Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика / Journal of Applied Mechanics and Technical Physics 2021 номер ...

Предложен модифицированный алгебраический метод решения задач о колебаниях нелинейных осцилляторов. В качестве пробного решения выбираются полиномы, коэффициенты которых определяются из системы алгебраических уравнений. Для расширения области определения решения преобразование Лапласа применяется к решению, полученному алгебраическим методом, затем используется аппроксимация Паде, после чего применяется обратное преобразование Лапласа для получения периодического решения. Предложенный метод используется при решении задач о колебаниях нелинейного осциллятора и задач о поперечных колебаниях гибкой балки со свободно опертыми торцами, нагруженной осевой силой. Проведено сравнение решений, полученных предложенным методом, с численным решением, полученным методом Рунге - Кутты четвертого порядка.