Главная – Журналы – Поиск по журналам

Немакит-далдынский ярус был впервые предложен в ранге горизонта в 60-х годах XX в. для разрезов Прианабарья как охарактеризованное древнейшими мелкими скелетными остатками подразделение нижнего кембрия. В последующие годы он получил широкое распространение в работах отечественных исследователей, обретя со временем неофициальный статус терминального яруса верхнего венда. Практически в это же время появилась концепция маныкайского яруса, близкого по геологическому смыслу немакит-далдынскому. Несмотря на несомненную важность немакит-далдынского подразделения для понимания хронологии биотических перестроек на рубеже венда и кембрия, до настоящего времени не сформировалось четкого понимания о его возрастных рамках и сопоставлении с Международной хроностратиграфической шкалой (МСШ). Не вполне понятными остаются и взаимоотношения немакит-далдынского и маныкайского ярусов. В настоящей работе рассмотрено развитие представлений об объеме и ранге немакит-далдынского яруса. На основании современных палеонтологических, изотопно-геохимических и геохронологических данных проведена ревизия объема (от первого появления несомненных анабаритид до появления томмотских мелких скелетных остатков) и установлен возраст этого подразделения (539-530 млн лет). Показано, что в предложенной трактовке немакит-далдынский ярус верхнего венда соответствует фортунскому ярусу кембрия МСШ, и его основание близковозрастно основанию ровенского горизонта Восточно-Европейской платформы.

Представлены результаты анализа географического распространения и таксономического разнообразия цист динофлагеллат в кампане в Северном полушарии. Установлено три типа комплексов диноцист на основе качественной и количественной оценки их родового состава. Выявлено широкое распространение некоторых стратиграфически важных родов и видов, ранее имевших более узкие ареалы обитания, обусловленное трансгрессивными событиями, расширением межбассейновых связей, наличием разнонаправленных меридиональных течений. Установлена возможность сопоставления северосибирских комплексов диноцист с таковыми из стратотипических и датированных ортостратиграфическими группами фауны западно-европейских и североамериканских кампанских отложений через экатонные разрезы Приполярного Предуралья и юга Западной Сибири.

В статье представлен двухсеточный метод для решения нелинейных дробных по времени диффузионных уравнений. Во-первых, строится полностью дискретная схема с использованием P²₀- P₁ смешанных конечных элементов и формулы L1 для пространственной и временной дискретизации соответственно. Во-вторых, анализируются устойчивость и погрешность полностью дискретной схемы. В-третьих, предлагается двухсеточный алгоритм, основанный на полностью дискретной схеме, и получены результаты анализа его устойчивости и ошибок. Наконец, приводятся некоторые численные примеры для подтверждения теоретических результатов.

Рассматривается некорректно поставленная задача локализации (определения положения) линий разрыва функции двух переменных при условии, что вне линий разрыва функция удовлетворяет условию Липшица, а в каждой точке на линии имеет разрыв первого рода. Для равномерной сетки с шагом τ предполагается, что в каждом узле известны средние значения на квадрате со стороной τ от возмущенной функции, и возмущенная функция приближает точную функцию в пространстве L₂(R²). Уровень возмущения δ считается известным. Предлагается новый подход к построению регуляризирующих алгоритмов локализации линий разрыва на основе сепарации исходных зашумленных данных. На классе функций с кусочно-линейными линиями разрыва построены новые алгоритмы и доказана теорема сходимости с оценками точности аппроксимации.

Описывается алгоритм морфинга, пополнивший технологию построения трехмерных структурированных сеток, предназначенную для численного решения дифференциальных уравнений, моделирующих вихревые процессы многокомпонентной гидродинамики. Алгоритм морфинга предназначен для построения структурированных сеток особой структуры в объемах, полученных деформацией объемов вращения телами, образованными поверхностями вращения с параллельными осями. Алгоритм разработан в рамках вариационного подхода построения оптимальных сеток и является нестационарным: на каждой итерации меняется (деформируется) форма области и сетка для нее, затем сетка оптимизируется в соответствии с критериями оптимальности, т.е. близости сетки к равномерной и ортогональной. Итерации повторяются до тех пор, пока деформация объема не достигнет требуемой формы. Алгоритм позволяет строить сетки в областях очень сложной геометрии, при этом не нужно задавать границу области сложной формы, достаточно описать объем вращения, деформирующий объем и указать параметры деформации. Приводятся примеры расчетов сеток.

В процессе приложения динамических нагрузок лёд демонстрирует сложное нелинейное поведение, зависящее от многих факторов, в том числе и от скорости деформирования. В прикладных задачах актуальными являются низкоскоростные столкновения, в которых лёд проявляет как вязкие, так и хрупкие свойства. Для отражения специфики локального разрушения льда в настоящей работе предлагается составная модель, выделяющая во льду гидростатическое ядро и упругопластическую зону, оставляя материал вдали от области удара упругим. Дополнительно учитывается объёмное трещинообразование. Верификация модели производится на основе сравнения результатов расчётов с лабораторным экспериментом со сферическим индентором. В результате численных расчётов удаётся воспроизвести явления, наблюдаемые в экспериментах. Реконструированы нелинейные волны, отражена волновая природа трещинообразования, получены характерные картины разрушения льда. Рассчитанные деформационные кривые подтверждают возможность качественного описания поведения льда на основной стадии удара.

Хорошо известно, что если диагонализуемые матрицы A и B коммутируют, то они могут быть приведены к диагональному виду одним и тем же преобразованием подобия. Мы устанавливаем аналог этого утверждения, относящийся к невырожденным юнитоидным матрицам и преобразованиям эрмитовой конгруэнции. Юнитоидными называются матрицы, приводимые к диагональному виду посредством конгруэнций.

Во многих практических ситуациях необходимо вычислять внешнюю оценку для области значений полинома  от нескольких переменных f(x₁,…,x_n) на заданных интервалах [₁, ₁],...,[_n, _n] с определённой относительной погрешностью ε > 0. Известно, что эта задача является NP-трудной для всех ε < 1/8, но не было известно, является ли задача NP-трудной для других значений ε. В нашей статье даётся полный ответ на этот вопрос, а именно, мы доказываем, что рассматриваемая задача является NP-трудной для всех ε ≤ 1 и полиномиально разрешима для всех ε > 1.

Уравнения Эмдена-Фаулера широко используются в математическом и физическом моделировании. Они описывают явления в различных областях, включая астрофизику, квантовую механику и нелинейную динамику. Область их применения - от моделирования теплового поведения звезд до распределения компонентов химических реакций. Ученые постоянно ищут новые методы для более эффективного и точного решения уравнений Эмдена-Фаулера (ЭФ) ввиду их универсальности и разнообразия. В данной статье представлен новый подход к решению обобщенных уравнений ЭФ с учетом граничных условий с использованием вейвлетов Лежандра. Сначала мы преобразуем задачу в эквивалентные интегральные уравнения Фредгольма. Затем используем коллокационный подход вейвлетов Лежандра и итерационный метод Ньютона-Рафсона для решения получаемых в результате интегральных уравнений. Формулировка предлагаемого алгоритма дополняется анализом его сходимости и ошибок. Мы исследуем точность метода путем вычисления численного решения и ошибок с помощью различных примеров. Мы сравниваем наши численные результаты с точным решением и решениями, полученными с помощью методов, описанных в литературе, таких как метод вейвлетов Хаара и метод оптимального гомотопического анализа. С помощью коллокационного метода вейвлетов Лежандра может быть получена улучшенная точность при меньшем числе точек коллокации, что делает его использование более выгодным.

В настоящей работе рассматриваются задачи составления расписаний с учетом расхода энергии. Такие задачи возникают в многопроцессорных компьютерных системах и учитывают ресурсные ограничения и возможности распараллеливания. Для этих задач известны алгоритмы жадного и списочного типов с гарантированными оценками точности в худшем случае. В настоящей работе предлагается адаптивный генетический алгоритм с декодировкой решений, основанной на специфике постановок рассматриваемых задач. Его особенностью является то, что в операторе кроссинговера решается задача оптимальной рекомбинации в полной и усеченной версиях. Вызов операторов кроссинговера реализуется адаптивно. Настройка категориальных и числовых параметров выполняется адаптивно современными пакетами. Результаты экспериментального исследования показали статистически значимое преимущество над известными алгоритмами на сериях задач различной структуры.