|
|
|
Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2017 номер 2
Array
(
[SESS_AUTH] => Array
(
[POLICY] => Array
(
[SESSION_TIMEOUT] => 24
[SESSION_IP_MASK] => 0.0.0.0
[MAX_STORE_NUM] => 10
[STORE_IP_MASK] => 0.0.0.0
[STORE_TIMEOUT] => 525600
[CHECKWORD_TIMEOUT] => 525600
[PASSWORD_LENGTH] => 6
[PASSWORD_UPPERCASE] => N
[PASSWORD_LOWERCASE] => N
[PASSWORD_DIGITS] => N
[PASSWORD_PUNCTUATION] => N
[LOGIN_ATTEMPTS] => 0
[PASSWORD_REQUIREMENTS] => Пароль должен быть не менее 6 символов длиной.
)
)
[SESS_IP] => 18.224.32.86
[SESS_TIME] => 1713512174
[BX_SESSION_SIGN] => 9b3eeb12a31176bf2731c6c072271eb6
[fixed_session_id] => 09405cde5eeae254e9d5ce1d9171ecaa
[UNIQUE_KEY] => 1f551468cff863c40c2b0d9a39607107
[BX_LOGIN_NEED_CAPTCHA_LOGIN] => Array
(
[LOGIN] =>
[POLICY_ATTEMPTS] => 0
)
)
2017 год, номер 2
|
Н.Б. Аюпова1,2, В.П. Голубятников1,2, М.В. Казанцев3
1Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
ayupova@math.nsc.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
golubyatn@yandex.ru
3Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, пр. Ленина, 46, Барнаул, 656038
markynaz.astu@gmail.com
Ключевые слова: нелинейная динамическая система, модели генных сетей, дискретизация фазового портрета, гиперболические стационарные точки, циклы, теорема Брауэра о неподвижной точке, nonlinear dynamical systems, gene networks models, phase portrait's discretization, hyperbolic equilibrium points, cycles, Brower's fixed point theorem
Страницы: 121-129
Аннотация >>
Рассматривается нелинейная шестимерная динамическая система, моделирующая функционирование простейшего молекулярного репрессилятора. Установлены условия существования цикла в ее фазовом портрете, построена ретрагирующаяся на его инвариантная окрестность.
DOI: 10.15372/SJNM20170201 |
|
И.А. Блатов1, А.И. Задорин2, Е.В. Китаева3
1Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, ул. Льва Толстого, 23, Самара, 443010
blatow@mail.ru
2Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. В.А. Коптюга, 4, Новосибирск, 630090
zadorin@ofim.oscsbras.ru
3Самарский национальный исследовательский университет им. Акад. С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086
el_kitaeva@mail.ru
Ключевые слова: сингулярное возмущение, пограничный слой, сетка Шишкина, параболический сплайн, модификация, оценка погрешности, singular perturbation, boundary layer, Shishkin mesh, parabolic spline, modification, estimation of error
Страницы: 131-144
Аннотация >>
Рассматривается задача параболической сплайн-интерполяции по Субботину функций с большими градиентами в пограничном слое. В случае равномерной сетки доказано, а в случае сетки Шишкина экспериментально показано, что при параболической сплайн-интерполяции функций с большими градиентами в экспоненциальном пограничном слое погрешность может неограниченно расти при стремлении малого параметра к нулю при фиксированном числе узлов сетки. Предложен аппроксимационный процесс параболическими сплайнами дефекта 1, для которого получены равномерные по малому параметру оценки погрешности.
DOI: 10.15372/SJNM20170202 |
|
К.В. Воронин1,2, А.В. Григорьев1,3, Ю.М. Лаевский1,2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
ol_mer@mail.ru
2Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск, 630090
laev@labchem.sscc.ru
3Северо-восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, ул. Белинского, 58, Якутск, Саха (Якутия), 677000
re5itsme@gmail.com
Ключевые слова: скважины, смешанная формулировка, смешанный метод конечных элементов, оценка погрешности, wells, mixed formulation, mixed finite element method, error estimate
Страницы: 145-155
Аннотация >>
В статье проведено численное исследование задачи диффузии при наличии скважин, на которых задано интегральное краевое условие. Показано, что предложенная ранее методика является вполне работоспособной и обладает определенными преимуществами по сравнению с прямым моделированием скважин на основе метода конечных элементов. Приведены результаты расчетов для двух скважин.
DOI: 10.15372/SJNM20170203 |
|
Д.П. Джаисвал1,2,3
1Maulana Azad National Institute of Technology, Bhopal, M.P., 462051, India
asstprofjpmanit@gmail.com; hsmahato@uga.edu; harishankar.mahato@tu-dortmund.de
2Barkatullah University, Bhopal, M.P., 462026, India
3Regional Institute of Education, Bhopal, M.P., 462013, India
Ключевые слова: нелинейное уравнение, банахово пространство, слабое условие, полулокальная сходимость, граница ошибки, nonlinear equation, Banach space, weak condition, semilocal convergence, error bound
Страницы: 157-168
Аннотация >>
В данной статье исследуется полулокальная сходимость метода пятого порядка для решения нелинейных уравнений в банаховых пространствах при ослабленных условиях. Доказывается теорема существования и единственности с получением оценок ошибки. Также изучается вычислительное превосходство рассматриваемой схемы над методами такого же порядка, что подтверждает эффективность данной схемы с вычислительной точки зрения. И, наконец, теоретические результаты применяются в нелинейном интегральном уравнении.
DOI: 10.15372/SJNM20170204 |
|
О.Г. Монахов, Э.А. Монахова
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
monakhov@rav.sscc.ru
Ключевые слова: параллельный многовариантный эволюционный синтез, генетический алгоритм, генетическое программирование, декартово генетическое программирование, нелинейные модели, parallel multivariant evolutionary synthesis, genetic algorithm, genetic programming, Cartesian genetic programming, nonlinear models
Страницы: 169-180
Аннотация >>
Предложен параллельный алгоритм для решения проблемы построения нелинейных моделей (математических выражений, функций, алгоритмов, программ) на основе заданных экспериментальных данных, множества переменных, базовых функций и операций. Разработанный алгоритм многовариантного эволюционного синтеза нелинейных моделей имеет: линейное представление хромосомы, модульные операции при декодировании генотипа в фенотип для интерпретации хромосомы как последовательности команд, многовариантный метод для представления множества моделей (выражений) с помощью одной хромосомы. Проведено сравнение последовательной версии данного алгоритма со стандартным алгоритмом генетического программирования и алгоритмом декартового генетического программирования и показано его преимущество по сравнению с указанными алгоритмами как по времени поиска решения (более чем на порядок в большинстве случаев), так и по вероятности нахождения заданной функции (модели). Проведены эксперименты на параллельных суперкомпьютерных системах и получены оценки эффективности предложенного параллельного алгоритма, демонстрирующие линейные ускорение и масштабируемость.
DOI: 10.15372/SJNM20170205 |
|
К.К. Сабельфельд, Е.Г. Каблукова
Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. М.А. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090
karl@osmf.sscc.ru
Ключевые слова: нановискеры, адатомы, диффузия по поверхности, вероятность выживания, многократное рассеяние, устойчивое распределение по высотам, nanowires, adatoms, surface diffusion, survival probability, multiple scattering, self-preserved height distribution
Страницы: 181-199
Аннотация >>
В работе предложена стохастическая модель роста нановискеров, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии на основе вероятностных механизмов поверхностной диффузии, взаимного затенения, перерассеяния адатомов и вероятности выживания. На основе данной модели построен алгоритм прямого моделирования, позволивший численно исследовать кинетику роста нановискеров с начального распределения высот от десятков нанометров до высот порядка нескольких тысяч нанометров, при этом временнóй диапазон соответствует экспериментальному выращиванию нановискеров вплоть до 3-4 часов. В данной работе нами сформулировано утверждение, получившее подтверждение в расчетах: при определенных условиях, вполне реализуемых в реальных экспериментах, распределение по высотам сужается, т. е. в ансамбле нановискеров высоты со временем все более выравниваются. Для этого необходимо, чтобы начальное распределение по радиусам было узким, а плотность заполнения была не очень высокой.
DOI: 10.15372/SJNM20170206 |
|
С. Сингх1, С. Сингх2, Р. Арора3
1University of Delhi, New Delhi, 110021, India
ssingh@svc.ac.in
2DM University of Delhi, New Delhi, 110007, India
ssuruchi2005@yahoo.co.in
3AM University of Delhi, Delhi, 110039, India
rrajni19@gmail.com
Ключевые слова: уравнение затухающей волны, SSPRK(2,2), метод экспоненциальных В-сплайнов, телеграфное уравнение, трехдиагональный решатель, безусловно устойчивый метод, damped wave equation, exponential B-spline method, telegraphic equation, tri-diagonal solver, unconditionally stable method
Страницы: 201-213
Аннотация >>
В данной статье предлагается метод, основанный на коллокации с помощью экспоненциальных В-сплайнов, для получения численного решения нелинейного одномерного гиперболического уравнения второго порядка, подчиняющегося соответствующим начальным условиям и граничным условиям Дирихле. Метод представляет собой комбинацию метода коллокации В-сплайнов в пространстве и состоящего из двух стадий метода Рунге-Кутты с сохранением сильной устойчивости во времени. Показано, что предлагаемый метод является безусловно устойчивым. Эффективность и точность метода успешно демонстрируется применением метода к нескольким тестовым задачам.
DOI: 10.15372/SJNM20170207 |
|
Т. Хоу, К. Ван, Я. Сюн, С. Сяо, Ш. Чзан
Beihua University, Jilin, 132013, China
270854140@qq.com
Ключевые слова: уравнение Аллена-Кана, конечно-разностный метод, устойчивость дискретной ограниченности, максимум-норма, Allen-Cahn equation, finite difference method, discrete boundedness stability, maximum norm
Страницы: 215-222
Аннотация >>
В данной статье конечно-разностные методы используются для решения уравнения Аллена-Кана с малыми параметрами возмущения и сильной нелинейностью. Рассматривается линеаризованная трех-уровневая схема второго порядка по времени и конечно-разностная схема второго порядка по пространству. Устанавливается устойчивость дискретной ограниченности в максимум-норме: если первоначальные данные ограничены 1, то численные решения в более поздние моменты времени также могут быть равномерно ограничены 1. Будет показано, что основной результат может быть получен при наложении определенных ограничений на временной шаг.
DOI: 10.15372/SJNM20170208 |
|
