Численная схема четвертого порядка на основе полушаговых аппроксимаций неполиномиальными сплайнами для одномерных квазилинейных параболических уравнений
"Р.К. Моханти1, С. Шарма2"
Ключевые слова: квазилинейные параболические уравнения, сплайн в напряжении, обобщенное уравнение Бюргерса-Хаксли, обобщенное уравнение Бюргерса-Фишера, итерационный метод Ньютона, quasi-linear parabolic equations, spline in tension, generalized Burgers-Huxley equation, generalized Burgers-Fisher equation, Newton's iterative method
Страницы: 83-97
Аннотация
В данной статье рассматривается схема четвертого порядка точности на основе аппроксимаций неполиномиальными сплайнами в напряжении для решения квазилинейных параболических уравнений в частных производных. Предлагаемый численный метод требует наличия только двух точек на полушаге и центральной точки на однородной сетке в пространственном направлении. Этот метод получен непосредственно из условия непрерывности производной первого порядка функции неполиномиального сплайна в напряжении. Устойчивость схемы обсуждается с использованием модельного линейного дифференциального уравнения в частных производных. Этот метод может быть использован для решения сингулярных параболических задач в полярных системах. Предлагаемый метод тестируется с использованием обобщенного уравнения Бюргерса-Хаксли, обобщенного уравнения Бюргерса-Фишера и уравнений Бюргерса в полярных координатах.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее