Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 18.97.9.171
    [SESS_TIME] => 1733662968
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 41a97c82f85d8fe882cf90b69c014306
    [UNIQUE_KEY] => 005e82818a468295ebcd0771f97beb1a
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2021 год, номер 3

Приближенное решение сингулярных интегральных уравнений с применением рядов Чебышева на классе функций, обращающихся в нуль на одном конце и в бесконечность на другом конце интервала интегрирования

Ш.С. Хубежты
Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова, Владикавказ, Россия
shalva57@rambler.ru
Ключевые слова: сингулярные интегралы, индекс уравнения, квадратурные формулы, вычислительные схемы, наилучшая равномерная аппроксимация, оценка погрешности
Страницы: 331-341

Аннотация

Строятся вычислительные схемы для приближенного решения сингулярного интегрального уравнения первого рода, ограниченного на одном конце и не ограниченного на другом конце интервала интегрирования [-1,1]. Решение уравнения ищется в виде ряда по многочленам Чебышева третьего и четвертого родов. Ядро и правая часть уравнения разлагаются в ряды с применением многочленов Чебышева третьего и четвертого родов, коэффициенты которых вычисляются приближенно по квадратурным формулам Гаусса, т. е. с наиболее высокой алгебраической степенью точности. Для коэффициентов разложения многочленов Чебышева третьего рода в ряды по многочленам Чебышева четвертого рода и обратно найдены точные значения. Коэффициенты разложения искомой функции, т. е. решения уравнения, находятся из решения систем линейных алгебраических уравнений. Для обоснования построенных вычислительных схем используются методы функционального анализа и теории ортогональных многочленов. При выполнении условия существования у заданных функций производных до некоторого порядка, принадлежащих классу Гёльдера, оценивается погрешность вычисления и дается порядок ее стремления к нулю.

DOI: 10.15372/SJNM20210308
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину