Анализ устойчивости решения системы
дифференциальных уравнений в частных
производных, описывающих тепловое
состояние потока химически активной
жидкости, основан на сведении
бесконечномерной задачи к пространству
конечной размерности, содержащему ту
часть решения, которая определяет его
устойчивость. В рамках метода проекций в
качестве конечномерного используется
нуль-пространство соответствующего
производящего оператора. В общем случае
нуль-пространство производящего
оператора исследуемой задачи состоит из
его собственных функций. Рассматривается
случай сочетания параметров потока
жидкости, при которых производящий
оператор вырождается и для построения
его нуль-пространства необходимо
использовать векторы, порожденные
жордановой цепочкой. Приведены
результаты расчетов.
Впервые с использованием оригинальной
методики исследован тепломассообмен при
взаимодействии высокотемпературной
гетерогенной струи с поверхностью
конструкционных материалов при большой
концентрации частиц в струе.
Характеристики тепломассообмена получены
в условиях интенсивного разрушения
материалов под действием гетерогенной
струи, ось которой перпендикулярна
поверхности нагрева. По результатам
экспериментальных исследований выделен
ряд признаков высокотемпературного
разрушения стали и цементного раствора
под действием гетерогенной струи.
Поставлена и решена двумерная задача о
конфигурации гибкой нити конечной длины,
находящейся в деформируемой вязкой
жидкости. Изгибные напряжения в нити,
силы инерции и тяжести не учитывались.
Составлены уравнения равновесия.
Действующая на поверхность нити со
стороны вязкой жидкости сила трения
пропорциональна скорости обтекания.
Численно исследованы закономерности
эволюции изогнутой нити в условиях
чистого сдвига и простого сдвига
жидкости. Для эволюции прямолинейной
нити получены аналитические решения, в
частности, найдено растягивающее усилие
в нити. Для указанных типов течений
исследована устойчивость прямолинейной
нити к малым возмущениям.
Изучается влияние молекулярной массы
полимерного образца на зависимость
стационарной вязкости от градиента
скорости при простом сдвиге и одноосном
растяжении. Используется модель динамики
суспензии невзаимодействующих гантелей в
анизотропной среде. Полученные
теоретические результаты показывают
независимость асимптотического поведения
сдвиговой вязкости от молекулярной массы
и соответствуют экспериментальным
данным.
Рассмотрена задача синтеза из конечного
набора вязкоупругих материалов
многослойной сферической оболочки,
максимально гасящей собственные
колебания, при ограничении на массу.
Получены необходимые условия
оптимальности, построен вычислительный
алгоритм и приведен пример расчета.
Предполагается, что ортотропия материала
пластин является прямоугольной либо
полярной и внешняя сжимающая или
растягивающая равномерно распределенная
нагрузка приложена к пластине по ее
внутренней границе. Исследование
устойчивости выполнено методом Ритца на
основе энергетических критериев Алфутова
– Балабуха и Брайана. Представлены
графики критических значений параметра
внешней нагрузки и форм потери
устойчивости в зависимости от размеров
пластин.
Обсуждены различные способы задания
начальных локальных или периодических
возмущений на границах твердых тел с
прочностью. Экспериментально исследована
эволюция локального возмущения.
Показано, что определяющую роль в
трансформации возмущения играют
"разномассность" зоны возмущения и
геометрические размеры вставки.
Изучается процесс квазистатического
роста плоских трещин в средах с
регулярными структурами. Рассматриваются
такие структуры, каждая из которых
характеризуется одним линейным размером.
Предлагаются согласованные дискретно-
интегральные критерии прочности для
трещин нормального отрыва для каждой из
структур. Получены оценки критического
коэффициента интенсивности напряжений и
критических длин трещин нормального
отрыва для трех структур. Для этих
критических параметров в полученных
соотношениях возможен предельный
переход, когда коэффициент интенсивности
напряжений и длины трещин стремятся к
нулю (в классических соотношениях
подобный предельный переход
отсутствует). Модификации предложенных
критериев позволяют описать сателлитное
зарождение микротрещины перед вершиной
макротрещины, когда имеется специальное
расположение монокристаллических зерен
материала в окрестности вершины
макротрещины.
Т. В. Гавриляченко*, М. И. Карякин
"*Ростовский государственный строительный университет, 344022 Ростов-на-Дону Ростовский государственный университет, 344090 Ростов-на-Дону"
Для различных моделей нелинейно-упругих
сжимаемых сред рассматривается задача о
скручивании цилиндра с кольцевым
поперечным сечением равными по величине
и противоположными по направлению
торцевыми моментами. Решение проводится
при помощи полуобратного метода теории
упругости. Дается качественное и
количественное описание эффекта
Пойнтинга, состоящего в изменении длины
вала при его кручении. Приводится
сравнение результатов численного и
асимптотического (с сохранением лишь
квадратичных относительно градиента
перемещения слагаемых) решений для
различных моделей нелинейно-упругого
поведения материалов. Анализ полученных
результатов показал, что в ряде случаев
квазилинейная модель неприменима для
изучения поведения нелинейно-упругих
сжимаемых сред.
Представлен анализ экспериментов по сжиганию водорода, инжектируемого в канал со сверхзвуковым высокотемпературным потоком на входе. Анализ проведен с помощью специально разработанной двумерной полуэмпирической модели, основанной на численном интегрировании параболизованных уравнений Навье – Стокса с учетом конечных скоростей химических реакций. Показано, что появление в рассматриваемых экспериментах двух режимов горения с «короткой» и «длинной» областями повышенного давления вызвано тем, что тепловыделение может происходить как в непосредственной окрестности инжекторов, так и по всей длине канала с образованием глобальной отрывной (застойной) зоны. Поток в канале в обоих режимах горения, за исключением ограниченных по размерам областей, остается сверхзвуковым.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
