Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Rambler's Top100

Rambler's Top100

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2009 год, номер 2

1.
Регулярные частично инвариантные решения дефекта 1 уравнений идеальной магнитогидродинамики

С. В. Головин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mail: sergey@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: идеальная магнитная гидродинамика, частично инвариантные решения, переопределенные системы дифференциальных уравнений.
Страницы: 5-15

Аннотация >>
Построены все неприводимые регулярные частично инвариантные подмодели с одной неинвариантной функцией для уравнений идеальной магнитогидродинамики. Подмодели приведены в инволюцию, выполнено их частичное интегрирование. Полученные подмодели задают либо движения типа вихря Овсянникова, либо движения с однородной деформацией по некоторым пространственным направлениям.


2.
Точные решения уравнений движения несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла

В. В. Пухначев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: pukhnachev@gmail.com
Ключевые слова: вязкоупругая среда, несжимаемость, соотношение Максвелла, группа Галилея, частично инвариантное решение, движение со свободной границей
Страницы: 16-23

Аннотация >>
Рассматриваются неустановившиеся плоскопараллельные движения несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла с постоянным временем релаксации. Система уравнений движения среды и реологическое соотношение допускают расширенную группу Галилея. Изучается класс частично инвариантных решений этой системы относительно подгруппы указанной группы, порожденной переносом и галилеевым переносом вдоль одной из осей координат. Инвариантные решения системы отсутствуют, а множество частично инвариантных решений оказывается весьма узким. Предложен способ расширения множества точных решений, позволяющий найти решения с нетривиальной зависимостью элементов тензора напряжений от пространственных координат. Среди полученных таким путем решений с точки зрения физики особый интерес представляют решения, описывающие деформацию вязкоупругой полосы со свободными границами.


3.
Уравнения модели мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере 1. Вывод и общие свойства

А. А. Черевко, А. П. Чупахин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mails: cherevko@mail.ru, chupakhin@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: мелкая вода, движения на сфере, группы Ли, потенциальная завихренность, стационарные решения
Страницы: 24-36

Аннотация >>
Предложена модель мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере, описывающая крупномасштабные движения газа в атмосферах планет и жидкости в Мировом океане. Уравнения модели совпадают с уравнениями газовой динамики политропного газа в случае сферических движений газа на поверхности вращающейся сферы. Обсуждается область применимости модели, доказывается сохранение потенциальной завихренности вдоль траекторий. Уравнения стационарных движений мелкой воды представлены в виде интегралов Бернулли и потенциальной завихренности, связывающих глубину жидкости и функцию тока. Найдены простейшие стационарные решения уравнений, описывающие состояние равновесия, отличающееся от сферически-симметричного, и зональные течения вдоль параллелей. Показано, что стационарные уравнения модели допускают бесконечномерную группу Ли эквивалентности.


4.
Сильные разрывы в стационарных пространственных длинноволновых течениях идеальной несжимаемой жидкости

А. К. Хе
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: alekhe@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: вихревая мелкая вода, гидравлический прыжок, интегродифференциальные уравнения
Страницы: 37-45

Аннотация >>
Рассматриваются стационарные трехмерные течения над ровным дном тяжелой идеальной жидкости со свободной поверхностью. Исследуются соотношения на скачке для течений с сильным разрывом. Показано, что параметры течения за скачком определяются некоторой кривой, являющейся аналогом $#952;,p-диаграммы в газовой динамике. В частном классе решений построены ударная поляра и примеры течений с гидравлическим прыжком.


5.
Галилеево-инвариантная осесимметричная автомодельная подмодель газовой динамики без закрутки

С. В. Хабиров
Институт механики Уфимского научного центра РАН, 450054 Уфа
E-mail: habirov@anrb.ru
Ключевые слова: газовая динамика, инвариантная подмодель, сильные разрывы
Страницы: 46-52

Аннотация >>
Рассмотрена давно не исследовавшаяся подмодель инвариантных решений ранга 1 уравнений газовой динамики. Показано, что в цилиндрических координатах подмодель без закрутки сводится к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Для уравнения состояния с дополнительной инвариантностью получена автономная система. Построена картина фазовых траекторий и с использованием асимптотических методов изучены движения частиц. Полученные решения описывают нестационарные обтекания осесимметричных тел с возможными сильными разрывами.


6.
Метод A-операторов и законы сохранения для уравнений газовой динамики

Ю. А. Чиркунов
Новосибирский государственный университет экономики и управления,
630070 Новосибирск; E-mail: chr01@rambler.ru
Ключевые слова: оператор, закон сохранения, классификация уравнений безвихревого движения газа, газовая динамика, симметрия, эквивалентность
Страницы: 53-60

Аннотация >>
Предлагается алгоритм, позволяющий получить все законы сохранения для системы дифференциальных уравнений из одного ее закона сохранения нулевого порядка, общий ранг матрицы Якоби которого равен числу независимых переменных системы. Эффективность алгоритма показана на примерах уравнений газовой динамики, для которых найдены новые законы сохранения. Установлены дополнительные свойства симметрии рассматриваемых уравнений, с которыми связаны эти законы сохранения.


7.
Волновые движения идеальной жидкости в узком открытом канале

А. А. Чесноков, В. Ю. Ляпидевский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mail: chesnokov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: длинноволновое приближение, горизонтально-сдвиговые потоки, интегродифференциальные уравнения, гиперболичность
Страницы: 61-71

Аннотация >>
Получена и исследована нелинейная интегродифференциальная модель движения идеальной несжимаемой жидкости в открытом канале с переменным сечением в приближении длинных волн. Выведено характеристическое уравнение, определяющее скорости распространения возмущений в жидкости. Сформулированы необходимые и достаточные условия обобщенной гиперболичности уравнений движения и вычислена характеристическая форма системы. В случае канала постоянной ширины модель приводится к интегральным инвариантам Римана, сохраняющимся вдоль характеристик. Установлено, что в процессе эволюции течения тип уравнений движения может меняться, что соответствует возникновению длинноволновой неустойчивости при некотором распределении скорости по ширине канала.


8.
Уединенные волны в двухслойной слабостратифицированной жидкости

Н. И. Макаренко, Ж. Л. Мальцева
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mails: makarenko@hydro.nsc.ru, maltseva@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: двухслойная жидкость, слабая стратификация, уединенные волны
Страницы: 72-78

Аннотация >>
Рассмотрена задача о стационарных волнах на поверхности раздела однородной и экспоненциально стратифицированной жидкостей. В предположении, что перепад плотности на границе раздела слоев и градиент плотности жидкости внутри стратифицированного слоя имеют одинаковый порядок малости, выведено уравнение второго приближения теории мелкой воды, описывающее распространение уединенных волн конечной амплитуды.


9.
Сдвиговые сопряженные течения слабостратифицированной жидкости

А. Ю. Казаков
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: alexey.yu.kazakov@gmail.com
Ключевые слова: законы сохранения, внутренние волны, стратифицированная жидкость, сопряженные течения, ветвление решений дифференциальных уравнений
Страницы: 79-88

Аннотация >>
Рассматривается задача о парах горизонтальных сдвиговых течений слабостратифицированной жидкости, обладающих одинаковыми потоками массы, импульса и энергии. Методами теории ветвления исходная задача редуцируется к системе двух скалярных уравнений для параметров основного и возмущенного течений. Исследуются условия существования нетривиальных ветвей сопряженных течений, близких к основному потоку.


10.
Спонтанная закрутка в МГД-течениях с круговыми линиями тока

М. С. Котельникова, Б. А. Луговцов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: kotelnikova@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: осесимметричный магнитогидродинамический вихрь с замкнутыми линиями тока, устойчивость, численный расчет эволюции азимутальных возмущений, спонтанная закрутка
Страницы: 89-97

Аннотация >>
Рассматривается задача об эволюции азимутальных возмущений в осесимметричных магнитогидродинамических течениях идеально проводящей невязкой жидкости с круговыми линиями тока. Жидкость находится в тороидальном зазоре между двумя поверхностями с постоянными значениями функции тока. Выведены уравнения движения жидкости в приближении бесконечно узкого зазора. Численно определены параметры, при которых возможна спонтанная закрутка, и установлены свойства вторичных течений с закруткой, возникающих в результате потери устойчивости исходного стационарного полоидального потока.


11.
Моделирование сверхзвуковых течений вблизи элементов летательного аппарата

В. М. Ковеня, А. Ю. Слюняев
Институт вычислительных технологий СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: kovenya@ict.nsc.ru
Ключевые слова: уравнения Навье—Стокса, разностная схема, сверхзвуковые течения, отрывы, скачки уплотнения
Страницы: 98-108

Аннотация >>
В приближении полных уравнений Навье—Стокса для вязкого сжимаемого теплопроводного газа проведены расчеты сверхзвуковых течений вблизи элементов летательного аппарата при различных значениях чисел Маха, Рейнольдса и углов атаки набегающего потока. Получены основные закономерности течений вблизи несущей поверхности и в воздухозаборнике.


12.
Пространственные локальные решения уравнений Навье—Стокса

Р. М. Гарипов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: R.M.Garipov@mail.ru
Ключевые слова: вязкая жидкость, полином, локальное решение, старший член, эллиптический вихрь
Страницы: 109-119

Аннотация >>
Рассматриваются полиномиальные по координатам решения уравнений Навье—Стокса, названные локальными. Для несжимаемой жидкости найдены все старшие члены (суммы старших мономов) степени 2 и доказано, что не существует нетривиальных осесимметричных старших членов степени выше, чем 2. Перечислены несоленоидальные осесимметричные решения, которые можно интерпретировать как установившиеся течения баротропного газа в потенциальном поле внешних сил. Вычислены все эллиптические вихри, обобщающие известное решение Кирхгофа. Найдены все решения степени 3 со старшим членом частного вида. Некоторые из этих решений разрушаются за конечное время независимо от значения и знака вязкости.


13.
Кинематическая задача обтекания произвольно движущегося профиля идеальной несжимаемой жидкостью

А. И. Зобнин
Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 644099 Омск
E-mail: alzobnin@mail.ru
Ключевые слова: профиль, плоская задача, идеальная жидкость, вихревой след
Страницы: 120-128

Аннотация >>
Решена нестационарная кинематическая задача для произвольного плоского движения профиля в идеальной несжимаемой жидкости с образованием одного и двух вихревых следов. Задача решалась методом конформного отображения области течения на внешность круга, при этом анализировались особенности решения в окрестности острой кромки и учитывалась начальная асимптотика решения. Установлено, что результаты расчетов хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными по визуализации картины течения. Показана необходимость корректного моделирования начальной стадии формирования вихревых следов. Установлено, что регулярная картина течения формируется по истечении трех и более периодов колебаний.


14.
Силовое воздействие прерывных волн на вертикальную стенку

В. И. Букреев
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: bukreev@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: движущийся гидравлический прыжок (бор), отражение от вертикальной стенки, силовое воздействие
Страницы: 129-135

Аннотация >>
Приведены результаты экспериментального исследования силового воздействия волны, распространяющейся по нижнему бьефу после полного разрушения плотины, на вертикальную торцевую стенку прямоугольного канала. Показано, что результаты расчета на основе первого приближения теории мелкой воды и экспериментальные данные различаются не более чем на 5%.


15.
Управление уровнем звукового удара, создаваемого летательным аппаратом, путем криогенного воздействия на процесс обтекания 2. Распределенный выдув переохлажденного газа с поверхности летательного аппарата

В. М. Фомин, В. Ф. Чиркашенко, В. Ф. Волков, А. М. Харитонов
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН,
630090 Новосибирск; E-mails: fomin@itam.nsc.ru, chirash@itam.nsc.ru,
volkov@itam.nsc.ru, khar@itam.nsc.ru
Ключевые слова: сверхзвуковой самолет, звуковой удар, головная ударная волна, криогенное воздействие, хладагент, структура течения
Страницы: 136-144

Аннотация >>
Исследуется возможность повышения эффективности криогенного воздействия на параметры висячей ударной волны, определяющей протяженность области минимизации звукового удара (средняя зона), создаваемого модифицированным степенным телом. Рассматривается воздействие распределенного выдува хладагента с поверхности тела на формирование возмущенного течения вблизи тела и на больших расстояниях от него. Показано, что схема распределенного выдува и режим истечения хладагента оказывают существенное влияние на протяженность средней зоны звукового удара. Определена схема криогенного воздействия, обеспечивающая снижение интенсивности головной ударной волны более чем на 40% на удалениях, соответствующих 7000 диаметрам тела. Обсуждается механизм криогенного воздействия на структуру течения вблизи тела.


16.
Генерация и регистрация возмущений в потоке газа 1. Формирование массивов микротрубчатых нагревателей и сенсоров

В. А. Селезнев, В. Я. Принц, В. М. Анискин*, А. А. Маслов*
Институт физики полупроводников СО РАН, 630090 Новосибирск
*Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН,
630090 Новосибирск; E-mails: seleznev@isp.nsc.ru, prinz@isp.nsc.ru, aniskin@itam.nsc.ru, maslov@itam.nsc.ru
Ключевые слова: трубчатые сенсоры и актюаторы, массивы микротрубок, управление течениями
Страницы: 145-151

Аннотация >>
Предложен новый способ создания саморегулирующейся поверхности для подавления турбулентности и сохранения ламинарного режима сверхзвукового обтекания. Разработаны методы формирования сверхбыстродействующих измерительных и исполнительных элементов такой поверхности. Предложены конструкции указанных элементов (сенсоров и актюаторов), представляющие собой изготовленные из SiO2/Si3N4/Au и InGaAs/GaAs/Au и подвешенные над подложкой микротрубки, стенки которых имеют нанометровую толщину и к которым подсоединены электрические контакты. Макеты распределенных массивов трубчатых микросенсоров и микроактюаторов изготовлены в едином технологическом процессе с использованием хорошо развитой планарной технологии и технологии сворачивания напряженных гетеропленок.


17.
Аналогия между машущим крылом и ветроколесом с вертикальной осью вращения

Д. Н. Горелов
Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 644099 Омск
E-mail: gorelov@ofim.oscsbras.ru
Ключевые слова: машущее крыло, ветроколесо, ротор Дарье
Страницы: 152-155

Аннотация >>
На основе анализа имеющихся экспериментальных данных дано обоснование гипотезы об аналогии машущего крыла и ветроколеса типа ротора Дарье. Показано, что на валу ротора Дарье крутящий момент создается силами тяги, действующими на лопасти в пульсирующем потоке. Сделан вывод о необходимости проведения аэродинамического расчета лопастей на основе нелинейной теории крыла в нестационарном потоке с учетом толщины профиля.


18.
Оптимальное прогнозирование природных процессов с оценкой неопределенности

В. В. Пененко, Е. А. Цветова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,
630090 Новосибирск; E-mail: penenko@sscc.ru
Ключевые слова: оптимальное прогнозирование, математическое моделирование, качество природной среды, анализ чувствительности, оценка неопределенности, уравнения конвекции, диффузии, реакции
Страницы: 156-166

Аннотация >>
Обсуждается проблема оптимального прогнозирования изменений окружающей среды под влиянием различных факторов. Основу предлагаемой методики составляют вариационные принципы и методы теории чувствительности с учетом неопределенностей в математических моделях и входных данных. Оптимальность понимается как независимость оценок прогнозируемых функционалов от вариаций искомых функций состояния. Помимо функций состояния к числу прогнозируемых характеристик относятся функции риска и уязвимости для областей-рецепторов и количественные оценки неопределенностей.


19.
О газодинамических признаках взрывных извержений вулканов 2. Модель гомогенно-гетерогенной нуклеации, особенности динамики разрушения кавитирующей магмы

В. К. Кедринский
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: kedr@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: магма, динамика состояния, газодинамическая модель, нуклеация, волна декомпрессии
Страницы: 167-177

Аннотация >>
В рамках газодинамической модели пузырьковой кавитации исследована динамика состояния магмы с кристаллитами. Влияние последних на развитие потока исследовалось для двух случаев: когда кристаллиты являются зародышами кавитации и когда в промежутке между извержениями в магме формируются крупные кластеры кристаллитов. Показано, что при использовании гомогенно-гетерогенной нуклеации в случае кристаллитов-ядер кавитации еще в волновом предвестнике возникают скачки декомпрессии, достаточные для формирования серий дискретных кавитационных зон, зон нуклеации, скачков вязкости и концентрации перед фронтом основной волны декомпрессии. Из результатов экспериментального моделирования взрывного извержения с выбросом кристаллических кластеров (магматических “бомб”) следует, что в спутном потоке кавитирующей магмы с динамически изменяющимися свойствами (средней плотностью и вязкостью) наблюдается нестационарное движение кластеров, формирующих независимый поток, скорость движения которого больше скорости потока магмы. Экспериментальные результаты моделирования структуры потока при его извержении показали, что коалесценция пузырьков в потоке приводит к образованию пространственных “снарядов” газ—частицы. Проведен анализ этого процесса в рамках комбинированной модели нуклеации, включающей двухфазную модель Иорданского—Когарко—ван Вингаардена и модель ldquo;замороженного” поля массовых скоростей в зоне кавитации.


20.
Процессы гидратообразования и растворения за ударной волной в жидкости с пузырьками газа (смесь азота и углекислого газа)

В. Е. Донцов, В. Е. Накоряков, Е. В. Донцов
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: dontsov@itp.nsc.ru
Ключевые слова: ударная волна, жидкость, газовые пузырьки, дробление пузырьков, растворение, гидратообразование
Страницы: 178-187

Аннотация >>
Экспериментально исследованы процессы растворения и гидратообразования за ударной волной умеренной амплитуды в воде с пузырьками газа (смесь азота и углекислого газа) при различных начальных статических давлениях в среде и концентрациях углекислого газа в пузырьках. Показано, что увеличение статического давления в газожидкостной среде приводит к увеличению влияния нереагирующего газа (азота) на процессы растворения и гидратообразования.


21.
Распространение нелинейных волн в неоднородной газожидкостной среде. Вывод волновых уравнений в приближении Кортевега—де Фриза

А. А. Луговцов
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mail: lugovtsov.anton@gmail.com
Ключевые слова: пузырьковая жидкость, неоднородная среда, непрерывное распределение, волновое уравнение
Страницы: 188-197

Аннотация >>
Выведены уравнения, описывающие распространение волн малой конечной амплитуды в жидкости с пузырьками газа при условии, что плотность распределения пузырьков является непрерывной функцией размера пузырька и пространственных координат. Установлено, что при однородном распределении пузырьков полученные уравнения переходят в уравнения Кортевега—де Фриза, Кадомцева—Петвиашвили и Хохлова—Заболотской.


22.
Трансформация энергии и состава газовых смесей при столкновении разреженных сверхзвуковых потоков

А. К. Ребров, Р. В. Мальцев
Институт теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mails: rebrov@itp.nsc.ru, roman@itp.nsc.ru
Ключевые слова: сверхзвуковой поток, встречное течение, неравновесные процессы, ударный слой, разделение, коллайдер, метод Монте-Карло
Страницы: 198-204

Аннотация >>
С использованием метода прямого статистического моделирования систематически исследована трансформация энергии и состава газовых смесей при конвергентном течении от ленточного источника на цилиндрической поверхности к оси. Получены данные о влиянии разреженности истекающего газа и геометрии системы на температуру и концентрацию тяжелого газа в формирующемся на оси плотном облаке. Показано, что использование конвергентных сверхзвуковых течений открывает новые возможности для исследований в области физической газодинамики.


23.
Влияние формы металлических твердых тел на скорость их джоулева нагрева в рельсовых электромагнитных ускорителях

С. В. Станкевич, Г. А. Швецов
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
E-mails: stan@hydro.nsc.ru, shvetsov@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: электромагнитные рельсовые ускорители, металлический якорь, плотность тока, джоулев нагрев
Страницы: 205-216

Аннотация >>
Представлены метод моделирования и результаты численных расчетов распределений плотности тока, магнитного поля и температуры в рельсовых ускорителях твердых проводящих тел для якорей различной формы. Проведено сопоставление результатов расчетов по двумерной и трехмерной моделям. Показано, что для якорей цилиндрической и седлообразной формы расчеты джоулева нагрева, выполненные при двумерном моделировании электромагнитных и тепловых явлений, хорошо согласуются с расчетами по трехмерной модели.


24.
Плоская задача в деформациях для несжимаемого нелинейно-упругого тела

В. Д. Бондарь
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mail: bond@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: напряжения, деформации, удлинения, потенциальные силы, несжимаемость, нелинейность, эллиптичность
Страницы: 217-225

Аннотация >>
С учетом геометрической и физической нелинейности и потенциальных сил исследована плоская деформация несжимаемого тела. В актуальных переменных получена нелинейная система уравнений для деформаций, в терминах упругого потенциала указаны условия ее эллиптичности. По заданным нагрузкам установлены краевые условия для деформаций. В случае одинаковых удлинений найдены аналитические решения краевой задачи в деформациях и соответствующие им поля напряжений.