Рассмотрены кватернионные сигналы, задающие расположенный в трехмерном пространстве групповой точечный объект, введена мера схожести этих сигналов в виде их скалярного произведения. Синтезирован кватернионный согласованный фильтр. На основе критерия минимума расстояния решена задача распознавания полностью известных сигналов, сигналов с неизвестным начальным кватернионом и неизвестным углом поворота.
На базе решения оптимизационной задачи с целевой функцией в виде l2-нормы развит непараметрический метод частотно-временной локализации энергии широкополосных сигналов в условиях существенной априорной неопределенности, повышающий эффективность классических методов пространственного спектрального анализа и методов с высоким разрешением.
В рамках подхода физической мезомеханики материалов предложен новый метод численных оценок процессов деградации поверхности (вследствие пластической деформации, электромиграции, усталостного разрушения и т. д.). Численные характеристики вейвлет-спектров, а также их графическое двумерное представление могут быть использованы как для оценки качества и улучшения оптических изображений (на стадии предобработки), так и для анализа изменений, происходящих при приложении к исследуемым материалам внешних нагрузок (на стадии анализа (понимания) изображений).
Предлагается методика анализа множеств случайных величин в задачах восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов, основанная на оценивании вероятностных законов распределения элементов множеств и их преобразовании с помощью непараметрических процедур. Исследованы асимптотические свойства моделей. Полученные результаты имеют актуальное значение при обработке больших массивов статистических данных.
Решена задача оптимальной обработки измерительных данных при наличии в измерениях сингулярных ошибок на базе одношагового и многошагового метода наименьших квадратов. Полученные решения обеспечивают декомпозицию рассматриваемых задач, поскольку не предполагают традиционного расширения пространства состояний. Приведен иллюстративный пример, подтверждающий эффективность развиваемого подхода.
Предложен гибридный алгоритм для определения векторов течений на морской поверхности по последовательности спутниковых изображений, который основан на контурном методе и методе релаксационной разметки. Оценки векторов течений, полученные с помощью релаксационно-контурного алгоритма, с использованием синоптической техники показывают его преимущество перед чисто контурным методом. Сравнение этих оценок с полученными вручную (операторным методом) и данными акустического доплеровского профилирования скоростей (Acoustic Doppler Current Profiler – ADCP) дает хорошее согласие.
Рассмотрены непараметрические оценки спектральной плотности стационарного случайного процесса с дискретным временем. Сформулированы уточненные рекомендации, касающиеся построения и вычисления классической периодограммной оценки. Указана возможность использования предлагаемых конструкций в качестве импульсных характеристик дискретных плосковершинных фильтров нижних частот.
Разработан алгоритм дискретного спектрального анализа сигналов в модифицированном пространстве Соболева. Доказана идентичность понятий спектров сигналов в пространствах. Показана более высокая точность представления спектра дискретного сигнала в пространстве чем в пространстве при частоте дискретизации меньше частоты Котельникова.
Процедура Кифера – Вольфовица поиска экстремума непрерывной выпуклой функции находится решением задачи стохастически оптимального управления с экспериментами при непрерывных измерениях с аддитивными погрешностями. Устанавливаются свойства аналитического решения.
Получены соотношения между сглаживающими окнами и базисом вейвлет- преобразования. Предложена модификация оценки тренда с дополнительным слагаемым, компенсирующим смещение и минимизирующим среднеквадратическую ошибку оценки. Показано, что компенсация смещения является вейвлет-преобразованием наблюдаемого процесса. Разработан алгоритм вычисления оценки тренда.
Рассматривается математический подход к классификации химических веществ по степени токсичности в острых опытах. Проведена апробация данного подхода на большом экспериментальном материале и установлены научно обоснованные границы классов опасности химических соединений.
Наш сайт использует куки. Продолжая им пользоваться, вы соглашаетесь на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности. Подробнее