|
|
|
2007 год, номер 2
|
В. П. Ильин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирск E-mail:ilin@sscc.ru
Страницы: 3-21
Аннотация >>
Рассматриваются актуальные проблемы распараллеливания вычислительных методов и технологий для реализации основных этапов математического моделирования при решении широкого круга больших прикладных задач. Описываются модели вычислительно-информационных процессов, классификация основных типов алгоритмов и принципы их эффективного отображения на архитектуру компьютерных систем с распределенной с общей памятью.
|
|
М. И. Иванов1, В. А. Катешов1, И. А. Кремер1, М. В. Урев2
1ЗАО «Центр Ритм», г. Новосибирск, E-mail: Kremer@aoritm.com2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирскn, E-mail: urev@nmsf.sscc.ru
Страницы: 22-32
Аннотация >>
Рассматриваются вопросы моделирования стационарных электромагнитных полей для трехмерных областей, включающих неоднородные проводящие среды. Задачи формулируются в терминах потенциалов. Для решения этих задач предлагается метод итераций по подобластям. На модельном примере продемонстрирована сходимость предложенного метода решения.
|
|
М. И. Иванов1, В. А. Катешов1, И. А. Кремер1, М. В. Урев2
1ЗАО «Центр Ритм», г. Новосибирск E-mail: Kremer@aoritm.com
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирск, E-mail: urev@nmsf.sscc.ru
Страницы: 33-44
Аннотация >>
Рассматриваются вопросы расчета нестационарных электромагнитных полей в трехмерных кусочно-однородных по проводимости сетках. Используются потенциальные постановки задач во временной области. Предлагается подход к решению таких задач. Вычислительная устойчивость этого метода на поздних временах проверена на модельном примере.
|
|
М. Г. Персова1, Ю. Г. Соловейчик1, Г. М. Тригубович2, М. В. Абрамов1, А. В. Зинченко1
1Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, E-mail: solov@fpm.ami.nstu.ru
2Сибирский научно-исследовательский институт геологии, геофизики и минерального сырья, г. Новосибирск, E-mail: tgm@sniiggims.ru
Страницы: 45-54
Аннотация >>
На основе трехмерного математического моделирования нестационарных электромагнитных полей с источником в виде незаземленной токовой петли сравниваются возможности использования технологии площадных электроразведочных зондирований с закрепленным источником и телеметрическими датчиками и наиболее широко распространенной на практике технологии профильных зондирований соосной установкой. Показаны преимущества технологии зондирований с использованием телеметрических систем регистрации электромагнитного поля на примерах решения двух типов задач.
|
|
М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик, Е. В. Хиценко, М. Г. Токарева, Ю. В. Тракимус
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск
E-mail: solov@fpm.ami.nstu.ru
Страницы: 55-65
Аннотация >>
Изучаются возможности поиска глубинных объектов по измерениям нестационарного электрического поля в обсаженной скважине, удаленной от обсаженной скважины с возбуждающей поле вертикальной электрической линией. Исследования выполняются на основе разработанного авторами метода конечно-элементного моделирования. Полученные результаты подтверждают наличие в регистрируемых сигналах информации о поисковом объекте. Обсуждаются пути выделения этой информации из экспериментальных данных.
|
|
В. П. Ильин1, С. Г. Пудов2
1 Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: ilin@sscc.ru
2 Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: pudov@lapasrv.sscc.ru
Страницы: 66-73
Аннотация >>
Рассматривается итерационное решение системы линейных алгебраических уравнений с несимметричными квадратными вещественными матрицами с помощью устойчивой модификации метода обобщенных сопряженных невязок и иерархического семейства алгоритмов неполного разложения матрицы на треугольные множители. Описываются особенности программной реализации алгоритмов на основе символьной факторизации матриц, хранящихся в разреженном строчном формате. Приводятся результаты численных экспериментов для представительной серии модельных задач, демонстрирующих сравнительную эффективность предложенных методов.
|
|
С. Г. Пудов
Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН, г. Новосибирск, E-mail: pudov@dote.ru
Страницы: 74-80
Аннотация >>
Представлен предобусловленный алгоритм полусопряженных невязок для решения систем алгебраических уравнений с несимметричной квадратной матрицей. Большая часть вычислений в нем приходится на векторные операции, число которых растет квадратично с увеличением количества хранимых направляющих векторов. Экспериментально исследуется параллельная реализация этого алгоритма, причем в качестве предобусловливания выбрана модификация Айзенштата. Для специального вида задач приводится алгоритм распараллеливания матричных операций.
|
|
А. М. Мацех1, Э. П. Шурина2
1 Национальная лаборатория Лос Аламос,
E-mail: matsekh@lanl.gov
2 Новосибирский государственный технический университет, Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: shurina@online.sinor.ru
Страницы: 81-96
Аннотация >>
Представлена новая реализация метода Годунова – обратной итерации – метод обратной итерации с оцениваемой точностью, а также новая реализация метода Коллум – Уилуби – Ланцоша – метода Ланцоша с оцениваемой точностью, который позволяет рассчитывать частичное спектральное разложение симметричных вещественных матриц и частичное сингулярное разложение несимметричных вещественных матриц больших размеров. Оценка точности собственных и сингулярных чисел в методе Ланцоша с оцениваемой точностью, а также расчет собственных и сингулярных векторов проводится методом обратной итерации с оцениваемой точностью.
|
|
Э. П. Шурина1, О. В. Нечаева2, О. В. Нечаев2
1Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, E-mail: shurina@online.sinor.ru
2Научно-производственное предприятие геофизической аппаратуры «Луч»,
г. Новосибирск
E-mail: howl@ngs.ru
Страницы: 97-104
Аннотация >>
Предлагается смешанная вариационная формулировка задачи, которая позволяет находить электрическое поле как решение дифференциального уравнения второго порядка, а вектор магнитной индукции как решение дифференциального уравнения второго порядка, а вектор магнитной индукции как решение дифференциального уравнения первого порядка.
|
|
Я. Л. Гурьева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирск, E-mail: yana@lapasrv.sscc.ru
Страницы: 105-111
Аннотация >>
Метод полусопряженных невязок применяется для решения трехмерной задачи Навье – Стокса на вложенных сетках. Описан трехуровневый итерационный алгоритм решения задачи. Приведены результаты численных экспериментов на последовательности сеток для различных чисел Рейнольдса на примере одной тестовой задачи, показывающие эффективность предлагаемого подхода.
|
|
А. В. Петухов
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: mnu@ngs.ru
Страницы: 112-123
Аннотация >>
Рассматриваются численные методы решения трехмерных смешанных краевых задач для комплексного уравнения Гельмгольца, описывающего электромагнитные поля с гармонической временной зависимостью. Предлагаются бездивергентные барицентрические конечно-объемные аппроксимации на тетраэдральных сетках. Вычисления локальных матриц баланса и сборка глобальной матрицы основаны на поэлементных технологиях. Для итерационного решения получаемой вещественной системы линейных алгебраических уравнений с несимметричной разреженной матрицей высокого порядка описывается предобусловленный метод сопряженных невязок. Приводятся результаты численных экспериментов для серии модельных задач на последовательности сгущающихся сеток, демонстрирующие второй порядок точности сеточных решений, а также высокую скорость сходимости итерационных процессов.
|
|
В. М. Свешников
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, г. Новосибирск,
E-mail: victor@lapasrv.sscc.ru
Страницы: 124-130
Аннотация >>
Предложен новый подход к методу итераций по подобластям, сопрягаемых без наложения, причем на границе сопряжения ставится условие Дирихле на всех итерациях по подобластям. Сходимость предложенного подхода исследуется численно на примере решения модельной задачи.
|
|
И. А. Шмаков
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
г. Новосибирск
E-mail: i_shmakov@ngs.ru
Страницы: 131-137
Аннотация >>
Рассмотрен метод конечных объемов для численного решения одномерной горизонтальной нестационарной задачи сушки однородного слоя скошенной травы в декартовой системе координат. Проведены дискретизация временной переменной по параметрической схеме и решение нелинейной алгебраической системы итерационным методом нижней релаксации. Представлены результаты численных экспериментов, иллюстрирующие сходимость второго порядка данного метода.
|
|
