Главная – Журналы – Поиск по журналам

Рассматривается задача о влиянии на динамику одиночного пузырька, наполненного активной газовой смесью и схлопывающегося под действием ударной волны, инертных и химически реагирующих добавок в виде микрокапель. Анализируется развитие реакции в процессе формирования смеси при мгновенном и динамическом испарении капель с учетом различных фаз их инжекции t_inj. Показано, что при мгновенном испарении увеличение доли газообразного азота в криогенной системе
H₂ + O₂ приводит к повышению конечной температуры, в обычной системе – к ее понижению, а также к существенным колебаниям величины , тепловыделения и молекулярной массы. Отмечается, что существуют такие значения t_inj и D₀, при которых конечная температура смеси уменьшается практически до начальной.

Для описания течения смеси газов, мелких частиц реагирующего металла и капель углеводородного топлива предложена распределенная математическая модель. Принимается во внимание гетерогенная химическая реакция низкотемпературного окисления металла, гомогенная реакция окисления реагирующего испаренного жидкого горючего, а также различие скоростей и температур фаз. Дано приложение данной модели к описанию проблем детонации в смеси реагирующего газа и реагирующих твердых частиц, воспламенения смеси алюминиевых частиц и капель тридекана.

Представлена структура математических моделей для исследования процессов гидротермодинамики и переноса примесей в климатической системе атмосфера индустриального региона – озеро и решения на их основе задач климатоэкологического мониторинга и прогнозирования. Обсуждаются вопросы построения численных схем и методов моделирования. Приводится пример оценки влияния на регион озера Байкал загрязняющих примесей от источников, расположенных в Северном полушарии Земли.

Изучается задача линейной устойчивости состояний покоя идеальной сжимаемой среды с бесконечной проводимостью в магнитном поле. Прямым методом Ляпунова доказано, что эти состояния покоя неустойчивы по отношению к малым пространственным возмущениям, уменьшающим потенциальную энергию (в данном случае сумму внутренней энергии среды и энергии магнитного поля). Выведены двусторонние экспоненциальные оценки роста возмущений, причем показатели экспонент, содержащихся в этих оценках, вычисляются по параметрам состояний покоя и начальным данным для возмущений. Выделен класс наиболее быстрорастущих возмущений и найдена точная формула для определения скорости их нарастания. Построен пример состояний покоя и начальных возмущений, линейная стадия эволюции которых во времени протекает в соответствии с полученными оценками. С математической точки зрения результаты настоящей работы имеют априорный характер, поскольку теоремы существования решений исследуемых задач не доказаны.

На основе численного решения двумерных нестационарных уравнений диффузии магнитного поля и теплопередачи проведен сравнительный анализ зависимостей предельной по условиям нагрева скорости от размеров и теплофизических свойств тела и длины рельсового ускорителя. Рассматриваются однородные и многослойные тела, однородные рельсы и рельсы с резистивным покрытием. Показано, что, изменяя структуру и теплофизические свойства материалов ускоряемого тела и электродов, можно существенно увеличить предельные кинематические характеристики рельсовых ускорителей твердых тел.

Рассматривается новый класс моделей упругопластических материалов, построенных на основе предположения об аффиннометрической геометрической структуре внутренних взаимодействий между частицами сплошной среды. С физической точки зрения аффиннометрические объекты являются внутренними термодинамическими переменными, описывающими эволюцию различных дефектных структур в деформируемом материале, взаимодействие их между собой и с полем обратимых деформаций. Проведенный анализ позволяет связать классические механические характеристики упругопластических материалов с полем плотности дислокаций и других типов дефектов.

Изучается структура квазипоперечных ударных волн малой амплитуды в слабоанизотропной упругой среде, обладающей внутренним строением, которое порождает дисперсию волн. Наличие дисперсии моделируется введением в уравнения теории упругости членов с высшими производными, а диссипация представлена вязкими членами. Требование существования структуры разрывов приводит в одном из двух рассмотренных ниже возможных случаев к множеству допустимых разрывов, имеющему сложное строение. Значительная часть ударной адиабаты состоит из множества коротких отрезков и отдельных точек, число которых растет с уменьшением вязкости. Такое сложное множество допустимых разрывов является случаем общего положения при наличии достаточно сильной дисперсии в структуре ударных волн.

Обсуждаются особенности теорий идеальной пластичности, основанных на критериях текучести Треска и максимального приведенного напряжения. Рассмотрение ведется в каноническом базисе девиатора тензора напряжений.

Исследуются краевые эффекты в напряженном состоянии прослойки при ее растяжении и сдвиге жесткими плитами. На основе уравнений безмоментного и моментного упругих слоев решаются задачи, качественно моделирующие напряженно-деформированное состояние в “мягком” слое, заключенном между двумя “жесткими”.

Рассматриваются соотношения нелинейной модели теории упругости. В качестве характеристик напряженно - деформированного состояния тела выбираются тензоры Коши и градиента деформации. Устанавливаются достаточные условия, при которых статические уравнения упругости имеют эллиптический тип. Эти условия выражаются в виде ограничений на производные от упругого потенциала по характеристикам меры деформаций. Рассмотрены случаи анизотропного и изотропного тела, в том числе когда мерой деформации служит тензор Альманси. Исследование производится для плоского деформирования тела в переменных актуального состояния.