Рассмотрена нелинейная начально-краевая
задача о приближении контура к границе
раздела двух жидких сред. Решение
построено на основе разработанного ранее
численного метода, основанного на
сведении исходной задачи к системе
интегродифференциальных уравнений
относительно особенностей, моделирующих
жидкие и твердые границы, и функции,
описывающей границу раздела сред.
Приведены результаты расчетов
возмущений, вызванных приближением
кругового цилиндра к свободной
поверхности. Даны оценки зависимости
полученных течений и гидродинамических
характеристик контура от числа Фруда.
Построено численное решение плоской
задачи о поведении плавающей упругой
пластины на волнах. Используется метод
нормальных мод. Для жидкости конечной
глубины гидродинамические коэффициенты
найдены в явном виде. Результаты
расчетов сравниваются с
экспериментальными данными для
распределения напряжений в пластине, а
также с расчетами других авторов.
Отмечается хорошее соответствие
результатов для не очень коротких волн.
Для падающих волн, длина которых
сравнима с длиной пластины, предложено
длинноволновое приближение решения. В
рамках этого приближения решение дано в
аналитическом виде.
Построено непрерывное аналитическое
представление акустико-гравитационного
поля в среде с неоднородным потоком при
наличии критического слоя. Показано, что
учет влияния вязкости устраняет
сингулярные значения поля.
Рассмотрена проблема определения расхода
наносов турбулентным потоком жидкости
над размываемой поверхностью
произвольного рельефа c конечным уклоном
дна. Поверхность дна отделяет
неподвижную сыпучую среду (песок) от
движущейся двухфазной среды смеси
жидкости и твердых частиц. Среда
вовлекается в движение под действием
касательного напряжения жидкости. В
среде действуют закон Кулона трения
сыпучей среды и закон Прандтля
турбулентного трения жидкости. В
результате решения краевой задачи для
движения двухфазной смеси жидкости и
твердых частиц получена общая формула
расхода наносов. Вектор расхода наносов
выражен через вектор касательного
напряжения на дне, вектор уклона дна и
функцию распределения твердых частиц в
донном слое при произвольном рельефе дна
с конечным уклоном. Показано, что расход
наносов слабо зависит от детального
распределения частиц в придонном слое.
Получены условия обрушения поверхности
дна. Формула расхода наносов позволяет
записать замкнутую систему уравнений,
определяющую процесс размыва дна в русле
реки или канала.
Рассматривается движение в пористых
средах жидкостей, содержащих взвешенные
частицы. Представлена математическая
модель взаимодействия монодисперсной
взвеси с поровой структурой. Исследованы
изменения параметров среды и потока в
условиях равновесных режимов.
Представлены результаты численного
решения краевой задачи о радиационно-
кондуктивном теплообмене в плоском слое
селективно-поглощающей и излучающей
среды. Исследовано влияние оптических
свойств среды и стенок, температуры
источника излучения, соотношения между
спектрами поглощения среды и излучения
источника на распределение температуры.
Анализ устойчивости решения системы
дифференциальных уравнений в частных
производных, описывающих тепловое
состояние потока химически активной
жидкости, основан на сведении
бесконечномерной задачи к пространству
конечной размерности, содержащему ту
часть решения, которая определяет его
устойчивость. В рамках метода проекций в
качестве конечномерного используется
нуль-пространство соответствующего
производящего оператора. В общем случае
нуль-пространство производящего
оператора исследуемой задачи состоит из
его собственных функций. Рассматривается
случай сочетания параметров потока
жидкости, при которых производящий
оператор вырождается и для построения
его нуль-пространства необходимо
использовать векторы, порожденные
жордановой цепочкой. Приведены
результаты расчетов.
Впервые с использованием оригинальной
методики исследован тепломассообмен при
взаимодействии высокотемпературной
гетерогенной струи с поверхностью
конструкционных материалов при большой
концентрации частиц в струе.
Характеристики тепломассообмена получены
в условиях интенсивного разрушения
материалов под действием гетерогенной
струи, ось которой перпендикулярна
поверхности нагрева. По результатам
экспериментальных исследований выделен
ряд признаков высокотемпературного
разрушения стали и цементного раствора
под действием гетерогенной струи.
Поставлена и решена двумерная задача о
конфигурации гибкой нити конечной длины,
находящейся в деформируемой вязкой
жидкости. Изгибные напряжения в нити,
силы инерции и тяжести не учитывались.
Составлены уравнения равновесия.
Действующая на поверхность нити со
стороны вязкой жидкости сила трения
пропорциональна скорости обтекания.
Численно исследованы закономерности
эволюции изогнутой нити в условиях
чистого сдвига и простого сдвига
жидкости. Для эволюции прямолинейной
нити получены аналитические решения, в
частности, найдено растягивающее усилие
в нити. Для указанных типов течений
исследована устойчивость прямолинейной
нити к малым возмущениям.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
