Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Поиск по журналу

Прикладная механика и техническая физика

2009 год, номер 2

Уравнения модели мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере 1. Вывод и общие свойства

А. А. Черевко, А. П. Чупахин
Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, 630090 Новосибирск
Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск
E-mails: cherevko@mail.ru, chupakhin@hydro.nsc.ru
Ключевые слова: мелкая вода, движения на сфере, группы Ли, потенциальная завихренность, стационарные решения
Страницы: 24-36

Аннотация

Предложена модель мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере, описывающая крупномасштабные движения газа в атмосферах планет и жидкости в Мировом океане. Уравнения модели совпадают с уравнениями газовой динамики политропного газа в случае сферических движений газа на поверхности вращающейся сферы. Обсуждается область применимости модели, доказывается сохранение потенциальной завихренности вдоль траекторий. Уравнения стационарных движений мелкой воды представлены в виде интегралов Бернулли и потенциальной завихренности, связывающих глубину жидкости и функцию тока. Найдены простейшие стационарные решения уравнений, описывающие состояние равновесия, отличающееся от сферически-симметричного, и зональные течения вдоль параллелей. Показано, что стационарные уравнения модели допускают бесконечномерную группу Ли эквивалентности.