Стохастический алгоритм решения системы уравнений Ламе для двухи трехмерных областей на основе комбинирования представления Слободянского, метода фундаментальных решений и случайного проекционного метода
К.К. Сабельфельд, Д.Д. Смирнов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
karl@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: уравнение Ламе, представление Слободянского, стохастический проекционный алгоритм, метод фундаментальных решений
Страницы: 245-264
Аннотация
В работе предложен новый стохастический алгоритм решения системы уравнений Ламе на основе использования представления Слободянского, при этом восстановление граничных условий для входящих в него гармонических функций осуществляется неявно с помощью метода фундаментальных решений, а неизвестные коэффициенты в этом методе вычисляются с помощью стохастического проекционного метода. Приводятся результаты численных экспериментов для нескольких примеров двух- и трехмерных краевых задач, которые демонстрируют высокую эффективность предложенного метода.
DOI: 10.15372/SJNM20240209 |
