О НЕПОТЕНЦИАЛЬНОМ ХАРАКТЕРЕ РАБОТЫ ВЕКТОРА НАПРЯЖЕНИЙ КОШИ НА ИЗМЕНЕНИЯХ ВЕКТОРА ДЕФОРМАЦИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СОСТОЯНИЯХ СРЕДЫ
А.И. Чанышев1,2
1Институт горного дела им. Н. А. Чинакла СО РАН, Новосибирск, Россия
a.i.chanyshev@gmail.com
2Новосибирский государственный университет экономики и управления, Новосибирск, Россия
Ключевые слова: Вектор напряжений, вектор деформаций, работа, потенциал, площадки, октаэдрические площадки, определяющие соотношения среды
Страницы: 123-129
Аннотация
На площадке с единичной нормалью кроме вектора напряжений задается вектор деформаций как вектор относительных смещений точек площадки (он равен отношению вектора смещений к расстоянию от точки отсчета смещений до площадки). Вектор деформации обладает свойствами, аналогичными вектору напряжений Коши (главный вектор и главный момент векторов деформаций, отнесенных к элементу среды, обращаются в нули). Для первоначально изотропной среды вычисляется работа вектора напряжений на площадке на изменениях вектора деформаций. Показано, что она является непотенциальной, т. е. зависит от характера изменения вектора напряжений. Работа потенциальна для изотропной среды только на площадках, равнонаклонных к главным осям тензора напряжений, т.е. на октаэдрических площадках. Данное положение справедливо для состояний упругости, пластичности, запредельного деформирования.
DOI: 10.15372/FPVGN2021080219 |
