О точных и приближенных решениях задачи с особенностью для уравнения конвекции-диффузии
"А.Л. Казаков1, Л.Ф. Спевак2"
"1Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, Иркутск, 664033, Россия
kazakov@icc.ru
2Институт машиноведения УрО РАН, Екатеринбург, 620049, Россия
lfs@imach.uran.ru"
Ключевые слова: нелинейное уравнение конвекции-диффузии, диффузионная волна, характеристический ряд, точное решение, метод граничных элементов
Страницы: 22-31
Аннотация
Построены решения нелинейного параболического уравнения конвекции-диффузии, имеющие вид диффузионной волны, которая распространяется по нулевому фону с конечной скоростью. Доказана теорема существования и единственности решения. Построено решение в виде характеристического ряда, коэффициенты которого определяются с использованием рекуррентной процедуры. Найдены точные решения рассматриваемого типа и их характеристики включая область существования, исследовано поведение этих решений на ее границах. С использованием метода граничных элементов и метода двойственной взаимности разработан, реализован и протестирован алгоритм построения приближенных решений.
DOI: 10.15372/PMTF20210103
|
