Неточный метод типа Ульма, основанный на умножении матриц, для обратных задач с сингулярными значениями
В. Ма
School of Mathematics and Statistics, Nanyang Normal University, Nanyang, Henan, People's Republic of China
mawei7555659@126.com
Ключевые слова: обратные задачи с сингулярными значениями, обратные задачи на собственные значения, метод типа Ульма, метод Ньютона, преобразование Кэли, квадратично сходящийся
Страницы: 293-310
Аннотация
Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026. Используя идею Огиты и Айсимы [1] и метод Ульма [2], мы разработали неточный метод типа Ульма, основанный на умножении матриц, для обратных задач с сингулярными значениями, который позволяет избежать недостатков при решении системы линейных уравнений на каждой итерации алгоритма из [3]. Таким образом, он представляется более устойчивым и требует меньшего числа вычислений. При условии, что данные сингулярные значения различны, алгоритм имеет квадратичную сходимость в смысле радикальной сходимости. Более того, численные эксперименты, описанные в последнем пункте, показывают, что новый метод лучше некоторых известных алгоритмов.
DOI: 10.15372/SJNM20260306 |
