|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2024 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 3.144.18.253
[SESS_TIME] => 1718713863
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 7ae62788c9f8277745a073c6dd279222
[UNIQUE_KEY] => 10d800510ec6e43abe99f0cf384aaf06
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2024 год, номер 2
|
Страницы: 121-122
Аннотация >>
6 марта 2024 года исполнилось 90 лет выдающемуся ученому в области численного вероятностного моделирования, лауреату Ленинской и Государственной премий СССР, член-корреспонденту РАН Михайлову Геннадию Алексеевичу.
|
|
Т.А. Аверина1,2, К.А. Рыбаков3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ata@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
3Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия
rkoffice@mail.ru
Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, метод Эйлера-Маруямы, метод Мильштейна, метод типа Розенброка, численный метод, вращательная диффузия
Страницы: 123-145
Аннотация >>
Статья содержит обзор недавних публикаций, в которых описываются математические модели, включающие стохастические дифференциальные уравнения (СДУ), с приложениями в различных областях. Цель статьи состоит в кратком описании методов типа Розенброка для приближенного решения СДУ. Она показывает, каким образом можно улучшить характеристики численных методов и увеличить точность расчетов, не слишком увеличивая сложность реализации. В статье также предлагается новый вариант метода типа Розенброка для СДУ с мультипликативным шумом для некоммутативного случая. Его апробация проведена на примере моделирования вращательной диффузии.
DOI: 10.15372/SJNM20240201 |
|
А.В. Войтишек1, Н.Х. Шлымбетов2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
vav@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
n.shlymbetov@g.nsu.ru
Ключевые слова: компьютерное непараметрическое оценивание вероятностной плотности по заданной выборке, вычислительный функциональный ядерный алгоритм, вычислительный функциональный проекционный алгоритм, многомерный аналог полигона частот, аппроксимация Стренга Фикса, мультилинейная аппроксимация, условная оптимизация вычислительных функциональных алгоритмов
Страницы: 147-164
Аннотация >>
В данной работе сформулированы требования по выбору аппроксимационного базиса при построении экономичных оптимизированных вычислительных (компьютерных) функциональных алгоритмов приближения вероятностной плотности по заданной выборке, при этом особое внимание уделено свойствам устойчивости и аппроксимации используемых базисов. Показано, что с точки зрения выполнения сформулированных требований и возможности построения конструктивных подходов к условной оптимизации используемых численных схем наилучшими качествами обладают мультилинейная аппроксимация и соответствующий ей специальный частный случай для одновременно ядерных и проекционных вычислительных алгоритмов непараметрической оценки плотности - многомерный аналог полигона частот.
DOI: 10.15372/SJNM20240202 |
|
С.А. Гусев1,2, В.Н. Николаев3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
sag@osmf.sscc.ru
2Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия
3Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С.А. Чаплыгина, Новосибирск, Россия
nikvla50@mail.ru
Ключевые слова: теплоперенос, краевая задача, случайные возмущения, математическое моделирование
Страницы: 165-172
Аннотация >>
Основной целью работы является моделирование теплопереноса в элементах конструкции летательного аппарата в условиях случайных перепадов температуры на внешней поверхности из-за быстрых изменений параметров окружающей среды. При этом для моделирования теплообмена берётся одномерная краевая задача третьего рода для уравнения теплопроводности. На границе, соответствующей внешней поверхности, задаются случайные возмущения. Численное решение основано на применении метода Галёркина. Моделирование случайных возмущений внешней среды осуществляется с помощью винеровского интеграла в системе дифференциальных уравнений, записанных в интегральной форме. Расчёты на задаче с известным точным решением показали, что при удалении от границы со случайными возмущениями численное решение краевой задачи с возмущениями сходится к известному точному решению невозмущённой краевой задачи. На основе разложения краевой задачи по тригонометрическим функциям в работе получены теоретические оценки влияния возмущения на внешней поверхности в зависимости от толщины стенки и уровня возмущений.
DOI: 10.15372/SJNM20240203 |
|
Б.А. Каргин1, Е.Г. Каблукова1, Ц. Му2, С.М. Пригарин1,3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
bkargin@osmf.sscc.ru
2Университет МГУ-ППИ, Шэньчжэнь, КНР
3Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
smp@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: перенос излучения, метод Монте-Карло, перистые облака, геометрическая оптика
Страницы: 173-187
Аннотация >>
Работа посвящена численным моделям, связанным с переносом излучения в ледяных облаках. Рассмотрена математическая модель кристаллических частиц нерегулярной формы и алгоритм моделирования таких частиц на основе построения выпуклой оболочки набора случайных точек. Исследованы два подхода к моделированию переноса излучения в оптически анизотропной облачности. В первом подходе используются предварительно вычисленные индикатрисы рассеяния для кристаллов различных форм и ориентаций. Во втором подходе не требуется знания индикатрис рассеяния, угол рассеяния излучения моделируется непосредственно при взаимодействии фотона с гранями кристалла. Такой подход позволяет достаточно просто настраивать входные параметры задачи при изменении микрофизических характеристик среды, включая форму, ориентацию, прозрачность частиц и шероховатость их границ, и не требует предварительных трудоемких вычислений. Изучено влияние флаттера на пропускание излучения облачным слоем и угловые распределения отраженного и пропущенного излучения.
DOI: 10.15372/SJNM20240204 |
|
Г.А. Михайлов1,2, Г.З. Лотова1,2, И.Н. Медведев1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
gam@sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
lot@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: численное статистическое моделирование, случайная среда, поле Вороного, метод максимального сечения, корреляционно-рандомизированные алгоритмы, сеточная аппроксимация, поток частиц, сверхэкспоненциальная асимптотика, погрешность оценок, трудоемкость вычислений
Страницы: 189-209
Аннотация >>
Представлены разработанные авторами эффективные аппроксимации случайных функций, численно моделируемые для исследования стохастического процесса переноса частиц, включая задачи о флуктуациях критичности процесса в случайных размножающих средах. Построены эффективные корреляционно-рандомизированные алгоритмы аппроксимации ансамбля траекторий частиц с использованием корреляционной функции или только корреляционного масштаба среды. Сформулирована простейшая сеточная модель изотропного случайного поля, воспроизводящая заданную среднюю корреляционную длину, что обеспечивает высокую точность решения стохастических задач переноса при малом корреляционном масштабе. Предлагаемые алгоритмы апробированы при решении тестовой задачи о переносе гамма-квантов и задачи оценки сверхэкспоненциального среднего потока частиц в случайной размножающей среде.
DOI: 10.15372/SJNM20240205 |
|
В.А. Огородников1,2, М.С. Акентьева1, Н.А. Каргаполова1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ova@osmf.sscc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
nkargapolova@sscc.ru
Ключевые слова: стохастическое моделирование, двумерное распределение, смесь нормальных распределений, максимальная температура воздуха
Страницы: 211-216
Аннотация >>
В работе представлен приближенный алгоритм моделирования стационарного дискретного случайного процесса с одномерными и двумерными распределениями его последовательных компонент в виде смеси двух гауссовских распределений. Алгоритм основан на комбинации метода условных распределений и метода исключения. Приведен пример применения алгоритма для моделирования временных рядов максимальной за сутки температуры воздуха.
DOI: 10.15372/SJNM20240206 |
|
Н.В. Перцев, В.А. Топчий, К.К. Логинов
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
homlab@ya.ru
Ключевые слова: динамика популяций, компартментная система, ориентированный граф, ветвящийся случайный процесс, система массового обслуживания, распределение Пуассона, метод Монте-Карло, вычислительный эксперимент
Страницы: 217-232
Аннотация >>
Построена непрерывно-дискретная стохастическая модель, описывающая эволюцию пространственно неоднородной популяции. Структура популяции задается в терминах графа с двумя вершинами и двумя однонаправленными ребрами. Граф отражает пребывание индивидуумов популяции в вершинах и их переходы между вершинами по ребрам. Индивидуумы поступают в популяцию из внешнего источника в каждую из вершин графа. Длительности перемещения индивидуумов по ребрам графа постоянны. Индивидуумы могут погибать или превращаться в индивидуумов других популяций, не рассматриваемых в модели. Сформулированы предположения модели, приведены вероятностная формализация модели и алгоритм численного моделирования, основанный на методе Монте-Карло. Исследованы законы распределения численности популяций. Представлены результаты вычислительного эксперимента.
DOI: 10.15372/SJNM20240207 |
|
С.М. Пригарин1,2, Д.Э. Миронова1
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
sergeim.prigarin@gmail.com
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет (НГУ), Новосибирск, Россия
Ключевые слова: методы Монте-Карло, многократное рассеяние излучения, лазерное зондирование, моностатические и бистатические лидары, атмосферная облачность
Страницы: 233-243
Аннотация >>
Работа посвящена статистическому моделированию пространственно-временных сигналов широкоугольных лидаров при зондировании атмосферной облачности. С помощью вычислительных экспериментов изучаются особенности лидарных сигналов для моностатической и бистатической схем зондирования, которые позволяют анализировать оптические и микрофизические свойства облачной среды. При зондировании тонких облачных слоев лидарный сигнал представляет собой расширяющееся кольцо. Показано, что для бистатического лидара характерно появление второго кольца, которое наблюдается внутри основного в течение короткого промежутка времени.
DOI: 10.15372/SJNM20240208 |
|
К.К. Сабельфельд, Д.Д. Смирнов
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
karl@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: уравнение Ламе, представление Слободянского, стохастический проекционный алгоритм, метод фундаментальных решений
Страницы: 245-264
Аннотация >>
В работе предложен новый стохастический алгоритм решения системы уравнений Ламе на основе использования представления Слободянского, при этом восстановление граничных условий для входящих в него гармонических функций осуществляется неявно с помощью метода фундаментальных решений, а неизвестные коэффициенты в этом методе вычисляются с помощью стохастического проекционного метода. Приводятся результаты численных экспериментов для нескольких примеров двух- и трехмерных краевых задач, которые демонстрируют высокую эффективность предложенного метода.
DOI: 10.15372/SJNM20240209 |
|
