Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 3.219.31.204
    [SESS_TIME] => 1607209126
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 460edf2cbf0d9eb67d2f1557dcd9e5e9
    [SALE_USER_ID] => 0
    [UNIQUE_KEY] => 38622762a3b09b9b00d56b62301aacf6
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2020 год, номер 1

1.
Параллельная реализация метода SIMPLE на основе многосеточного метода

А.С. Козелков1,2, С.В. Лашкин1, А.А. Куркин2, А.В. Корнев3, А.М. Вялых1
1Российский федеральный ядерный центр. Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, Саров, Россия
askozelkov@mail.ru
2Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, Россия
aakurkin@gmail.com
3Московский авиационный институт, Москва, Россия
avkornev@mai.ru
Ключевые слова: вычислительная гидродинамика, алгоритм SIMPLE, многосеточный решатель, моделирование, computational fluid dynamics (CFD), SIMPLE algorithm, multigrid solver, modeling
Страницы: 1-22

Аннотация >>
В работе рассматривается алгоритм параллельной реализации метода SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations) для численного решения системы уравнений Навье-Стокса для вязких несжимаемых течений. Описан механизм межпроцессных обменов при условии декомпозиции сеточной модели с использованием фиктивных ячеек и применения алгебраического многосеточного метода. Представлено описание хранения распределенных матриц и алгоритм реализации матрично-векторных операций, позволяющий уменьшить число межпроцессных обменов. Приводятся результаты серии численных экспериментов на структурированных и неструктурированных сеточных моделях (включая задачу внешней аэродинамики), на основе которых проводится анализ влияния настроек многосеточного решателя СЛАУ на общую эффективность алгоритма. Показано, что предложенный алгоритм параллельной реализации метода SIMPLE на основе алгебраического многосеточного метода позволяет достаточно эффективно считать задачи на сотнях процессоров.

DOI: 10.15372/SJNM20200101
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Априорные оценки ошибки и сверхсходимость положительно определенных смешанных методов расщепления конечных элементов для псевдогиперболических интегро-дифференциальных задач оптимального управления

Ч. Ксу
School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin, China
386270479@qq.com
Ключевые слова: псевдогиперболические интегро-дифференциальные уравнения, задачи оптимального управления, априорные оценки ошибки, сверхсходимость, положительно определенные смешанные методы расщепления конечных элементов, pseudo-hyperbolic integro-differential equations, optimal control problems, a priori error estimates, superconvergence, splitting positive definite mixed finite element methods
Страницы: 23-37

Аннотация >>
В данной статье рассматриваются априорные оценки ошибки и сверхсходимость положительно определенных смешанных методов расщепления конечных элементов для задач оптимального управления, описываемых псевдогиперболическими интегро-дифференциальными уравнениями. Переменные состояния и переменные сопряженного состояния аппроксимируются смешанными функциями конечных элементов Равьяра-Тома наименьшего порядка, а переменная управления аппроксимируется кусочно-постоянными функциями. Сначала мы получим априорные оценки ошибки для переменной управления, переменных состояния и сопряженного состояния. Затем будет получен результат сверхсходимости для переменной управления.

DOI: 10.15372/SJNM20200102
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
(m, k)-схемы решения дифференциально-алгебраических и жестких систем

А.И. Левыкин1,2, А.Е. Новиков3, Е.А. Новиков3,4
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
lai@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
3Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия
aenovikov@bk.ru
4Институт вычислительного моделирования Красноярского научного центра Сибирского отделения Российской академии наук, Красноярск, Россия
novikov@icm.krasn.ru
Ключевые слова: методы типа Розенброка, дифференциально-алгебраические уравнения, жесткие системы ОДУ, Rosenbrock-type methods, differential-algebraic equations, stiff systems of ODEs
Страницы: 39-51

Аннотация >>
В статье представлена оптимальная форма записи методов типа Розенброка с точки зрения числа ненулевых параметров и вычислительных затрат на шаге. Обоснована процедура получения ( m, k )-методов из общеизвестных методов типа Розенброка. Приведены формулы преобразования параметров ( m, k )-схем для двух канонических форм записи и нахождения вида функции устойчивости схем. Разработан L -устойчивый (3, 2)-метод третьего порядка, для которого требуются два вычисления функции, одно вычисление матрицы Якоби и одна LU -декомпозиция на шаге. На базе метода сформулирован алгоритм интегрирования переменного шага, позволяющий решать как явные, так и неявные системы ОДУ. Приведены численные результаты, подтверждающие эффективность нового алгоритма.

DOI: 10.15372/SJNM20200103
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Сходимость численных спектральных моделей поверхности морского волнения

К.В. Литвенко1, С.М. Пригарин1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
litchristina@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
sergeim.prigarin@gmail.com
Ключевые слова: simulation of random fields, spectral models, convergence, sea surface simulation, extreme ocean waves, rogue waves
Страницы: 53-67

Аннотация >>
Работа посвящена исследованию сходимости спектральных и условных спектральных моделей, которые используются для моделирования стохастической структуры поверхности морского волнения и гигантских океанических волн. Изучается сходимость пространственно-временных и пространственных моделей.

DOI: 10.15372/SJNM20200104
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Разностная схема для одномерных уравнений Максвелла

А.Ф. Мастрюков
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
maf@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: конечно-разностный, оптимальный, точность, метод Лагерра, электромагнитные, система линейных уравнений, итерации, finite difference, optimal, accuracy, Laguerre method, electromagnetic, linear equations system, iterations
Страницы: 69-82

Аннотация >>
В работе рассматривается разностная схема 2-го порядка аппроксимации для одномерных уравнений Максвелла с использованием преобразовании Лагерра. В эту разностную схему вводятся дополнительные параметры. Эти параметры получаются минимизацией погрешности разностной аппроксимации уравнения Гельмгольца. Значения этих оптимальных параметров не зависят от шага и числа узлов разностной схемы. Показано, что применение разложения Лагерра позволяет получить более высокую точность аппроксимации уравнений в сравнении с подобными же разностными схемами при использовании разложения Фурье. Разностная схема 2-го порядка с параметрами сравнивалась с разностной схемой 4-го порядка в двух случаях. При решении задачи распространения электромагнитного импульса в неоднородной среде использование оптимальной разностной схемы дает точность решения, сравнимую с точностью решения разностной схемой 4-го порядка. При решении обратной задачи разностная схема 2-го порядка позволяет получить более высокую точность решения, чем разностная схема 4-го порядка. В рассмотренных задачах применение разностной схема 2-го порядка с дополнительными параметрами сокращало время счета задачи на 20-25 % в сравнении разностной схемой 4-го порядка.

DOI: 10.15372/SJNM20200105
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Численная схема четвертого порядка на основе полушаговых аппроксимаций неполиномиальными сплайнами для одномерных квазилинейных параболических уравнений

Р.К. Моханти1, С. Шарма2
1Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics and Computer Science, South Asian University, Akbar Bhawan, Chanakyapuri, New Delhi, India
rmohanty@sau.ac.in
2Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Delhi, Delhi, India
sachu.iitk@gmail.com
Ключевые слова: квазилинейные параболические уравнения, сплайн в напряжении, обобщенное уравнение Бюргерса-Хаксли, обобщенное уравнение Бюргерса-Фишера, итерационный метод Ньютона, quasi-linear parabolic equations, spline in tension, generalized Burgers-Huxley equation, generalized Burgers-Fisher equation, Newton's iterative method
Страницы: 83-97

Аннотация >>
В данной статье рассматривается схема четвертого порядка точности на основе аппроксимаций неполиномиальными сплайнами в напряжении для решения квазилинейных параболических уравнений в частных производных. Предлагаемый численный метод требует наличия только двух точек на полушаге и центральной точки на однородной сетке в пространственном направлении. Этот метод получен непосредственно из условия непрерывности производной первого порядка функции неполиномиального сплайна в напряжении. Устойчивость схемы обсуждается с использованием модельного линейного дифференциального уравнения в частных производных. Этот метод может быть использован для решения сингулярных параболических задач в полярных системах. Предлагаемый метод тестируется с использованием обобщенного уравнения Бюргерса-Хаксли, обобщенного уравнения Бюргерса-Фишера и уравнений Бюргерса в полярных координатах.

DOI: 10.15372/SJNM20200106
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Классификация разностных схем максимально возможной точности на расширенных симметричных шаблонах для уравнения Шредингера и уравнения теплопроводности

В.И. Паасонен1,2
1Институт вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
paas@ict.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: симметричная разностная схема, компактная схема, симметричный шаблон, схема максимального порядка точности, многоточечная схема, многоточечный шаблон, symmetric difference scheme, compact scheme, symmetric stencil, scheme of maximal order of accuracy, multi-point scheme, multi-point stencil
Страницы: 99-114

Аннотация >>
Для уравнения Шредингера и уравнения теплопроводности рассматриваются всевозможные симметричные двухслойные разностные схемы на произвольных расширенных шаблонах. Коэффициенты схем определяются из условий, при которых достигается максимально возможный порядок аппроксимации по основной переменной. Из множества максимально точных схем выделяется класс абсолютно устойчивых схем. Для исследования устойчивости схем численно и аналитически проверяется выполнение критерия Неймана. Показано, что свойство схем быть абсолютно устойчивыми или неустойчивыми существенно зависит от порядка точности по эволюционной переменной. В результате классификации построены абсолютно устойчивые схемы до десятого порядка точности по основной переменной.

DOI: 10.15372/SJNM20200107
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину