Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2016 год, номер 2

1.
Специальные алгоритмы моделирования однородных случайных полей

Г.А. Бабичева1, Н.А. Каргаполова1,2, В.А. Огородников1,2
1Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
galinab2811@gmail.com
2Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
nkargapolova@gmail.com
Ключевые слова: однородное случайное поле, стохастическое моделирование, рандомизация, homogeneous random field, stochastic simulation, randomization
Страницы: 125-138

Аннотация >>
В работе предложены два новых алгоритма для численного моделирования однородных случайных полей. Оба алгоритма являются специальными модификациями известного метода моделирования «по строкам и столбцам» для построения гауссовских однородных полей с корреляционными функциями гауссовского типа. Разработанные алгоритмы позволяют эффективно моделировать однородные случайные поля с широким классом невыпуклых корреляционных функций.

DOI: 10.15372/SJNM20160201
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


2.
Особенности процесса накопления погрешностей при решении задач для простейших уравнений математической физики конечно-разностными методами

В.П. Житников1, Н.М. Шерыхалина1, Р.Р. Муксимова2
1Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, Уфа, 450000
zhitnik@mail.ru
2Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации, ул. Пилотов, 38, Санкт-Петербург, 196210
rose.r.mux@gmail.com
Ключевые слова: уравнение теплопроводности, волновое уравнение, явная и неявная схемы, число Куранта, модели погрешности, численная фильтрация, heat equation, explicit and implicit schemes, the Courant number, model error, numerical filtration
Страницы: 139-152

Аннотация >>
Рассматривается смешанная задача для одномерного уравнения теплопроводности с несколькими вариантами начальных и краевых условий. Для решения применяются явная и неявная схемы. Для неявной схемы при решении системы уравнений используются методы прогонки и итераций. Для анализа погрешностей метода и округления применяется численная фильтрация конечной последовательности результатов, полученной для различных сеток с возрастающим числом узловых точек. Кроме того, для исследования погрешности округления сравниваются результаты, полученные при нескольких длинах мантиссы машинного слова. Аналогичными методами исследуется численное решение смешанной задачи для волнового уравнения. Обнаружено явление возникновения детерминированных зависимостей погрешности численного метода и округления от пространственной координаты, времени и числа узлов. На основе анализа результатов вычислительного эксперимента для разных вариантов условий задач построены модели источников для описания поведения погрешностей во времени. В соответствии с этим моделями, подтвержденными экспериментом, погрешности с течением времени могут в зависимости от условий возрастать, уменьшаться или стабилизироваться аналогично изменению энергии или массы.

DOI: 10.15372/SJNM20160202
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


3.
Численный алгоритм расчета амплитуды волны цунами

С.И. Кабанихин1,2, О.И. Криворотько1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ksi52@mail.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090
krivorotko.olya@mail.ru
Ключевые слова: уравнения мелкой воды, амплитуда фронта, фундаментальное решение, уравнение эйконала, конечно-разностный метод, shallow water equations, tsunami amplitude, fundamental solution, eikonal equation, finite difference approach
Страницы: 153-165

Аннотация >>
Предложен численный алгоритм расчета амплитуды волнового фронта волны цунами, состоящий из нескольких этапов, первым из которых является решение соответствующего уравнения эйконала. Для решения уравнения эйконала использовались подход С.К. Годунова и метод бихарактеристик. Проведено качественное сравнение двух методов на модельных данных. На втором этапе введены новые переменные, связанные с решением уравнения эйконала. На третьем этапе, используя разложение фундаментального решения в новых переменных, получено уравнение меньшей размерности, которое описывает поведение амплитуды переднего фронта волны. Приведены результаты численных расчетов.

DOI: 10.15372/SJNM20160203
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


4.
Оптимальные семейства методов типа Чебышева-Хэлли без второй производной на основе средних значений

М. Кансал, В. Канвар, С. Бхатиа
Panjab University, Chandigarh-160 014, India
mkmaths@gmail.com
Ключевые слова: области притяжения, метод Ньютона, методы Кинга, оптимальные итерационные методы, показатель эффективности, basins of attraction, Newton's method, King's methods, optimal iterative methods, efficiency index
Страницы: 167-181

Аннотация >>
В данной статье представлены новые интересные оптимальные семейства методов четвертого порядка типа Чебышева-Хэлли без второй производной. С точки зрения вычислительных затрат для каждого члена семейства необходимо вычисление двух функций и одной производной первого порядка на итерацию, так что их показатели эффективности равны 1.587. На примерах показывается, что предложенные методы могут использоваться в высокопрецизионной вычислительной среде, а также, что большие области притяжения принадлежат нашим методам, тогда как другие методы являются медленными и имеют более темные области притяжения. В то же самое время некоторые методы являются слишком чувствительными к выбору начального приближения.

DOI: 10.15372/SJNM20160204
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


5.
Параллельные алгоритмы и технологии декомпозиции расчетной области для решения трехмерных краевых задач на квазиструктурированных сетках

В.Д. Корнеев1,2, В.М. Свешников1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
korneev@ssd.sscc.ru
2Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
victor@lapasrv.sscc.ru
Ключевые слова: краевые задачи, методы декомпозиции области, уравнение Пуанкаре-Стеклова, квазиструктурированные сетки, алгоритмы и технологии распараллеливания, boundary value problems, domain decomposition methods, Poincare-Steklov equation, quasistructured grids, algorithms and technologies of parallelization
Страницы: 183-194

Аннотация >>
Предлагается новый подход к методу декомпозиции трехмерной расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения, основу которого составляет прямая аппроксимация уравнения Пуанкаре-Стеклова на границе сопряжения. Излагаются параллельные алгоритмы и технологии решения трехмерных краевых задач на квазиструктурированных сетках при помощи данного подхода. Даются экспериментальные оценки эффективности распараллеливания на примере решения модельной задачи на квазиструктурированных параллелепипедальных согласованных и несогласованных сетках.

DOI: 10.15372/SJNM20160205
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


6.
Применение алгоритма дифференциальной эволюции для оптимизации стратегий на основе финансовых временных рядов

О.Г. Монахов1, Э.А. Монахова1, М. Пант2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
monakhov@rav.sscc.ru
2New Technology Block, Saharanpur Campus of IIT, Roorkee, Saharanpur-247667, India
millifpt@iitr.ac.in
Ключевые слова: торговые стратегии, алгоритм дифференциальной эволюции, финансовый индикатор, эволюционные вычисления, trading strategy, parallel genetic algorithm, technical analysis, financial indicator, template, evolutionary computation
Страницы: 195-205

Аннотация >>
Описан подход для оптимизации торговых стратегий (алгоритмов), основанный на анализе финансовых временных рядов, индикаторах финансовых рынков и эволюционных вычислениях. Предложено использование новой версии алгоритма дифференциальной эволюции для поиска оптимальных параметров торговых стратегий при максимизации их доходности. Экспериментальные результаты показывают, что этот подход может улучшить в несколько раз доходность торговых стратегий.

DOI: 10.15372/SJNM20160206
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


7.
Асимптотика собственных значений нелинейной задачи на собственные значения, следующей из проблемы определения напряженно деформированного состояния у вершины трещины в условиях смешанного нагружения

Л.В. Степанова, Е.М. Яковлева
Самарский государственный университет, ул. Акад. Павлова, 1, Самара, 443011
stepanovalv@samsu.ru
Ключевые слова: нелинейная задача на собственные значения, метод возмущений, асимптотика напряжений и деформаций в окрестности вершины трещины, смешанное нагружение образца с трещиной, степенной определяющий закон, спектр собственных значений, nonlinear eigenvalue problem, perturbation theory small parameter method, asymptotics of stress and strain fields in the vicinity of the mixed-mode crack, mixed-mode loading, power constitutive law, eigenspectrum
Страницы: 207-222

Аннотация >>
В статье приведены приближенные аналитические и численные решения класса нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения при исследовании полей напряжений и деформаций вблизи вершины трещины в материале со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного нагружения в рамках предположения реализации плоского деформированного состояния. Асимптотическое решение нелинейной задачи на собственные значения построено с помощью метода возмущений (метода малого параметра), в соответствии с которым разложения механических величин (функции напряжений Эри) осуществляются по искусственному малому параметру, представляющему собой разность между собственным числом, отвечающим нелинейной «возмущенной» задаче, и собственным числом, соответствующим линейной «невозмущенной» задаче. Показано, что метод малого параметра является эффективным методом решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в нелинейной механике разрушения, и позволяет определить новую асимптотику поля напряжений у вершины трещины. Приводится сравнение результатов асимптотического и численного решений задачи для различных значений параметра смешанности нагружения и показателя нелинейности материала.

DOI: 10.15372/SJNM20160207
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину


8.
Исследование сеточно-характеристических методов повышенных порядков точности на неструктурированных сетках

А.В. Фаворская, И.Б. Петров
Московский физико-технический институт, Институтский переулок, 9, г. Долгопрудный, Московская обл., 141701
aleanera@yandex.ru
Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, численное моделирование, неструктурированные сетки, интерполяция высоких порядков, grid-characteristic method, numerical simulation, unstructured grids, high order interpolation
Страницы: 223-233

Аннотация >>
В работе исследованы сеточно-характеристические методы решения гиперболических систем уравнений с использованием интерполяции высоких порядков на неструктурированных тетраэдральных и треугольных сетках на аппроксимацию, рассмотрены порядки интерполяции от первого до пятого включительно. Также приведены одномерные разностные схемы, соответствующие рассматриваемым методам, и выполнено исследование данных схем на устойчивость. Сеточно-характеристические методы на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках успешно применяются для решения задач сейсморазведки углеводородов, в том числе, в условиях Арктического шельфа и вечной мерзлоты, а также для решения задач сейсмики, задач динамического деформирования и разрушения, при исследовании анизотропных композитных материалов.

DOI: 10.15372/SJNM20160208
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину