В этой статье мы рассматриваем нелинейные дробные дифференциальные уравнения с новой производной Капуто-Фабрицио порядка γ ∈]1, 2[. Мы преобразуем дробную задачу в эквивалентное нелинейное интегро-дифференциальное уравнение Вольтерры второго рода, а затем определяем существование и единственность его решения при определенных заданных условиях с помощью теоремы Шаудера о неподвижной точке. Мы численно решаем предлагаемую дробную задачу с использованием метода Нистрема и приводим несколько подходящих примеров в поддержку нашего исследования.
Методы сопряженных градиентов представляют собой мощный класс алгоритмов оптимизации, известных своей эффективностью и универсальностью. В данном исследовании мы оптимизируем обобщенный симметричный алгоритм спуска Хестенса-Штифеля (GDSHS) путем усовершенствования параметра c, который является критическим фактором. Мы используем как аналитические, так и численные методы для оценки оптимального диапазона c для работы алгоритма. С использованием подробных численных экспериментов мы исследуем влияние различных значений c на сходимость и вычислительную эффективность алгоритма. Проводится сравнительный анализ версий GDSHS с различными значениями c и известных методов сопряженных градиентов, таких как методы Флетчера-Ривса (FR) и Полака-Рибьера-Поляка (PRP+). Наши выводы подчеркивают важность задания c=1, значительно повышающего сходимость и вычислительную производительность алгоритма GDSHS, благодаря чему он является конкурентоспособным выбором среди самых современных методов оптимизации.
Х. Сингх1,2, Дж. Шарма2 1Statistics Physics, Punjab Agricultural University, Punjab, India harman85pau@gmail.com 2Sant Longowal Institute of Engineering and Technology, Punjab, India jrshira@yahoo.co.in
Ключевые слова: дробные итерационные методы, метод секущих, динамический анализ, плоскости сходимости
Страницы: 391-408
Применение дробного исчисления для итерационного решения нелинейных уравнений - новая область исследований. Недавно было предложено несколько методов типа Ньютона, которые используют производные дробного порядка. Однако для сходимости этих методов необходимо существование по меньшей мере производной первого порядка. Мы предлагаем новый метод типа секущих, который не содержит производных, хотя его конструкция основана на идее конформной дробной производной порядка α ∈ (0,1]. Основная цель - проанализировать, как дробные производные влияют на увеличение области сходимости. Предлагаемая схема изучается с точки зрения характеристик ее сходимости и динамических свойств для различных значений α в этом диапазоне. Эффективность метода демонстрируется путем решения различных прикладных нелинейных задач, включая уравнение Бюргерса дробного порядка.
С. Шу
School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin, P.R.C 386270479@qq.com
Ключевые слова: смешанный метод объемов, Кранк-Николсон, обобщенная смешанная коволюмная эллиптическая проекция, априорная оценка ошибки
Страницы: 409-426
В данной статье мы предлагаем новый смешанный коволюмный метод Кранка-Николсона для параболических задач оптимального управления. Переменные состояния и сопряженного состояния аппроксимируются элементом Равьяра-Тома наименьшего порядка, а управляющая переменная аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, в то время как схема Кранка-Николсона используется для временной дискретизации. Мы выводим априорные оценки погрешности для управляющей переменной, состояния и сопряженных состояний.
М. Эгбалджу, Г. Ходжати, А. Абди, П. Хакзад
Statistics and Computer Science, University of Tabriz, Tabriz, Iran m.eghbaljoo@tabrizu.ac.ir
Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, методы второй производной, методы Рунге-Кутты, экстраполяция Ричардсона, свойства устойчивости, точность
Страницы: 427-442
Цель работы - получение эффективных алгоритмов для численного решения нежестких обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием экстраполяции Ричардсона для класса явных методов Рунге-Кутты второго порядка. Теоретические результаты показывают, что применение этого метода значительно влияет на точность и устойчивость рассматриваемых численных методов. Достигнутые улучшения предлагаемых алгоритмов подтверждаются результатами численных экспериментов.
Б.С. Сеплярский, Д.С. Васильев, Р.А. Кочетков, В.В. Закоржевский
Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения им. А. Г. Мержанова РАН, Черноголовка, Россия seplb1@mail.ru
Ключевые слова: синтез горением, СВС, карбонитриды циркония, закономерности горения, механизм горения, гранулирование, рентгенофазовый анализ
Страницы: 84-97
Проведено исследование макрокинетических закономерностей горения гранулированной смеси Zr + 0.5C в условиях спутного потока азота. Показано, что с ростом объемного расхода газа скорость горения нелинейно возрастает, при этом процесс горения сопровождается усадкой образцов до 26 %. Экспериментальные данные проанализированы в рамках моделей кондуктивного и конвективного механизмов горения, проведенные расчеты показали, что горение в потоке азота при расходе газа более 500 л/ч происходит по конвективному механизму. Установлено, что продольная усадка образца связана с наличием значительного количества расплава циркония в процессе горения. Согласно данным рентгенофазового анализа, продукты синтеза представляют собой смесь карбонитридов циркония ZrCxNy переменного состава. Химический анализ продуктов синтеза показал, что степень азотирования гранулированных смесей выше, чем у порошковых, и возрастает с увеличением спутного потока азота, проходящего через образец.
L. О. Nindakova, О. V. Gamzikova, B. А. Shainyan and F. К. Schmidt
Irkutsk Institute of Chemistry, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Ul. Favorskogo 1, Irkutsk 664033 (Russia), E-mail: bagrat@irioch.irk.ru
Страницы: 215-220
Enantioselective hydrogenation of α-acetamidocinnamic (AACA) and itaconic (IA) acids has been studied on rhodium complexes {[Rh(COD)2]+TfO– + nMDPP}COD = 1,5-cyclooctadiene, nMDPP = (1S,2S,5R)-(+)-neomenthyldiphenylphosphine)] and {[Rh(S,S-DIODMA)2]+ TfO– + nMDPP} [(S,S)-DIODMA = 4S,5S-(+)-N4,N4,N5,N5,2,2-hexamethyl-1,3-dioxolane-4,5-dimethaneamine]. Addition of nMDPP decreases the activity of the catalyst and increases the optical yield with retention of the direction of stereoselection. Optical yields for hydrogenation on {[Rh(S,S-DIODMA)2]+TfO– + nMDPP} exceed those obtained on the diamine complex in the presence of Ph3P as well as those obtained on {[Rh(COD)2]+TfO– + nMDPP}. The result of combined action of two ligands may be considered as manifestation of `matched' effect. Transformations of complexes have been studied by the use of 1H and 31P NMR spectroscopy. At least three complexes exist in the catalytic system, namely, diamine complex [Rh(S,S-DIODMA)2]+TfO–, solvate complex [(nMDPP)2Rh(solv)2]+ TfO– and diamine-phosphine complex [(nMDPP)2Rh(S,S-DIODMA)]+ TfO–.
Experimental data on the effective radial thermal conductivities and wall heat transfer coefficients of cylindrical beds formed of 4-hole and 52-hole cylindrical pellets, 6-spoke wheels and 3-hole trilobed particles are presented. A model with a linear variation of the radial thermal conductivity in the vicinity of the wall is proposed for description of the radial heat transfer in the packed bed. The model allows simple correlation between the wall Nusselt number and the bed core effective radial thermal conductivity. The model does not require any additional empirical parameters for the description of heat transfer in packed beds of different shaped particles.
A mathematical model is presented, which simulates the oscillatory behaviour reported for the N2O+H2 reaction over Ir (110) surface. The model describes successfully the very narrow temperature range for the appearance of oscillations and the properties of oscillations including their period and the waveform. The presented model also can simulate the phase shift, between the maxima of H2O and N2 production rates, which has been detected experimentally. It is demonstrated, that this unusual phase shift between production rates of two reaction products is closely connected with the character of lateral interactions in the adlayer.
O. Yu. Podyacheva1, N. V. Shikina1, Z. R. Ismagilov1, V. A. Ushakov1, A. I. Boronin1, N. A. Rudina1, I. A. Ovsyannikova1, S. A. Yashnik1, O. P. Solonenko2, A. A. Michal'chenko2 and H.Veringa 3 1 G. K. Boreskov Institute of Catalysis, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Pr. Akademika Lavrentyeva 5, Novosibirsk 630090 (Russia), E-mail:pod@catalysis.nsk.su 2Institute of Theoretical and Applied Mechanics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Ul. Institutskaya 4/1, Novosibirsk 630090 (Russia), 3ECN, P. O. Box 1, 1755 ZG Petten (The Netherlands)
Страницы: 233-238
Some prospects of application of plasma spraying technique for the synthesis of supported catalysts are demonstrated. It was shown that Mn-containing catalysts deposited on γ-Al2O3 by means of plasma spraying demonstrate superior activity in methane oxidation reaction compared with those of reference catalysts prepared via standard conventional route. Gradient alumina layer sprayed on the surface of metal supports of different geometry improves the performance characteristics of combustion catalysts on metal supports during long term operation at high temperatures. A catalytic heat-exchanging (HEX) tubular reactor for combining exothermic combustion and endothermic methane steam reforming has been developed. The methane combustion and steam reforming catalysts were synthesized on the heat-conducting metal foam support materials by application of preliminary plasma spraying in order to increase adhesive properties of the active layer. The HEX reactor with perovskite or Pt supported catalyst on Ni–Cr foam material on the external surface of the HEX tube and with Ni containing reforming catalyst on the internal Ni foam was successfully tested in methane combustion reaction combined with methane steam reforming.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
