Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2016 год, номер 3

1.
Использование модификаций метода максимального сечения для моделирования систем со случайной структурой с распределенными переходами

Т.А. Аверина1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ata@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
Ключевые слова: статистическое моделирование, системы со случайной структурой, стохастические дифференциальные уравнения, пуассоновский поток, метод «максимального сечения», statistical simulation, systems with a random structure, stochastic differential equations, Poisson flow, numerical methods, maximum cross-section method
Страницы: 235-247

Аннотация >>
В данной работе рассматриваются системы со случайной структурой с распределенными переходами. Доказана теорема о виде условных распределений процесса номера структуры. Для моделирования этих распределений построен статистический алгоритм, использующий рандомизированный метод максимального сечения. Также построена модифицированная версия этого алгоритма с использованием моделирования по одному случайному числу. Построенные алгоритмы использованы для моделирования численного решения систем со случайной структурой с распределенными переходами. Доказана теорема о слабой сходимости численного решения, полученного с помощью разработанных алгоритмов.

DOI: 10.15372/SJNM20160301
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Поиск допустимых решений алгоритмами внутренних точек

В.И. Зоркальцев
Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева Сибирского отделения Российской академии наук, ул. Лермонтова, 130, г. Иркутск, 664033
zork@isem.irk.ru
Ключевые слова: метод внутренних точек, линейное программирование, ввод в область допустимых решений, interior point algorithm, linear programming, techniques of arriving at the feasible solutions region
Страницы: 249-265

Аннотация >>
Рассматривается семейство алгоритмов внутренних точек для решения задачи линейного программирования. В этих алгоритмах процедуры ввода в область допустимых решений исходной задачи представлена как процесс оптимизации в области допустимых решений расширенной задачи. Причем расширение осуществляется добавлением только одной новой переменной. Основная цель статьи - изложение теоретического обоснования процесса ввода в область допустимых решений исходной задачи при условии невырожденности расширенной задачи. В частности, доказано, что в случае совместности ограничений исходной задачи, исследуемые процедуры ввода в область допустимых решений приводят к относительно внутренней точке этой области.

DOI: 10.15372/SJNM20160302
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Предобусловливание GMRES методом косоэрмитовых итераций

Л.А. Крукиер, Т.С. Мартынова
Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, просп. Стачки, 2001, корп. 2, Ростов-на-Дону, 344090
krukier@sfedu.ru
Ключевые слова: эрмитово и косоэрмитово расщепление матрицы, итерационные методы, предобусловливание, методы подпространств Крылова, система уравнений с седловой матрицей, Hermitian and skew-Hermitian splitting, iterative methods, preconditioning, Krylov subspace method, saddle point linear system
Страницы: 267-279

Аннотация >>
Исследован класс предобусловливателей для решения систем линейных алгебраических уравнений с неэрмитовой положительно-определенной матрицей, построенный на основе эрмитового и косоэрмитового расщепления матрицы системы. Дано его обобщение для решения систем уравнений с седловой матрицей, которая имеет полуопределенный или вырожденный (1,1) блок. Для решения таких систем использован метод расширенного Лагранжиана. Показано, что использование рассмотренных предобусловливателей эффективно при итерационном решении систем линейных алгебраических уравнений методом GMRES.

DOI: 10.15372/SJNM20160303
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Математическое исследование систем с двумя переменными с использованием адаптивных численных методов

К.М. Оволаби1,2
1University of the Western Cape Private, Bag X17, Bellville 7535, South Africa
mkowolax@yahoo.com
2Federal University of Technology, Akure PMB 704, Akure, Ondo State, Nigeria
Ключевые слова: модель хищник-жертва, ЭВР-методы, нелинейный, образование структур, реакция-диффузия, устойчивость, зависящие от времени дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП), неустойчивость по Тьюрингу, predator-prey model, ETD methods, nonlinear, pattern formation, reaction-diffusion, stability, time-dependent PDE, Turing instability
Страницы: 281-295

Аннотация >>
В данной статье рассматриваются системы реакции-диффузии, возникающие из двухкомпонентных моделей хищник-жертва с использованием функционального отклика роста Смита. Используемый здесь математический подход является двояким, поскольку эти зависящие от времени дифференциальные уравнения в частных производных имеют как линейные, так и нелинейные члены. Мы дискретизируем жесткий или умеренно жесткий член разностным оператором четвертого порядка, рассчитываем полученную в результате нелинейную систему обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи семейства из двух конкурирующих семейств экспоненциальных временных разностных (ЭВР) схем и анализируем их устойчивость. Также представлено численное сравнение этих двух методов для решения различных моделей популяций хищник-жертва. Численные результаты показывают, что для этих методов требуется меньше вычислений. Кроме того, в численных результатах обнаружены некоторые новые пространственные структуры.

DOI: 10.15372/SJNM20160304
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Влияние особенностей рельефа шельфовой зоны и геометрии береговой линии на береговые захваченные волны

Г.А. Платов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
Platov.G@gmail.com
Ключевые слова: береговые захваченные волны, шельфовая зона, окраинные моря, coastal trapped waves, shelf zone, marginal seas
Страницы: 297-316

Аннотация >>
Представлены результаты численных экспериментов с моделью береговых захваченных волн, благодаря которым удалось выявить две особенности, важные в плане регионального моделирования взаимодействия шельфовой зоны с открытым океаном. Первая связана с тем, что цуг волн этого типа может формироваться в результате ветрового воздействия на значительном удалении от места, где их влияние может проявиться. Распространение вдоль береговой линии происходит без существенных потерь энергии волны при условии, что береговая линия и рельеф шельфовой зоны не содержат особенностей, сравнимых с радиусом Россби, однако волна теряет свою энергию при огибании мысов, при прохождении над каньонами и в случае, когда ширина шельфа уменьшается. Для регионального моделирования возможность удаленной генерации волн должна быть хорошо изучена и взята в расчет. Вторая особенность заключается в том, что распространяющаяся волна способна реализовать часть своей энергии на формирование аномалий плотности на шельфе путем подъема промежуточных вод из примыкающих к шельфовой зоне районов открытого океана. Таким образом, береговые захваченные волны являются переносчиками ветровой энергии из районов действия ветра в другие прибрежные районы, где она может реализоваться посредством формирования аномалий плотности в другие виды движения.

DOI: 10.15372/SJNM20160305
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Оценка статистической погрешности при вычислении компонент скорости и температуры методом прямого статистического моделирования

М.Ю. Плотников1, Е.В. Шкарупа2
1Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук, прос. Акад. М.А. Лаврентьева, 1, Новосибирск, 630090
plotnikov@itp.nsc.ru
2Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
sev@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: прямое статистическое моделирование, статистическая погрешность, равновесная статистическая физика, direct simulation Monte Carlo method, statistical error, equilibrium statistical physics
Страницы: 317-330

Аннотация >>
Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) в настоящее время широко применяется для решения задач динамики разреженного газа. При решении стационарных задач особенностью метода является использование зависимых выборочных значений случайных величин для вычисления макропараметров течения газа. В работе проведен теоретический анализ возможности использования аппарата статистической физики для оценки статистической погрешности метода ПСМ. Предложен простой способ приближенной оценки статистической погрешности при вычислении компонент скорости и температуры. Проведено тестирование разработанного подхода на примере ряда задач.

DOI: 10.15372/SJNM20160306
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Об алгоритме сглаживания сплайном с двусторонними ограничениями

А.И. Роженко1, Егор А. Федоров2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
rozhenko@oapmg.sscc.ru
2ООО «Дата Ист», просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 22, Новосибирск, 630090
egor.a.fedorov@gmail.com
Ключевые слова: сглаживание, сплайн, гильбертово пространство, выпуклое программирование, воспроизводящее отображение, радиальная базисная функция, smoothing, spline, Hilbert space, convex programming, reproducing mapping, radial basis function
Страницы: 331-342

Аннотация >>
В работе исследуется задача построения сплайна σ в гильбертовом пространстве, удовлетворяющего двусторонним ограничениям z- ≤ A σ ≤ z+ с линейным оператором A и минимизирующего функционал квадрата гильбертовой полунормы. Решение этой задачи можно получить итерационными методами выпуклого программирования, в частности методом проекции градиента. Предложена модификация метода проекции градиента, позволяющая выявить множество активных ограничений решения за меньшее число итераций. Показана эффективность предложенной модификации в задаче приближения псевдолинейным сплайном двух переменных.

DOI: 10.15372/SJNM20160307
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину