Главная – Журналы – Сибирский журнал вычислительной математики 2026 номер 3

Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026.  Проблема сохранения свойства гиперболичности уравнений при их численном решении является фундаментальной проблемой вычислительной математики. При наличии релятивистских эффектов и магнитного поля проблема значительно усложняется. Построение численных методов решения задач механики сплошной среды, позволяющих вместе с решением уравнений контролировать гиперболичность системы уравнений, является важной задачей, сформулированной Сергеем Константиновичем Годуновым. В статье предлагается один подход к построению схемы Годунова с использованием аппарата формулировки уравнений в виде симметрически гиперболических систем. Важным свойством такой записи, помимо контроля гиперболичности, является использование всех волн при решении задачи Римана, что позволяет воспроизводить тангенциальные разрывы с качеством схем Рое и HLLC. Использование подхода на основе разделения работы сил давления и адвективного переноса в рамках задачи Римана позволило устранить проблему “звуковой точки”, которая встречается в схемах типа Рое. Разработанная авторская схема была верифицирована на классических тестах о распаде разрыва в одномерной и двумерной постановках.