В рамках несимметричной теории упругости
рассмотрена задача Кирша об
одностороннем растяжении пластины,
ослабленной круговым отверстием, в
предположении, что деформация материала
описывается не только вектором
перемещения, но и вектором поворота.
Получено общее аналитическое решение
этой задачи с использованием функций
Бесселя. Проведен сравнительный анализ
полученного решения с соответствующими
решениями для симметричной среды и
псевдосреды Коссера. Введен
макропараметр, характеризующий искажение
границы кругового отверстия при
деформировании.
Методом стрельбы численно решаются
нелинейные краевые задачи о плоском
изгибе упругих арок под равномерно
распределенной нагрузкой. Задачи
сформулированы для системы шести
обыкновенных дифференциальных уравнений
первого порядка с не зависящим от
перемещений полем конечных поворотов.
Рассмотрены два варианта граничных
условий: шарнирное опирание и жесткое
защемление. Получены разветвленные
решения краевых задач. В случае
шарнирного опирания множество решений
включает симметричные и несимметричные
формы изгиба, соответствующие
положительным, отрицательным и нулевым
значениям нагрузки. В случае защемленной
арки множество решений состоит из
симметричных форм, существующих лишь в
области положительных значений нагрузки.
В рамках нелинейной теории гибких
пологих оболочек изучаются свободные
изгибные колебания оболочки, шарнирно
опертой по торцам. Предполагается, что
возбуждение изгибных колебаний с
большими амплитудами приводит к
возникновению радиальных колебаний
оболочки. Модальные уравнения получены
методом Бубнова — Галеркина.
Периодические решения найдены методом
Крылова — Боголюбова. Полученная на
основе нелинейной конечномерной модели
оболочки скелетная кривая мягкого типа
согласуется с известными
экспериментальными данными.
Рассчитано электрическое поле и
вычислена эффективная диэлектрическая
проницаемость двумерного
трехкомпонентного диэлектрического
материала, армированного цилиндрическими
волокнами. Рассмотрен композитный
материал с плотной квадратной упаковкой
включений. Для исследования поля в
периодической системе используется
точное решение модельной задачи о
взаимодействии двух разнородных
цилиндрических включений во внешнем
однородном электрическом поле. Построена
диаграмма относительной эффективной
диэлектрической проницаемости.
Ю. А. Березин, Л. А. Сподарева*
"Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск *Новосибирский военный институт, 630117 Новосибирск"
Исследовано распространение волн малой
амплитуды в грунтах в рамках
гипопластической модели, описывающей
нелинейное поведение сыпучих сред. Для
одномерных возмущений исходные уравнения
сведены к системе нелинейных волновых
уравнений. Представлены результаты
качественного анализа и численного
решения ряда задач.
Предлагается модель самоорганизации
трещин, возникающих в образце горной
породы (граните) при сжатии его на
прессе. Модель основана на использовании
предполагаемого акустического волнового
взаимодействия между образующимися
трещинами. В модели самоорганизации
трещин используются решения уравнения
Фоккера — Планка. Дано объяснение
результатов лабораторных экспериментов,
в которых обнаружены спонтанное
увеличение интенсивности акустической
эмиссии, пространственная и временная
кластеризация, а также образование
фрактальной структуры при постоянной и
плавно меняющейся нагрузке образцов
горных пород.
На основе кинетической концепции
разрушения обобщены результаты
исследований долговечности алюминиевых
сплавов Д16 Т, АК4-1 Т1 и 1201 Т1.
Долговечность исследовалась в условиях
ползучести при постоянной и возрастающей
нагрузках с различными скоростями и при
различных температурах. Температура
варьировалась в диапазоне 473–77 K,
длительность испытаний составляла от
долей секунды до десяти тысяч часов.
Получена информация о влиянии релаксации
внутренних напряжений на долговечность
сплавов. Экспериментально обоснована
методика определения долговечности с
учетом релаксационных процессов в
твердых телах.
Рассматривается система тонких упругих
бесконечных пластин, наложенных друг на
друга и соединенных вдоль периодической
системы коллинеарных отрезков. Упругие
свойства и толщины пластин в общем
случае разные. Пластины растягиваются
усилиями, приложенными к ним на
бесконечности. Методом решения матричной
краевой задачи Римана построен алгоритм
нахождения комплексных потенциалов,
описывающих напряженное состояние
пластин, и найдены коэффициенты
интенсивности напряжений, построены их
графики.
Г. В. Коваленко, А. А. Кондратьев, Ю. И. Матвеенко, В. Н. Ногин, А. В. Петровцев
"Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. Е. И. Забабахина, 456770 Снежинск"
Приведены результаты численного
моделирования образования магнитного
дипольного момента в результате
вытеснения геомагнитного поля Земли при
подземном камуфлетном взрыве.
Рассмотрены случаи химического и
ядерного взрывов мощностью 1 кт в
тротиловом эквиваленте. На основании
расчетных данных сделан вывод
возможности контроля за ядерными
испытаниями по результатам
электромагнитных измерений.
Приводятся результаты регистраций
импульсных микроволновых излучений
возвратного удара молниевых разрядов с
использованием радиометра на длине волны
8 мм с высоким временным разрешением.
Кратко описана методика регистрации
импульсных излучений в миллиметровом
диапазоне длин волн. Показано, что
сложная форма регистрируемых импульсов
обусловлена особенностями токовой
системы в пределах антенного пятна при
молниевом разряде в начальной стадии
возвратного удара.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
