Б. В. Нерубайло, Л. Г. Смирнов
Московский государственный авиационный институт (Технический университет), 125871 Москва; prof_nebo@mail.ru, borisn@km.ru
Страницы: 150-165
На основе метода асимптотического синтеза решается задача о локальном воздействии нормального давления на тонкую круговую оболочку. В качестве примера рассмотрена коническая оболочка, находящаяся под действием локальных радиальных нагрузок.
Решена задача о поведении плавающей упругой пластины в виде полосы под действием периодических колебаний участка дна. Используется численный метод, основанный на методе Винера — Хопфа. Численно исследовано влияние частоты, положения колеблющегося участка дна и глубины жидкости на амплитуды колебаний жидкости и пластины.
Выполнен асимптотический анализ уравнений осесимметричного течения жесткопластического материала, подчиняющегося модели двойного сдвига, в окрестности поверхностей максимального трения. Показано, что в случаях, когда поверхность трения совпадает с огибающей семейства характеристик, решение является сингулярным. Определен возможный характер поведения сингулярных решений вблизи поверхностей максимального трения. В частности, эквивалентная скорость деформации вблизи поверхности трения стремится к бесконечности обратно пропорционально квадратному корню из расстояния до этой поверхности. Такое поведение эквивалентной скорости деформации также имеет место в классической теории пластичности материалов, условие текучести которых не зависит от среднего напряжения.
Предложена двумерная вычислительная модель для расчета радиационно-конвективного теплообмена в газовых течениях с большими градиентами физических параметров. Модель основана на численном решении системы нестационарных уравнений динамики сжимаемого невязкого газа и уравнений переноса излучения. Результаты расчетов течения в МГД-канале рельсового ускорителя показали, что на динамику процесса оказывают значительное влияние механизмы обтекания разрядной области и гидродинамической неустойчивости, которые приводят к нестационарности и нерегулярности структуры течения и разряда. В ходе процесса возможно существование разряда как в виде нескольких токопроводящих каналов, так и в форме единого плазменного образования. Получено качественное соответствие результатов численных расчетов данным эксперимента.
Рассмотрено решение уравнения потенциала скорости стационарного осесимметричного течения идеального газа в окрестности данной точки на оси симметрии в виде двойного ряда по степеням расстояния до оси симметрии и его логарифма. Для коэффициентов ряда получены рекуррентные цепочки уравнений с произволом в две аналитические функции продольной переменной. Доказана сходимость построенного ряда методом специальных мажорант. Получена теорема существования и единственности решения начально-краевой задачи для данного нелинейного дифференциального уравнения в частных производных с особенностью на оси симметрии как аналог теорем С. В. Ковалевской и Л. В. Овсянникова.
Ю. Ю. Багдерина, А. П. Чупахин*
Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, 450077 Уфа; *Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск; chupakhin@hydro.nsc.ru
Страницы: 26-35
Найдены все инвариантные и частично инвариантные решения уравнений Грина — Нагди, описывающих второе приближение теории длинных волн. Доказано, что все нетривиальные инвариантные решения сводятся к одному из следующих типов: галилеево-инвариантные, стационарные, автомодельные. Галилеево-инвариантные решения описываются решениями второго уравнения Пенлеве, стационарные — эллиптическими функциями, автомодельные — решениями системы обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Показано, что все частично инвариантные решения редуцируются к инвариантным.
Экспериментально исследована задача о гидродинамических нагрузках, возникающих при взаимодействии уединенной внутренней волны малой амплитуды с погруженным круговым цилиндром в двухслойной системе смешивающихся жидкостей. Получена зависимость коэффициента прохождения внутренней волны от положения центра цилиндра относительно пикноклина и отношения диаметра цилиндра к толщине слоев жидкости. Изучено влияние толщины пикноклина и заглубления центра цилиндра на величину гидродинамических нагрузок. Выполнена визуализация структуры течения.
Аналитически и численно исследована динамика трехмерных возмущений границы раздела двух слоев жидкости различной плотности. Выведено эволюционное интегродифференциальное уравнение, учитывающее длинноволновые вклады инерций слоев и поверхностного натяжения, малую, но конечную амплитуду возмущений границы раздела двух несжимаемых несмешивающихся жидкостей, слабые наклоны крышки и дна, а также нестационарные силы трения на всех границах. Получены численные решения данного модельного уравнения для нескольких (наиболее характерных) нелинейных задач трансформации плоских и пространственных волн.
Р. В. Мукин, А. И. Осипов, А. В. Уваров
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119992 Москва; verby@yandex.ru, osipov@phys.msu.ru, uvarov@phys.msu.ru
Страницы: 58-64
Решена задача о взаимодействии малых гидродинамических возмущений с неравновесной областью в потоке газа для различных моделей накачки энергии. Рассмотрены одномерный и двумерный случаи взаимодействия. Найдена область значений параметров системы, при которых взаимодействие происходит резонансно (наблюдается существенное усиление возмущений). Показано, что при взаимодействии вихревых возмущений с неравновесной зоной генерируются тепловые волны.
В. Н. Ветлуцкий, В. Л. Ганимедов, М. И. Мучная
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, 630090 Новосибирск; vetl@itam.nsc.ru, ganim@itam.nsc.ru, mim@itam.nsc.ru
Страницы: 65-77
В рамках модели Прандтля рассмотрено двухфазное течение в до-, транс- и сверхзвуковой частях сопла при больших числах Рейнольдса, т. е. весь поток разбивался на невязкое ядро и тонкий пограничный слой. Учитывалось взаимное влияние газа и твердых частиц. В ядре потока для газа решались уравнения Эйлера, в пристеночной области — уравнения пограничного слоя. Движение частиц описывалось с помощью подхода Лагранжа в невязкой области, при этом отслеживались траектории и температура пакетов частиц. В пограничном слое поведение частиц описывалось уравнениями Эйлера для осредненных по объему параметров частиц. Проведено сравнение расчетов распределений скорости частиц с экспериментами в плоском сопле. Отмечены явление фокусировки частиц на оси сопла при вводе их в дозвуковой части и вызванное этим существенное торможение потока в сверхзвуковой части сопла. Исследовано влияние различных граничных условий для потока частиц в невязкой области. Для осесимметричного сопла изучено влияние формы контура дозвуковой части, коэффициента загрузки частиц и их диаметра на параметры потока частиц в невязкой области и в пограничном слое.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее
