Получены широкие достаточные условия их сходимости, состоящие в том, что: 1) матрица A содержит не менее трёх различных столбцов; 2) если расположить столбцы A в порядке неубывания столбцовых сумм, то для любого положения вертикальной разграничительной линии между столбцами найдётся строка, в которой левее линии имеется хотя бы одна единица, а правее линии - хотя бы один ноль. Констатировано, что полученная по результатам реального тестирования матрица ответов A практически достоверно удовлетворяет этим двум условиям. Изучены свойства таких матриц A . В частности, установлена равносильность вышеуказанных условий примитивности квадратной матрицы B порядка M с элементами bijNell 1 (1- ali ) alj . Средствами матричного анализа доказано, что примитивность B обеспечивает сходимость исследуемых итерационных последовательностей, а также независимость их пределов от выбора начального приближения. Оценена скорость сходимости этих последовательностей и найдены их пределы.

DOI: 10.15372/SJNM20160109
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину