Изучается класс капиллярных давлений,
соответствующий треугольному тензору
капиллярной диффузии в трехфазной
жидкости. Фильтрация с таким тензором
описывается вырождающейся на решениях
параболической системой уравнений. Эта
система интегродифференциальная, так как
искомыми являются суммарный расход и
распределение фазовых насыщенностей в
условиях заданного перепада давления в
одной из фаз на границах области
течения. Показано, что в задаче
капиллярного вытеснения вырождающаяся
система может быть исследована на основе
специального принципа максимума.
В рамках однослойной модели теории
мелкой воды изучаются течения,
возникающие при разрушении плотины над
разрывом отметки дна, представляющим
собой уступ, с которого стекает вода.
Основное внимание уделяется подтопленным
режимам, при которых волновые процессы в
нижнем бьефе оказывают влияние на
течение в верхнем бьефе. Рассмотрены
решения, в которых полная энергия потока
сохраняется на уступе, и решения, в
которых она на уступе теряется.
Исследуется математическая модель
стационарного течения вязкой несжимаемой
жидкости в канале с условиями на выходе,
отличными от условий Дирихле. Для
сформулированной субдифференциальной
краевой задачи выводится вариационное
неравенство и исследуется структура
множества его решений. Для двумерных
течений доказана разрешимость задачи без
предположения о малости числа
Рейнольдса. В трехмерном случае выделен
класс ограничений на касательную
компоненту скорости на выходе,
гарантирующий разрешимость вариационного
неравенства.
И. М. Баянов, М. З. Гильмуллин, В. Ш. Шагапов*
Бирский государственный педагогический институт, 452450 Бирск; *Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450000 Уфа
Страницы: 130-139
Построена математическая модель движения
тяжелого газа вдоль подстилающей
поверхности на основе уравнений газовой
динамики с учетом действия силы тяжести,
переноса воздушными массами и
турбулентной диффузии. С использованием
метода крупных частиц проанализированы
зависимости координаты переднего фронта,
верхней границы и объема облака тяжелого
газа от времени при наличии и отсутствии
ветра. Показано, что турбулентная
диффузия приводит к линейному росту
объема облака по времени. Получены
трехмерные формы облака тяжелого газа
для различных внешних условий. Показано,
что несмотря на наличие диффузии,
тяжелый газ преимущественно растекается
вдоль подстилающей поверхности.
А. А. Кашеваров, И. Н. Ельцов*, М. И. Эпов*
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск *Институт геофизики СО РАН, 630090 Новосибирск
Страницы: 148-157
На основе математического моделирования
гидродинамических процессов в пористых
средах, заполненных двухкомпонентным
флюидом, выявлены особенности
формирования зоны проникновения при
бурении вертикальных скважин
применительно к водо- и нефтенасыщенным
песчаным коллекторам. Использование
гидродинамического моделирования для
интерпретации практических диаграмм
высокочастотного электромагнитного
каротажа позволило построить
непротиворечивые геоэлектрические и
гидродинамические модели в коллекторах с
различным флюидонасыщением. Полученные
результаты хорошо согласуются с
геологическими и геофизическими данными.
В. И. Квон, Д. В. Квон, С. Д. Зонов, В. Б. Карамышев*
Новосибирский филиал Института водных и экологических проблем СО РАН, 630090 Новосибирск. *Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090 Новосибирск
Страницы: 158-163
На основе двумерной (плановой)
нестационарной модели с уравнениями Сен-
Венана проведены расчеты течений и
переноса примеси в Новосибирском
водохранилище. Модель учитывает наличие
множества островов. Коэффициенты
горизонтального обмена (дисперсии)
определяются по формуле, в которой
учитывается придонная динамическая
скорость. Модель численно реализована с
использованием полунеявной
консервативной конечно-разностной TVD-
схемына разнесенной сетке и процедуры,
позволяющей учесть обтекание островов.
Приведены модельные примеры расчетов и
результаты расчетов динамики дальнего
переноса примеси вдоль Новосибирского
водохранилища.
Исследуется процесс локализации сдвигов
на дискретных системах линий. Линии
сдвига моделируются криволинейными
математическими разрезами, условия на
которых обеспечивают возможность
возникновения разрывов касательных
перемещений. Построен класс функций
напряжений, позволяющих описывать
напряженно-деформированное состояние в
упругом кольце с произвольным числом
трещин сдвига в форме логарифмических
спиралей.
Формулируются задачи управления для
стационарной модели магнитной
гидродинамики вязкой несжимаемой
жидкости в ограниченной области с
непроницаемой идеально проводящей
границей. Исследуется их разрешимость,
обосновывается применение принципа
Лагранжа, выводятся и анализируются
системы оптимальности.
Л. С. ШУГАЛЕЙ, В. В. ЧУПРОВА*
Институт леса им. В. Н. Сукачева СО РАН 660036 Красноярск, Академгородок *Красноярский государственный аграрный университет 660049 Красноярск, просп. Мира, 88
Страницы: 545–555
Рассматриваются запасы углерода в основных блоках естественных лесных экосистем, агроценозах и лесных культурбиогеоценозах. Показано влияние на запасы и цикл углерода в сосняках и березняках техногенных и рекреационных нагрузок, а также отличие циклов углерода в агроценозах от таковых в лесных экосистемах. Лесные культуры активно формируют биомассу и являются стоком углерода атмосферы.
