Приведено точное решение стационарной
системы уравнений устойчивой
трехкомпонентной диффузии во всем
диапазоне концентраций для длинного
капилляра в условиях регулируемого
перепада давления на капилляре. Решение
позволяет рассчитать распределение
концентраций компонентов и плотности
смеси вдоль капилляра. Показано, что при
сильно различающихся коэффициентах
диффузии возможно возникновение
экстремума плотности смеси внутри
капилляра. В частности, если в верхней
колбе смесь имеет плотность, меньшую,
чем в нижней колбе, и в целом
стратификация системы устойчива, то
внутри капилляра может возникнуть
область с обратным градиентом плотности,
неустойчивая к гравитационной конвекции.
Сравнение с результатами эксперимента
показало, что все случаи нарушения
устойчивости к гравитационной конвекции
соответствуют возникновению экстремума
плотности смеси в канале при
стационарной диффузии.
Рассматривается частично инвариантное
решение уравнений Эйлера, в котором
вертикальная компонента скорости
является функцией вертикальной
координаты и времени, в то время как
остальные компоненты скорости и давление
не зависят от полярного угла в
цилиндрической системе координат. С
использованием классификации уравнений,
полученных путем анализа
переопределенной системы, рассмотрены
две системы гиперболического типа,
первая из которых описывает движение
цилиндрического слоя идеальной
несжимаемой жидкости под штампом, а
вторая позволяет получить решения в
полуцилиндре с особенностями на оси
симметрии. Получен класс новых точных
решений, описывающих вихревые движения
идеальной несжимаемой жидкости, в том
числе движения с особенностями
(вихреисточниками), расположенными вдоль
оси симметрии.
Рассматриваются аксиально-симметричные
волны на поверхности вязкой
ферромагнитной пленки жидкости,
стекающей по цилиндрическому проводнику
с переменным током. В этом случае кроме
силы тяжести на пленку действует сила
переменного во времени пространственно
неоднородного магнитного поля. Толщина
пленки предполагалась малой по сравнению
с радиусом проводника. В длинноволновом
приближении получено модельное уравнение
для определения отклонения толщины
пленки от невозмущенного значения.
Приведены некоторые численные решения
полученного уравнения.
Построено решение двумерной
нестационарной задачи о поведении
плавающей на свободной поверхности
жидкости упругой балки конечных размеров
под действием внешней нагрузки.
Предполагается, что жидкость идеальная и
несжимаемая и ее глубина мала по
сравнению с продольным размером балки.
Совместное движение балки и жидкости
рассмотрено в рамках линейной теории,
течение жидкости предполагается
потенциальным. Исследовано поведение
балки при различных нагрузках с учетом и
без учета инерционности груза.
В приближении адсорбционного слоя и
ленгмюровской кинетики адсорбции
исследуется локальное изменение
концентрации нейтрального разбавленного
раствора при его радиальном течении
вокруг сферической полости. Использованы
метод пограничного слоя и разложение
решения в асимптотический ряд по малому
параметру, представляющему собой
отношение времени установления
адсорбционного равновесия к времени
установления стационарного диффузионного
потока вокруг полости. Полученные для
нулевого приближения уравнения
исследованы аналитически и численно. В
случае высокочастотных колебаний полости
в растворе найдено решение задачи,
соответствующее процессу "выпрямленной"
адсорбции или "подкачки" примеси в
адсорбционный слой.
Изучается устойчивость периодических
решений неавтономной нелинейной задачи,
описывающей тепловое состояние осевого
потока жидкости с непрерывно
распределенными источниками тепла. На
поток действуют внешние возмущения малой
амплитуды, изменяющиеся во времени по
известным периодическим законам. Анализ
включает решение спектральной задачи
методом параметрикса и определение
критических условий теплового взрыва в
линейном приближении. Устойчивость
периодического решения в критической
точке оценивается при помощи известной
теоремы о факторизации, учитывающей
влияние нелинейных членов уравнения
теплового баланса. Результаты расчетов
показывают,что периодическое решение
устойчиво, если в критической точке
суммарное действие внешних периодических
возмущений направлено на снижении
температуры потока жидкости.
С. Л. Гавриленко, С. В. Шилько, Р. А. Васин*
"Институт механики металлополимерных систем НАНБ, 246050 Гомель, Беларусь; *Институт механики Московского государственного университета, 119899 Москва"
Страницы: 117-124
Представлена модель установившегося
течения вязкопластического материала
между коаксиальными цилиндрами.
Учитывается нелинейность скоростной
чувствительности, типичная для
сверхпластичных материалов. Разработан
алгоритм расчета характеристик материала
на основе экспериментальных данных о
моментах и угловых скоростях вращения
коаксиальных цилиндров, дана оценка
устойчивости алгоритма при наличии
погрешности исходных данных.
Рассматривается изотропная линейно-
упругая (вязкоупругая) плоскость,
содержащая различные эллиптические
физически нелинейные включения,
расстояния между центрами которых велико
по сравнению с их размерами. Решается
задача о выборе ориентации включений и
нагрузок на бесконечности,
обеспечивающих в каждом включении
заранее заданную величину главного
касательного напряжения. Получены
необходимые и достаточные условия
существования решения задачи для случая
несжимаемой неоднородной среды,
находящейся в условиях плоской
деформации.
Рассматриваются прямые и обратные задачи
формообразования при ползучести
длинномерных профилей двойной кривизны и
заданного угла закручивания.
Предлагается конечно-разностная схема
численного решения. Приводятся примеры
решения задач с различными типами
внешних воздействий для профиля
прямоугольного сечения. Проведено
сопоставление расчетных и
экспериментальных данных кручения
стержней с квадратным и круглым
сечениями в режиме ползучести при
температурах 725 и 740°С для стали марки
Ст. 45.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
