Издательство СО РАН

Издательство СО РАН

Адрес Издательства СО РАН: Россия, 630090, а/я 187
Новосибирск, Морской пр., 2

soran2.gif

Baner_Nauka_Sibiri.jpg


Яндекс.Метрика

Array
(
    [SESS_AUTH] => Array
        (
            [POLICY] => Array
                (
                    [SESSION_TIMEOUT] => 24
                    [SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [MAX_STORE_NUM] => 10
                    [STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
                    [STORE_TIMEOUT] => 525600
                    [CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
                    [PASSWORD_LENGTH] => 6
                    [PASSWORD_UPPERCASE] => N
                    [PASSWORD_LOWERCASE] => N
                    [PASSWORD_DIGITS] => N
                    [PASSWORD_PUNCTUATION] => N
                    [LOGIN_ATTEMPTS] => 0
                    [PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
                )

        )

    [SESS_IP] => 18.206.238.77
    [SESS_TIME] => 1621112115
    [BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
    [fixed_session_id] => 4a5293627f25992ebc7d24ae22e2f894
    [SALE_USER_ID] => 0
    [UNIQUE_KEY] => b5eb937a4a6c0b8b8c81b050f58654b8
    [BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
        (
            [LOGIN] => 
            [POLICY_ATTEMPTS] => 0
        )

)

Поиск по журналу

Сибирский журнал вычислительной математики

2019 год, номер 3

Вариационное интерполирование функционалов в обратных задачах теории переноса

В.В. Учайкин1, В.А. Литвинов2
1Ульяновский государственный университет, Ульяновск, Россия
vuchaikin@gmail.com
2Барнаульский юридический институт МВД России, Барнаул, Россия
lva201011@yandex.ru
Ключевые слова: теория возмущений, сопряжённые функции, операторы, стационарный функционал, perturbation theory, adjoint functions, operators, stationary functional
Страницы: 363-380

Аннотация

Известно, что двойственное представление задач (через основную и сопряжённую в смысле Лагранжа функции) позволяет сформулировать эффективную версию теории малых возмущений, служащую основой метода последовательных приближений в теории решения обратных задач. Если по предварительным прогнозам решение обратной задачи (например, структура интересующей среды) принадлежит некоторому множеству A, то выбрав в нём подходящий (пробный, опорный) элемент a0 в качестве невозмущённого и применив теорию возмущений, можно приближённо описать поведение решения прямой задачи в этой области и найти подмножество A0, наилучшим образом согласующееся с данными измерений. Однако с повышением требований к точности область A0 применимости первого приближения быстро сужается, расширение же её добавлением высших членов разложения усложняет процедуру решения. По этой причине в ряде работ были предприняты поиски непертурбативных подходов. К их числу относится и метод вариационного интерполирования (ВИ-метод), в котором в качестве основной («невозмущённой») задачи предлагается выбирать не одну, а несколько опорных задач a1, a2, …, an , построить из них линейную суперпозицию основных и сопряжённых функций и определить коэффициенты из условия стационарности формы, в которой представлен искомый функционал. В этой статье показано применение ВИ-метода к решению нескольких обратных задач астрофизики космических лучей в простейшей постановке.

DOI: 10.15372/SJNM20190308
Добавить в корзину
Товар добавлен в корзину