Заметка о гибридном подходе вариационно-итерационного метода для одного типа дробных уравнений Лейна-Эмдена
Л.Н. Каннауджия, А.К. Верма
Department of Mathematics, Indian Institute of Technology Patna, Bihta, India
akverma@iitp.ac.in
Ключевые слова: α-аналитическое, α-сингулярное, Лейн-Эмден, дробная производная Джумари, дробная производная Капуто
Страницы: 253-264
Аннотация
Английская версия этой статьи печатается в журнале “Numerical Analysis and Applications” № 3, Vol. 19, 2026. В данной статье мы представляем класс нелинейных дробных уравнений Лейна-Эмдена, включающих дробную производную Джумари с граничными условиями Неймана. Для вычисления приближенных численных решений мы предлагаем эффективную модификацию вариационно-итерационного метода (ВИМ), называемого дробным вариационно-итерационным методом (ДрВИМ). Примечательно, что в предельном случае наша задача сводится к классическому уравнению Лейна-Эмдена. Мы показываем эффективность нашего подхода с помощью графических представлений решений, полученных с использованием производных Джумари и Капуто. Кроме того, мы замечаем, что когда порядок производной приближается к 1, графики дробного решения постепенно сходятся к классическому решению, демонстрируя точность и надежность нашего метода.
DOI: 10.15372/SJNM20260303 |
