Главная – Журналы – Прикладная механика и техническая физика 2019 номер 5

С использованием кода ЭРА-DD выполнено численное моделирование физических процессов, происходящих в электронно-оптической системе ускорителя "Дуэт". Расчеты проводились на адаптивных квазиструктурированных сетках. Предложена математическая модель поверхности эмиссионной плазмы, деформируемой при решении задачи. Согласно этой модели задача рассматривается в двумерном осесимметричном приближении и фронт входа электронов в расчетную область представляется в виде совокупности дуг окружностей, соединяемых перешейками. Для повышения точности расчетов разномасштабную протяженную область предложено разбить на две подобласти, а решение находить с помощью альтернирующего метода Шварца, поочередно решая самосогласованные задачи в подобластях. Пучки моделируются с помощью метода трубок тока, потенциал электрического поля рассчитывается методом конечных объемов. Проведено сравнение полученных характеристик пучка с данными эксперимента. Показано, что при рабочих значениях параметров пучка его потери на элементах ускорителя минимальны и могут быть обусловлены, прежде всего, неидеальностью юстировки отверстий в маске и опорной решетке, а также отклонениями электронных пучков из структур, локализованных на периферии эмиссионного электрода.

Получены аналитические решения уравнений физической теории метеоров для недробящегося метеороида в неизотермической атмосфере при задании параметра уноса массы в виде степенной зависимости от скорости при движении по траектории. Получены соотношение, связывающее массу метеороида и его скорость, и соотношение, связывающее скорость метеороида, его начальные параметры и атмосферное давление. Также получены простые приближенные формулы для массы и скорости метеороида на начальном участке траектории, соотношения для определения экстремальных значений основных динамических характеристик метеороида: торможения, скоростного напора, скорости уноса массы, площади миделевого сечения и кинетической энергии на единицу пути.

Рассматривается плоская задача о вертикальном отрывном ударе кругового цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Исследование проводится в линеаризованной постановке с учетом динамики точек отрыва на границе тела, отделяющих область безотрывного обтекания от зоны отрыва. Формулируется связанная нелинейная задача, включающая смешанную краевую задачу теории потенциала с односторонними ограничениями на поверхности тела и уравнение, определяющее закон движения цилиндра. Рассматриваются примеры, характеризующие динамику точек отрыва при вынужденных или свободных движениях цилиндра. Проводится сравнение результатов численных расчетов, полученных с использованием предложенной математической модели, с результатами асимптотического анализа исходной нелинейной задачи на малых временах.

С использованием подхода Эйлера выполнено численное моделирование структуры течения вертикальной восходящей пузырьковой затопленной круглой струи. Проанализировано влияние концентрации и диаметра воздушных пузырьков на осредненные параметры и пульсационные характеристики турбулентной двухфазной затопленной струи. Увеличение концентрации газовых пузырьков и их размера приводит к расширению струи (по сравнению с однофазной струей на 35 %), что свидетельствует об увеличении интенсивности процесса турбулентного смешения с окружающим пространством. При добавлении воздушных пузырьков турбулентность жидкости увеличивается (по сравнению с однофазной жидкостной струей на 20 %).

Исследуется просачивание (медленное течение) несжимаемой вязкой жидкости через мембрану. Предполагается, что мембрана состоит из неоднородных пористых цилиндрических частиц с внутренней полостью, пористость изменяется в радиальном направлении. Течение в неоднородной пористой среде удовлетворяет закону Дарси. Течение внутри полости и вне неоднородной пористой среды описывается уравнениями Стокса. С использованием ячеечной модели построено аналитическое решение задачи. Получены аналитические выражения для силы сопротивления, действующей на мембрану, и для гидродинамической проницаемости мембраны. Исследовано влияние пористости, изменяющейся в радиальном направлении, на параметры потока, а также влияние различных параметров задачи на гидродинамическую проницаемость мембраны для четырех различных моделей. Показано, что некоторые известные данные о гидродинамической проницаемости являются частными случаями построенного аналитического решения.

Исследуется производство энтропии в двумерном установившемся ламинарном конвективном течении тонкой пленки неньютоновской наножидкости (степенной жидкости Оствальда - де Вела, содержащей наночастицы) вдоль наклонной пластины. Используется модифицированная модель Буонджорно, в которой учитываются наномасштабные эффекты, в том числе броуновское движение и термофорез. Концентрация наночастиц на границе в этой модели контролируется пассивным образом. При формулировке задачи используются конвективные краевые условия. Результирующая нелинейная система уравнений решается методом локальной неавтомодельности. Проводится сравнение полученных результатов численных расчетов с ранее опубликованными. Установлено, что производство энтропии, обусловленное трением в жидкости, уменьшается с увеличением показателя степени в степенном реологическом законе. Наличие броуновского движения наночастиц приводит к усилению конвекции тепла вследствие усиления микроконвекции тепла в окрестности наночастиц. Чем больше конвективный параметр, тем сильнее нагревается пластина и тем больше градиент температуры. С увеличением параметра термофореза концентрация наночастиц уменьшается вблизи пластины и увеличивается вдали от нее. Производство энтропии уменьшается с увеличением параметра термофореза в пограничном слое.

Рассматривается цилиндрический контейнер конечных размеров, заполненный двумя покоящимися несмешиваемыми теплопроводящими жидкостями с общей плоской поверхностью раздела. Боковые стенки и основания сосуда являются твердыми, внешние силы отсутствуют, угол контакта поверхности раздела с боковой стенкой контейнера равен π/2. Граница раздела обладает поверхностным натяжением, сила которого линейно зависит от температуры. При нагреве одного из оснований контейнера до критической температуры внутри сосуда возникает движение. При моделировании учитывается энергия, затрачиваемая на деформацию поверхности раздела. Для решения возникающей спектральной задачи используется модифицированный метод Галеркина. Для различных жидкостей в случае монотонных возмущений получена зависимость критического числа Марангони от размеров контейнера и отношения температур, задаваемых на основаниях цилиндра, а также построено поле скоростей возмущенного движения.

С использованием метода Винера — Хопфа построено аналитическое решение задачи о волнах, возникающих в жидкости и ледяном покрове при равномерном движении области давления, моделирующей судно на воздушной подушке, по свободной поверхности жидкости в разводье ледяного покрова. Ледяной покров моделируется двумя тонкими полубесконечными вязкоупругими пластинами постоянной толщины, плавающими на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины и разделенными полосой свободной поверхности жидкости. В движущейся системе координат прогиб пластин и возвышение жидкости полагаются установившимися. Исследованы волновые силы, возвышение свободной поверхности жидкости, прогиб и деформации пластин при различных скоростях движения судна и толщинах ледяного покрова. Показано, что при некоторых значениях скорости движения, толщины ледяного покрова и действующего давления возможно разрушение ледяного покрова вблизи кромки.

С использованием прямоугольной и полярной систем координат исследованы баротропные геострофические течения. Показано, что для анализа геострофических течений с радиальной симметрией использование полярной системы координат предпочтительнее. Получены соотношения между гидродинамическими характеристиками, в том числе выражения составляющих скорости частиц жидкости и завихренности через давление. Установлено, что в случае стационарных баротропных течений изобаты совпадают с линиями тока. Рассмотрены стационарные радиально-симметричные геострофические течения.

Экспериментально и численно исследован стационарный вдув (отсос) воздуха в турбулентный пограничный слой крылового профиля NACA 0012 через одиночные щели, расположенные на смежных сторонах крыла в окрестности его задней кромки. Исследования выполнены при числе Рейнольдса Re_c = 0,7 x 10⁶ в диапазоне углов атаки α = -6 ÷ 6^o, интенсивность вдуваемой и отсасываемой струи, характеризующаяся безразмерным коэффициентом импульса, не превышала 10^-3. Показано, что при вдуве не только увеличивается подъемная сила, но и существенно возрастает аэродинамическое сопротивление крыла, тогда как при отсосе, несмотря на уменьшение аэродинамического сопротивления крыла, приращение подъемной силы значительно меньше.

Представлена теоретическая модель процесса разработки пласта с высоковязкой нефтью с использованием технологии парных горизонтальных скважин. В предположении, что система двух скважин заменяется одной гипотетической скважиной, через которую осуществляется одновременный нагрев пласта и отбор нефти, задача решена численно. Проанализированы затраты тепла на нагрев пласта, изменение дебита и масса откачанной нефти за рассматриваемый период времени при различных значениях температуры нагрева, величины перепада давления и периода индукции скважины. Полученные решения позволяют определить оптимальные по энергетическим затратам режимы теплового воздействия.

С использованием численного моделирования неизотермического движения газированной нефти в скважине с многопластовой системой с учетом эффекта Джоуля - Томсона, адиабатического эффекта и теплоты разгазирования исследуется распределение температуры в скважине и пласте. Показано, что по распределению температуры можно оценить положение границы области разгазирования нефти в стволе скважины.

Исследуется трехмерное термоупругое напряженно-деформированное состояние вращающейся цилиндрической оболочки из функционально-градиентного материала, механические свойства которой изменяются в радиальном направлении по степенному закону. Оболочка подвергается действию внутреннего и внешнего давлений, сдвиговых напряжений, приложенных на ее внешней поверхности, крутящего момента и температуры. При решении задачи используются уравнения теории оболочек, в которых учитываются в первом приближении поперечные деформации сдвига. Система шести дифференциальных уравнений задачи представляет собой уравнения Эйлера для функционала энергии. Получено общее решение системы дифференциальных уравнений. Установлено, что изменение механических свойств материала оболочки в радиальном направлении оказывает существенное влияние на ее напряженно-деформированное состояние.

Исследуется скорость выделения энергии деформации в нелинейных неоднородных упругих балках при наличии продольных трещин. Для описания различного поведения материала при растяжении и сжатии используются соотношения между напряжениями и деформациями Рамберга - Осгуда. Предполагается, что свойства материала непрерывно изменяются по толщине балки, трещины располагаются по высоте балки произвольно. Исследуется продольная трещина в консольной балке. Для верификации решения используется J-интеграл.

Излагается теория необратимых деформаций, позволяющая проводить анализ больших деформаций металлов, включающий определение характеристик напряженно-деформированного состояния, деформационной поврежденности, характеристик структуры на различных структурных уровнях.

Проведено исследование динамической прочностной характеристики - частоты собственных колебаний подпорной стенки, состоящей из двух ортотропных цилиндрических оболочек, усиленных дискретно распределенными кольцевыми стержнями. Для решения задачи используется вариационный принцип Гамильтона - Остроградского. Построено частотное уравнение, найдены его корни и исследована их зависимость от физических и геометрических параметров задачи.

Изучается распространение энергии в блочной среде, моделируемой одномерной цепочкой масс, соединенных пружинами и демпферами. Уравнения, описывающие движение масс, решаются методами теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовано влияние параметров блочной среды на диссипацию энергии. Получено приближенное аналитическое решение, описывающее полную энергию блочной среды при больших значениях времени.

Сформулировано понятие поверхности нагружения, соответствующей деформациям ползучести, аналогично тому как введено понятие поверхности нагружения, соответствующей деформациям пластичности. Получено уравнение для поверхности нагружения, соответствующей деформациям ползучести. Доказано, что в отсутствие вязкости материала уравнение поверхности нагружения, соответствующей деформациям ползучести, совпадает с уравнением поверхности нагружения, соответствующей деформациям пластичности.

В рамках модели идеально пластического тела исследуется прочность двухслойного водоизолирующего барьера, примыкающего к стволу добывающей скважины в пористой среде. Барьер образуется в результате закачки (с последующим затвердеванием) синтетической смолы в пористый пласт через добывающую скважину. В пространстве параметров задачи определены области, в которых выполняются условия прочности и текучести внешнего и внутреннего слоев барьера.

На основе результатов экспериментов, проведенных с использованием газовой пушки, получены данные о разрушении сплава ВНЖ-90 (вольфрам - никель - железо) при ударно-волновом нагружении в области давлений 2,5÷4,0 ГПа. Определены откольная прочность, которая в зависимости от степени разрушения изменяется в диапазоне от 1,00 до 1,25 ГПа, и характер разрушения. С использованием металлографической методики определены значения параметров поврежденности. Обнаружено, что в данных условиях разрушение характеризуется многостадийностью, происходит в (Ni-Fe)-связке, при этом частицы W не разрушаются. Показано, что результаты экспериментов хорошо согласуются с результатами численных расчетов.

Исследуются колебания катастрофического типа конструкции, состоящей из несущей и управляющей поверхностей. Показано, что этот процесс является автоколебательным. Приведены результаты расчетов.

Исследуются поперечные колебания вращающейся нанобалки Эйлера - Бернулли, толщина и ширина которой изменяются по линейному закону. При моделировании используется нелокальная теория упругости Эрингена, содержащая характерный маломасштабный параметр. Учитывается центробежная осевая сила. Дифференциальные уравнения задачи о колебаниях консольной балки решаются методом дифференциального преобразования. Исследовано влияние коэффициентов конусности балки, скорости вращения, радиуса втулки, маломасштабного параметра среды на собственные частоты свободных колебаний балки. Проведено сравнение полученных результатов с известными результатами.

С использованием лабораторной технологии ускорения измерительного зонда в баллистическом эксперименте проведена серия опытов с высокоскоростной видеорегистрацией процесса с момента начала движения измерительного зонда и электропровода в пусковом устройстве до момента окончания движения зонда в мишени. Представлены преимущества разрабатываемого варианта технологии зондирования сред. На основе анализа данных видеорегистрации динамического течения газа в пусковом устройстве и эволюции формы электропровода определены условия и предложены технические решения, обеспечивающие непрерывность регистрации параметров движения измерительного зонда на траектории полета и в среде-мишени.