|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2024 номер 1
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.190.217.134
[SESS_TIME] => 1714216407
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 66a32433ad496be4aed81592ce2eb5fa
[UNIQUE_KEY] => fe82d374f482f3e31999f099b477c11f
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2024 год, номер 1
|
В.П. Голубятников, Н.Е. Кириллова, Л.С. Минушкина
Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия
vladimir.golubyatnikov1@fulbrightmail.org
Ключевые слова: нелинейные динамические системы, модели генных сетей, фазовые портреты, стационарные точки, инвариантные области и торы, циклы, устойчивость, бифуркации, быстрые и медленные переменные, пакет программ STEP
Страницы: 1-10
Аннотация >>
Для трёхмерной динамической системы, моделирующей функционирование генной сети с нелинейной деградацией её компонент, доказана единственность стационарной точки. Средствами качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений получены условия существования циклов, и в фазовом портрете системы описана инвариантная область, содержащая все такие циклы. Проведены вычислительные эксперименты с траекториями этой системы.
DOI: 10.15372/SJNM20240101
EDN: WZRWCU
|
|
Дж.П. Джаисвал1,2,3
1Department of Mathematics, Guru Ghasidas Vishwavidyalaya, Bilaspur, India
asstprofjpmanit@gmail.com
2Faculty of Science, Barkatullah University, Bhopal,India
3Regional Institute of Education, Bhopal, India
Ключевые слова: полулокальная сходимость, нелинейная задача, радиус сходимости, банахово пространство, обобщенное условие Липшица, П°-среднее
Страницы: 11-32
Аннотация >>
Основное внимание в данной статье уделено анализу полулокальной сходимости трехшаговой схемы типа Ньютона (ТШСТН), используемой для нахождения решения нелинейных операторов в банаховых пространствах. Выполняется новый анализ полулокальной сходимости ТШСТН, который основан на предположении, что обобщенное условие Липшица (ОУЛ) удовлетворяется первой производной оператора. Полученные выводы способствуют теоретическому пониманию ТШСТН в банаховых пространствах и имеют практическое значение для различных приложений, таких как интегральные уравнения, что служит дополнительным подтверждением представленнвых результатов.
DOI: 10.15372/SJNM20240102
EDN: MFPCFS
|
|
А.А. Досиев1, Э. Целикер2
1Department of Mechanics and Mathematics, Western Caspian University, Baku, Azerbaijan
dosiyevadiguzel@gmail.com
2University of Leicester, Leicester, UK
ec403@leicester.ac.uk
Ключевые слова: 3D уравнение Лапласа, кубические сетки на параллелепипеде, 15-и точечная схема, интерполяция для гармонических функций, дискретное преобразование Фурье
Страницы: 33-48
Аннотация >>
Для получения решения четвертого порядка точности задачи Дирихле для уравнения Лапласа в прямоугольном параллелепипеде предлагается трехмерный (3D) оператор согласования. Оператор строится на основе однородных ортогонально-гармонических многочленов в трех переменных и использует разностное решение задачи на кубической сетке для получения приближенного решения между узлами сетки. Разностное решение в узлах, используемых оператором интерполяции, вычисляется по новой формуле, разработанной на основе дискретного преобразования Фурье. Эта формула может применяться прямо к требуемым узлам без решения всей системы разностных уравнений. Четвертый порядок точности построенных численных инструментов демонстрируется на численном примере.
DOI: 10.15372/SJNM20240103
EDN: QVITJA
|
|
Х.Х. Имомназаров1, А.А. Михайлов1, К.С. Гозиев2, А.Т. Омонов3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
imom@omzg.sscc.ru
2Ферганский государственный университет, Фергана, Узбекистан
3Ташкентский государственный экономический университет, Ташкент, Узбекистан
Ключевые слова: пороупругость, сейсмоакустическая волна, волна Рэлея, волна Стоунли, сингулярный источник
Страницы: 49-59
Аннотация >>
Рассматриваются результаты моделирования распространения сейсмоакустических волн на основе численного решения двумерной прямой динамической задачи для слоистой пористой среды. Распространение сейсмических волн в пористой среде, насыщенной флюидом, при отсутствии потери энергии описывается системой дифференциальных уравнений первого порядка в декартовой системе координат. Исходная система записывается в виде гиперболической системы в терминах скоростей упругой вмещающей среды, скорости насыщающей жидкости, компонент тензора напряжений и давления жидкости. Для численного решения поставленной задачи используется метод комплексирования интегрального преобразования Лагерра по времени с конечно-разностной аппроксимацией по пространственным координатам. Используемый алгоритм решения позволяет эффективно проводить расчёты при моделировании в сложно-построенной пористой среде и исследовать возникающие в таких средах волновые эффекты.
DOI: 10.15372/SJNM20240104
EDN: KTIZSS
|
|
И.А. Климонов, В.Д. Корнеев, В.М. Свешников
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
ilya.klimonov@gmail.com
Ключевые слова: 3D краевые задачи, квазиструктурированные параллелепипедальные сетки, распараллеливание, загрузка процессоров, разбалансировка
Страницы: 61-70
Аннотация >>
Проведены исследования влияния разбалансировки загрузки процессоров при распараллеливании решения 3D краевых задач на квазиструктурированных параллелепипедальных сетках. Получены оценки влияния разбалансировки на время решения задачи в зависимости от числа процессоров и числа узлов сетки. Даны результаты численных экспериментов, подтверждающие теоретические предпосылки.
DOI: 10.15372/SJNM20240105
EDN: CIFODT
|
|
А.Ф. Мастрюков
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
maf@omzg.sscc.ru
Ключевые слова: дифференциально-разностные уравнения, конечно-разностный метод, оптимальный, точность, метод Лагерра
Страницы: 71-82
Аннотация >>
В работе рассматривается численное решение волнового уравнения. В алгоритме решения используются оптимальные параметры, значения которых получаются с применением преобразования Лагерра по времени к волновому уравнению. В разностную схему уравнения 2-го порядка аппроксимации вводятся дополнительные параметры. Оптимальные значения этих параметров получаются минимизацией погрешности разностной аппроксимации уравнения Гельмгольца. После проведения обратного преобразования Лагерра в уравнении для гармоник получается дифференциально-разностное волновое уравнение с оптимальными параметрами. Оно разностное по пространственным переменным и дифференциальное по времени. Предлагается итерационный алгоритм решения дифференциально-разностного волнового уравнения с оптимальными параметрами. Рассмотрены 1- и 2-мерные случаи уравнений. Приводятся результаты численных расчетов дифференциально-разностных уравнений. Показано, что использование разностных схем с оптимальными параметрами ведет к повышению точности решения уравнений.
DOI: 10.15372/SJNM20240106
EDN: CWINFC
|
|
Х. Чен, Т. Хоу
School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin, China
274944166@qq.com
Ключевые слова: параболические интегро-дифференциальные уравнения, конечные элементы, эллиптическая реконструкция, апостериорные оценки ошибки
Страницы: 83-95
Аннотация >>
В данной статье мы даем новый апостериорный анализ ошибок для линейной конечно-элементной аппроксимации параболической интегро-дифференциальной задачи оптимального управления. Состояние и сопряженное состояние аппроксимируются кусочно-линейными функциями, тогда как переменная управления дискретизируется с использованием метода вариационной дискретизации. Сначала мы определяем эллиптические реконструкции численных решений, а затем обсуждаем апостериорные оценки ошибок для всех переменных.
DOI: 10.15372/SJNM20240107
EDN: DHHTVO
|
|
В.П. Шутяев, Е.И. Пармузин
Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук, Москва, Россия
victor.shutyaev@mail.ru
Ключевые слова: вариационное усвоение данных наблюдений, оптимальное управление, сопряженные уравнения, чувствительность функционалов, модель термодинамики моря
Страницы: 97-112
Аннотация >>
Рассматривается задача вариационного усвоения данных наблюдений для модели термодинамики моря с целью восстановления потоков тепла на поверхности с учетом ковариационных матриц ошибок входных данных. Исследована чувствительность функционалов от решения к входным данным в рассматриваемой задаче вариационного усвоения и приведены результаты численных экспериментов для модели динамики Балтийского моря.
DOI: 10.15372/SJNM20240108
EDN: DIFXSQ
|
|
А.Ю. Щеглов1,2, С.В. Нетесов2
1Университет МГУ-ППИ в Шэньчжэне, Шэньчжэнь, Китай
shcheg@cs.msu.ru
2Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
sv954@yandex.ru
Ключевые слова: обратная задача, возрастное структурирование, миграционные потоки, интегральное уравнение Вольтерра
Страницы: 113-120
Аннотация >>
Рассматривается обратная задача восстановления коэффициента в дифференциальном уравнении модели развития однородной биологической популяции организмов, структурированных по возрасту. В модели учитывается влияние миграционных потоков на изменение размера популяции. Устанавливаются условия, обеспечивающие единственность решения обратной задачи. Предлагается краткий обзор алгоритмов для численного решения обратной задачи.
DOI: 10.15372/SJNM20240109
EDN: ZWDQMJ
|
|
