Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 3.238.70.175
    [SESS_TIME] => 1611546281
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 3e6b033e497f376b0d50783114810724
    [SALE_USER_ID] => 0
    [UNIQUE_KEY] => d0f356546e0d40b1efdd3d57088f270c
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2019 год, номер 4

Повышение устойчивости треугольного разложения плохо обусловленных матриц

В.Н. Лутай
Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
vnlutay@sfedu.ru
Ключевые слова: плохо обусловленные матрицы, треугольное разложение, повышение устойчивости, отсечение младших разрядов, неполное скалярное произведение, ill-conditioned matrix, triangular decomposition, improving resilience, cutting off the least significant bits of partial scalar product
Страницы: 473-481

Аннотация

Рассматривается метод повышения устойчивости треугольного разложения плотной положительно определенной матрицы c большим числом обусловленности методами Гаусса и Холецкого. Предлагается в стандартные вычислительные схемы ввести дополнения, заключающиеся в использовании неполного скалярного произведения двух векторов, которое формируется при отсечении младших разрядов суммы произведений двух чисел. Отсечение, выполняемое в процессе факторизации, приводит к увеличению диагональных элементов треугольных матриц на некоторое произвольное число и предотвращает появление очень маленьких чисел при разложении по Гауссу и отрицательного подкоренного выражения в методе Холецкого, уменьшая при этом число обусловленности исходной матрицы. Оценивается количество дополнительных операций, необходимых для получения точного решения. Приводятся результаты вычислительных экспериментов.

DOI: 10.15372/SJNM20190406
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину